高数ｙ＝ｘ／（ｘ＾２＋１）＾１／２の微分 例えば、ｙは根数（ｘの平方プラス１）のｘの微分に等しい。 ｄｙ＝［１／（ｘ＾２＋１）＾（２／３）］ｄｘ　ｄｙは｛［（ｘの平方プラス１）の２／３乗］の１｝にｄｘを乗じた 食事、待って、もう一度見てください。

高数ｙ＝ｘ／（ｘ＾２＋１）＾１／２の微分 例えば、ｙは根数（ｘの平方プラス１）のｘの微分に等しい。 ｄｙ＝［１／（ｘ＾２＋１）＾（２／３）］ｄｘ　ｄｙは｛［（ｘの平方プラス１）の２／３乗］の１｝にｄｘを乗じた 食事、待って、もう一度見てください。

ｙ＝ｘ／（ｘ＾２＋１）＾（１／２）ｄｙ＝ｄ［ｘ／（ｘ＾２＋１）＾（１／２）］＝［ｘ／（ｘ＾２＋１）＾（１／２）］′ｄｘ＝｛［（ｘ＾２＋１）＾（１／２）－ｘ＾２／（ｘ＾２＋１）｝ｄｘ＝｛［（ｘ＾２＋１）－ｘ＾２］／［（ｘ＾２＋１）＾（３／２）ｄｘ＝［１／（ｘ＾２＋１）＾（３／２）］ｄｘ＝ｄｘ／（ｘ＾２＋１）＾（３．．．

ａ（ｘのｍ乗ｙ四乗）三乗÷（３ｘ平方ｙのｎ乗）二乗÷ｘ五乗ｙ四乗 ａ＝か。 ｍ＝？ ｎ＝？

ａ（ｘの３ｍ乗ｙ１２乗）÷（９ｘの４乗ｙの２ｎ乗）＝２ｘ５乗ｙの４乗
（ａ／９）（ｘの３ｍ－４乗ｙの１２－２ｎ乗）＝２ｘ五乗ｙ四乗
だからａ／９＝２
３ｍ－４＝５
１２－２ｎ
だから
ａ＝１８
ｍ＝３
ｎ＝４

ｙ＝ｅのπ－３ｘ乗＊ｃｏｓ３ｘ微分

ｄｙ＝ｄ［ｅ＾（π－３ｘ）＊ｃｏｓ３ｘ］＝ｃｏｓ３ｘｄｅ＾（π－３ｘ）＋ｅ＾（π－３ｘ）ｄｃｏｓ３ｘ＝ｃｏｓ３ｘ＊ｅ＾（π－３ｘ）ｄ（π－３ｘ）＋ｅ＾（π－３ｘ）＊（－ｓｉｎ３ｘ）ｄ（３ｘ）＝ｃｏｓ３ｘ＊ｅ＾（π－３ｘ）＊（－３）ｄｘ＋ｅ＾（π－３ｘ）＊（－ｓｉｎ３ｘ）＊３ｄｘ＝－３ｅ＾（π－３ｘ）（ｃｏｓ３ｘ＋ｓｉｎ３ｘ）ｄｘ＝－３√２ｓｉｎ（３ｘ＋π／４）＊ｅ＾（π－３．．．

－（３ｘの平方ｙの平方）の立方－（－３ｘ）平方×（－ｙ）の４乗×（ｘの平方ｙ）の平方

原式＝－（２７ｘ＾６ｙ＾６）－９ｘ＾２＊ｙ＾４＊ｘ＾４ｙ
＝－２７ｘ＾６ｙ＾６－９ｘ＾６ｙ＾６
＝－３６ｘ＾６ｙ＾６

計算：１．（ｘｙの四乗）ｍ乗２．－（ｐの二乗ｑ）のｎ乗 ３．（ｘｙの３ｎ乗）の二乗＋（ｘｙの六乗）のｎ乗 ４．（－３ｘの三乗）の二乗－［（２ｘ）の二乗］の三乗

１．（ｘｙの四乗の）ｍ乗＝ｘのｍ乗ｙの４ｍ乗２．－（ｐの二乗ｑ）のｎ乗＝－ｐの２ｎ乗ｑのｎ乗３．（ｘｙの３ｎ乗）の二乗＋（ｘｙの六乗）のｎ乗＝ｘ２ｙの６ｎ乗＋ｘのｎ乗ｙの６ｎ乗４．（－３ｘの三乗）の二乗－［（２ｘ）．．．

２ｘの３乗０．５ｘｙの３乗－２／３ｘｙの３乗－ｘｙの３乗－０．２５ｘの３乗ｙ

２ｘの３乗０．５ｘｙの３乗－２／３ｘｙの３乗－ｘｙの３乗－０．２５ｘの３乗ｙ
＝２ｘ３－０．５ｘｙ３－２／３ｘｙ３－ｘｙ３－０．２５ｘ３ｙ
＝２ｘ３－１／２ｘｙ３－５／３ｘｙ３－０．２５ｘ３ｙ
＝２ｘ３－３／６ｘｙ３－１０／６ｘｙ３－０．２５ｘ３ｙ
＝２ｘ３－１３ｘｙ３－１／４ｘ３ｙ