方程式Ｘの５乗を３Ｘから減算し、１を減算することを証明することは０範囲（１，２）内の少なくとも１つの実根を持つ． 解決策

方程式Ｘの５乗を３Ｘから減算し、１を減算することを証明することは０範囲（１，２）内の少なくとも１つの実根を持つ． 解決策

ｆ（ｘ）＝ｘ＾５－３ｘ－１を設定します。
ｆ（１）＝－３、ｆ（２）＝２５
かつｆ（１）＊ｆ（２）

ｘに関する方程式（ｘ－２）のｘ－１／３乗＝１（ｘは１と等しくない）

（ｘ－２）＾（ｘ－１／３）＝１
ｘ－１／３＝０，ｘ＝１／３またはｘ－２＝１，ｘ＝

証明ｘ５乗－３ｘ＝１少なくとも１つのルート ２間

この方程式はｆ（ｘ）＝ｘ＾５－３ｘ－１＝０．ｆ（ｘ＝１）０と書かれているので、１ ２の間に少なくとも１つのルートがあります．

ｘの３乗＋ｐｘ＋ｑ＝０この方程式の根はｘ　ｙｚでｘ＋ｙ＋ｚ＝０

３つのルートをｘ１、ｘ２、ｘ３に設定
則ｘ＾３＋ｐｘ＋ｑ＝（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）（ｘ－ｘ３）＝ｘ＾３－（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３）ｘ＾２＋（ｘ１ｘ２ｘ３ｘ３ｘ３ｘ３ｘ＋ｘ－ｘ１ｘ２ｘ３
ｘ＾２の係数をｘ１＋ｘ２＋ｘ３＝０と比較します。

ｘの二乗減算が知られている５ｘ再加算１は、ｘの四乗をｘの二乗をｘの二乗に等しい

ｘ＾２－５ｘ＋１＝０の両辺でｘ＋１／ｘ＝５
（ｘ＾４＋１）／ｘ＾２＝ｘ＾２＋１／ｘ＾２＝（ｘ＋１／ｘ）＾２－２＝５＾２－２＝２３

Ｘの平方根は５Ｘプラス１等０、Ｘの平方根ｘの４乗プラス１の値を求める。

Ｘ－５Ｘ＋１＝０Ｘ＋１／Ｘ＝５（Ｘ＾４＋１）／Ｘ＝Ｘ＋１／Ｘ＝（Ｘ＋１／Ｘ）－２＝２５－２＝２３