證明方程X的5次方减去3X再减去1等於0在區間（1,2）內至少有一個實根. 亟待解决

證明方程X的5次方减去3X再减去1等於0在區間（1,2）內至少有一個實根. 亟待解决

設f（x）=x^5-3x-1，明顯f（x）在R上是連續函數
∵f（1）=-3，f（2）=25
且f（1）*f（2）

若關於x的方程（x-2）的x-1/3次方=1（x不等於1）

（x-2）^（x-1/3）=1
x-1/3=0，x=1/3或x-2=1，x=3

證明x五次方-3x=1至少有一個根在1 2之間

這個方程寫成f（x）=x^5-3x-1=0.f（x=1）0，所以1 2之間至少有一個根.

x的三次方+px+q=0這個方程的根是x y z求證x+y+z=0

三個根設為x1，x2，x3
則x^3+px+q=（x-x1）（x-x2）（x-x3）=x^3-（x1+x2+x3）x^2+（x1x2+x2x3+x3x1）x-x1x2x3
比較x^2的係數，有x1+x2+x3=0

已知x的平方减5x再加1等於0，求x的四次方加1除以x的平方

由x^2-5x+1=0兩邊同除以x得x+1/x=5
（x^4+1）/x^2=x^2+1/x^2=（x+1/x）^2-2=5^2-2=23

已知X的平方减去5X加1等於0，求X的平方分之X的4次方加1的值

由X-5X+1=0得X+1/X=5（X^4+1）/X =X+1/X =（X+1/X）-2 =25-2 =23