計算（-XY的2次方Z的3次方）的4次方

計算（-XY的2次方Z的3次方）的4次方

原式=（-1）的4次方x的4次方y的（2×4）次方z的（3×4）次方
=x的4次方y的8次方z的12次方
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求二元函數混合微分z=f（x²-y²,e的xy次方）求∂²z/∂x∂y

已知二元函數z=f[x²-y²,e^（xy）]求∂²z/∂x∂y
設z=f（u，v），u=x²-y²,v=e^（xy）；
∂z/∂x=（∂z/∂u）（∂u/∂x）+（∂z/∂v）（∂v/∂x）=（∂z/∂u）（2x）+（∂z/∂v）[ye^（xy）]
∂²z/∂x∂y=2x（∂²z/∂u²)（∂u/∂y）+ye^（xy）（∂²z/∂v²)（∂v/∂y）+（∂z/∂v）[e^（xy）+xye^（xy）]
=-4xy（∂²z/∂u²)+ye^（xy）（∂²z/∂v²)[xe^（xy）]+（∂z/∂v）[e^（xy）+xye^（xy）]
=-4xy（∂²z/∂u²)+xye^（2xy）（∂²z/∂v²)+[e^（xy）+xye^（xy）]（∂z/∂v）.

已知x²+4y-2x+8y+5=0，求（x的四次方-y的四次方）/（2x²+xy-y²）×（2x-y）/（xy-y²） ÷〔（x²+y²）/（y）〕²的值

x^2+4y^2-2x+8y+5=0吧（x-1）^2+4（y+1）^2=0x=1，y=-1（x的四次方-y的四次方）/（2x²+xy-y²）×（2x-y）/（xy-y²） ÷〔（x²+y²）/（y）〕²=（1^4-（-1）^4）/（2x²+xy-y²）×（2x-…

已知x+y=6且xy=4 1）求x²+y² 2）求（x-y）² 3）求x四次方+y四次方

x²+y² =（x+y）²-2xy=6²-8=28（x-y）²=x²+y²-2xy=28-8=20x四次方+y四次方=（x²+y²)²-2x²y²=28²-2*4²=752

x-y=-1，xy=3.x的3次方y-2x²y²+xy的3次方的值

原式=xy（x²-2xy+y²)
=xy（x-y）²
=3×（-1）²
=3

求二元函數混合積分z=f（x²-y²,e的xy次方）

求二元函數全微分z=f[x²-y²,e^（xy）]設z=f（u，v），u=x²-y²,v=e^（xy）則dz=（∂f/∂u）du+（∂f/∂v）dv.（1）其中du=（∂u/∂x）dx+（∂u/∂y）dy=2xdx-2ydy；dv=（&…