求極：１／ｓｉｎｘの平方－１／ｘの恐れ平方

求極：１／ｓｉｎｘの平方－１／ｘの恐れ平方

１／（ｓｉｎｘ）＾２－１／ｘ＾２＝［ｘ＾２－（ｓｉｎｘ）＾２］／［ｘｓｉｎｘ］＾２＝［ｘ＾２－（ｓｉｎｘ）＾２］／ｘ＾４＊ｘ＾２／［ｓｉｎｘ］＾２ｌｉｍ＿｛ｘ－＞０｝［１／（ｓｉｎｘ）＾２－１／ｘ＾２］＝ｌｉｍ＿｛ｘ－＞０｝［ｘ＾２－（ｓｉｎｘ）＾２］／ｘ＾４＊ｘ＾２／［ｓｉｎｘ］＾２＝ｌｉｍ＿｛ｘ－＞０｝［ｘ＾２－（ｓｉｎｘ）＾２］／ｘ＾４＝ｌｉｍ＿｛ｘ－＞０｝［ｘ＾２－（ｓｉｎｘ）＾２］／ｘ＾４＝ｌｉｍ＿｛ｘ－＞０ ．．．

方程式２のｘ乗－ｘの実根の数は？ プロセスを書くか、または実際のルートを書くようにしてください。

ｆ（ｘ）＝２＾ｘとｆ（ｘ）＝ｘ＋３の画像を見ると、２つの交点があります。
したがって方程式の実根の数は２

方程式（１／２）のｘ乗＝ｘの１／２乗の実根数は

とにかく１／２は答えの一つです

証明：式ｅのｘ乗＝３ｘ少なくとも１より小さい正根．

ｅ＾ｘｘ
ｆ（ｘ）＝ｅ＾ｘ－３ｘ
令ｘ＝０
ｆ（０）＝ｅ＾０－０＝１＞０
令ｘ＝１
ｆ（１）＝ｅ－３＜０
ｆ（０）＊ｆ（１）＜０のため
０すなわちｅ＾ｘｘは少なくとも１より小さい正根を持つ

ｘの２乗の１乗からＳＩＮＸの２乗の１乗の極限まで ｘは０

極限１／ｘ＾２－１／ｓｉｎｘ＾２
＝（ｓｉｎｘ＾２－ｘ＾２）／ｘ＾２＊ｓｉｎｘ＾２
＝（ｓｉｎｘ＾２－ｘ＾２）／ｘ＾４ｓｉｎｘ＾２はｘ＾２と同等であり、分子分母の都区は無限小であるため、分子分母の導
＝（ｓｉｎ２ｘ－２ｘ）／４ｘ＾３分子分母領域の無限小のため、分子分母の求導
＝２ｃｏｓ２ｘ－２／１２ｘ＾２分子分母都領域の無限小のため、分子分母の求導
＝－４ｓｉｎ２ｘ／２４ｘ
＝－ｓｉｎ２ｘ／６ｘ　ｓｉｎ２ｘ同値２ｘ
＝－２ｘ／６ｘ
＝－１／３
定理を使って判断するときは、まず定理条件が適用されるかどうかをチェックしてください。

ｙ＝ｃｏｓｘ／（１＋ｓｉｎｘ）の微分

ｙ＝ｃｏｓｘ／（１＋ｓｉｎｘ）ｄｙ／ｄｘ＝［（１＋ｓｉｎｘ）（－ｓｉｎｘ）－（ｃｏｓｘ）（ｃｏｓｘ）］／（１＋ｓｉｎｘ）２＝（－ｓｉｎｘ－ｓｉｎ２ｘ－ｃｏｓ２ｘ）／（１＋ｓｉｎｘ）２＝［－ｓｉｎｘ－（ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ）］／（１＋ｓｉｎｘ）２＝－（ｓｉｎｘ＋１）／（１＋ｓｉｎｘ＋２）２＝－（１＋ｓｉｎｘ）２＝－１／（１＋ｓｉ．．．