４乗の計算（－ＸＹの２乗Ｚの３乗）

４乗の計算（－ＸＹの２乗Ｚの３乗）

原式＝（－１）の４乗ｘの４乗ｙの（２×４）乗ｚの（３×４）乗
＝ｘの４乗ｙの８乗ｚの１２乗
理解を採用し、
新しい質問があります。

２ｚ／ｘ２－ｙ２，ｅ２ｘ乗を求める

二項関数ｚ＝ｆ［ｘ２－ｙ２，ｅ＾（ｘｙ）を２ｚ／ｘ　ｙ
ｚ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｕ＝ｘ２－ｙ２，ｖ＝ｅ＾（ｘｙ）；
ｚ／ｘ＝（ｚ／ｕ）（ｕ／ｘ）＋（ｚ／ｖ）（ｖ／ｘ）＝（ｚ／ｕ）（２ｘ）＋（ｚ／ｖ）［ｙｅ＾（ｘｙ）］
２ｚ／ｘｙ＝２ｘ（２ｚ／ｕ２）（ｕ／ｙ）＋ｙｅ＾（２ｚ／ｖ２）（ｖ／ｙ）＋（ｚ／ｖ）［ｅ＾（ｘｙ）＋ｘｙｅ＾（ｘｙ）］
＝－４ｘｙ（２ｚ／ｕ２）＋ｙｅ＾（ｘｙ）（２ｚ／ｖ２）［ｘｅ＾（ｘｙ）］＋（ｚ／ｖ）［ｅ＾（ｘｙ）＋ｘｙｅ＾（ｘｙ）］
＝－４ｘｙ（２ｚ／ｕ２）＋ｘｙｅ＾（２ｘｙ）（２ｚ／ｖ２）＋［ｅ＾（ｘｙ）＋ｘｙｅ＾（ｘｙ）（ｚ／ｖ）．

ｘ２＋４ｙ－２ｘ＋８ｙ＋５＝０，求（ｘの４乗－ｙの４乗）／（２ｘ２＋ｘｙ－ｙ２）×（２ｘ－ｙ）／（ｘｙ－ｙ２）÷〔（ｘ２＋ｙ２）／（ｙ）〕２の値

ｘ＾２＋４ｙ＾２－２ｘ＋８ｙ＋５＝０吧（ｘ－１）＾２＋４（ｙ＋１）＾２＝０ｘ＝１，ｙ＝－１（ｘの４乗－ｙの４乗）／（２ｘ２＋ｘｙ－ｙ２）×（２ｘ－ｙ）／（ｘｙ－ｙ２）÷〔（ｘ２＋ｙ２）／（ｙ）２＝（１＾４－（－１）＾４）／（２ｘ２＋ｘｙ－ｙ２）×（２ｘ－．．．

ｘ＋ｙ＝６でｘｙ＝４が知られている １）ｘ２＋ｙ２を求める（ｘ－ｙ）２３）ｘ４乗＋ｙ４乗を求める

ｘ２＋ｙ２＝（ｘ＋ｙ）２－２ｘｙ＝６２－８＝２８（ｘ－ｙ）２＝ｘ２＋ｙ２－２ｘｙ＝２８－８＝２０ｘ４乗＋ｙ４乗＝（ｘ２＋ｙ２）２－２ｘ２ｙ２＝２８２－２＊４２＝７５２

ｘ－ｙ＝－１，ｘｙ＝０．ｘの３乗ｙ－２ｘ２ｙ２＋ｘｙの３乗の値

元の＝ｘｙ（ｘ２－２ｘｙ＋ｙ２）
＝ｘｙ（ｘ－ｙ）２
＝３×（－１）²
＝３

二項関数の混合積分ｚ＝ｆ（ｘ２－ｙ２，ｅのｘｙ乗）を求める

二項関数の完全微分ｚ＝ｆ［ｘ２－ｙ２，ｅ＾（ｘｙ）］をｚ＝ｆ（ｕ，ｖ），ｕ＝ｘ２－ｙ２，ｖ＝ｅ＾（ｘｙ）とすると、ｄｚ＝（ｆ／ｕ）ｄｕ＋（ｆ／ｖ）ｄｖ．（１）ｄｕ＝（ｕ／ｘ）ｄｘ＋（ｕ／ｙ）ｄｙ＝２ｘｄｘ－２ｙｄｙ；ｄｖ＝（＆．．．