limx=0，（tanx-sinx）/sinx的3次方我這樣求哪裡不對？ （tanx-sinx）/sinx的3次方=（x-x）/x^3 但是這樣不太對勁了.我錯在哪裡？

limx=0，（tanx-sinx）/sinx的3次方我這樣求哪裡不對？ （tanx-sinx）/sinx的3次方=（x-x）/x^3 但是這樣不太對勁了.我錯在哪裡？

加减時別用等價無窮小替換
很容易出錯
你這裡就是不對的
原式=lim（sinx/cosx-sinx）/（sinx）³
=lim（1/cosx-1）/（sinx）²
=lim（1-cosx）/cosx（sinx）²
因為1-cosx~x²/2
所以原式=lim（x²/2）/（x²cosx）=1/2

求limX-》0（1-sinx）cotX次方 COTX是方的標誌 請會的列出方程，

（1-sinx）cotX次方記作（1-sinx）^（cotx）則原式=（1-sinx）^（cosx/sinx），這裡我lim省了={[1+1/（1/-sinx）]^（1/-sinx）}^（-cosx）注意到重要的極限（1+1/x）^x趨向於e，x趨向於無窮時又1/-sinx趨向於無窮x-趨向於0時所以lim […

若10的x次方=2,10的y次方=9，求100的2x方-2分之1的y次方

原式=100^[2x-（1/2）^y]
=100^2x÷100^（1/2）^y
=（10^x）^4÷10^y
=2^4÷9
=16/9

已知10的X次方=1/2,10的Y次方=2，求100的2X+Y的次方的值

100的2X+Y的次方等於10的4x+2y次方
有已知條件10的x次方等於二分之一所以10的4x次方等於1/2的四次方為1/16
10的Y次方等於2 10的2Y次方等於4所以答案為1／16乘以4為1／4

y=x三次方與y=2x所圍成的圖形面積 請幫幫忙謝謝

y=x^3與y=2x聯立交點為x^2=2，所以交點座標為（2^1/2,2*2^1/2）和（-2^1/2，-2*2^1/2）事實上y軸兩天的圖形是按原點對稱的，只需計算x>0的情况，再把答案乘以2便可積分（2x-x^3）（0到2^1/2）=（x^2-1/4*x^4）（0到2^1/2）=1所以所求…

求曲線Y=X的三次方與Y=2X-X的平方所圍成圖形的面積？

聯立y=x^2，y=x^3，解得：x=0，x=1，
封閉圖形面積=∫上1下0（x^2-x^3）dx=（x^3/3-x^4/4）|上1下0=（1/3-1/4）-0=1/12.
定積分在求平面圖形的面積上的應用.
其實很簡單，套公式而已.