〖(-3xy)の二乗乗xの3乗-2xの二乗乗乗(3xyの二乗)の立方乗y/2乗除9xの4乗yの3 後ろはyの2乗

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xy=9,x-y=-3,xの3乗+3xy+yの2乗の値

x^3xy+y^3
=(x^3+y^3)+3xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy
=9+18=27
だから(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=(-3)*(27-9)+3*9
=-54+27
=-27
あなたの問題は間違っている可能性があります。

①(-1/2xの平方y)の3乗(-3xyの平方)の平方 ②(-x)の平方*xの立方(-2y)の立方+(2xy)の平方(-x)の立方y

(-1/2x²y)3(-3xy2)2
=(-1/8xの6乗y3)(9x2yの4乗)
=(-1/8×9)xの(6+2)乗yの(3+4)乗
=-9/8xの8乗yの7乗
(-x)2*x3(-2y)3+(2xy)2(-x)3y
=x2*x3*(-8y3)+(4x2y2)(-x2y)
=-8xの5乗y3-4xの5乗y3
=-12xの5乗y3

(-2x)の三乗は(-3XYの平方)

(-3x)^3*(-3xy^2)
=27x^3*(-3xy^2)
=81x^(3+1)*y^2
=81x^4y

[x^2*(sinx)^2]/(1+x^2)の微分を求める

y=[x^2*(sinx)^2]/(1+x^2)
lny=lnx^2+ln(sinx)^2-ln(1+x^2)
y'/y=2/x+2cotx-2x/(1+x^2)
y‘=y[2/x+2cotx-2x/(1+x^2)]
=[x^2*(sinx)^2]/(1+x^2)*[2/x+2cotx-2x/(1+x^2)]
dy=
[x^2*(sinx)^2]/(1+x^2)*[2/x+2cotx-2x/(1+x^2)]dx

微分証明lnxは約xに等しい

エラー
|x|<1,ln(1+x)≈x
f(x)≈f(x0)+f'(x0)Δx
x0=1、Δx=x
f'(x)=1/x,
ln(1+x)≈ln1+x=x