已知函數f（x）的定義域為[0，1]，求函數g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域.

已知函數f（x）的定義域為[0，1]，求函數g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域.

∵函數f（x）的定義域為[0，2]，∴要使函數g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）有意義，則0≤x+m≤20≤x−m≤2，即−m≤x≤2−mm≤x≤2+m，∵m＞0，∴當2-m=m時，即m=22時，此時x=22，若0＜m＜22，則m≤x≤2-m，若m＞2…

若函數f（x）的定義域為【-2,1】求g（x）=f（x）+f（-x）的定義域

f（x）的定義域為【-2,1】【即f可以加工-2到1之間的數】
f（-x）的定義域為【-1,2】【即-x是-2到1之間的數】
g（x）=f（x）+f（-x）的定義域為【-1,1】【即x [∵f（x）]既要在-2到1之間，也要在（∵f（-x））【-1,2】之間】

已知函數f（x）的定義域[0,1]，求G（x）=f（x+m）+f（x-m）定義域 列不等式組： 0=

-m<=x<=1-m 【m＞1/2時，x≤1-m＜1/2】
m<=x<=1+m  【m＞1/2時，x≥m＞1/2】
所以，不等式組
0= 0= 的解集為空集.
所以，當m>1/2時，定義域為空集.

已知函數f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λ•3ax-4x的義域為[0，1]. （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若函數g（x）在區間[0，1]上是單調遞減函數，求實數λ的取值範圍.

（Ⅰ）由已知得3a+2=18⇒3a=2⇒a=log32
（Ⅱ）此時g（x）=λ•2x-4x
設0≤x1＜x2≤1，因為g（x）在區間[0，1]上是單調减函數
所以g（x1）-g（x2）=（2x2-2x1）（-λ+2x2+2x1）≥0成立
∵2x2-2x1＞0
∴λ≤2x2+2x1恒成立由於2x2+2x1≥20+20=2
所以實數λ的取值範圍是λ≤2

求廣義積分∫xe^（-x^2）dx，其中積分上限是+∞，積分下限是1，

凑微分
∫xe^（-x^2）dx
=∫e^（-x^2）d（x^2/2），因為xdx=d（x^2/2）
=-1/2*∫e^（-x^2）d（-x^2）
=-1/2*e^（-x^2）
-1/2*e^（-x^2）在無窮遠是0
在x=1是-1/2*e^（-1）
所以結果是0-[-1/2*e^（-1）]=1/2*e^（-1）

積分題∫[2~0]（4x^3-x^4）^（1/2）dx怎麼算啊

∫（4x^3-x^4）^（1/2）dx積分限2,0=∫x[（4x-x^2）^（1/2）]dx=∫x[（4-（x-2）^2]^（1/2）]dxx-2=t=∫（t+2）[（4-t^2]^（1/2）]dt積分限0，-2=∫t[（4-t^2]^（1/2）]dt+∫2[（4-t^2]^（1/2）]dt積分限0，-2第一部分好求，第二部分麻煩，用t…