洛必達法則如何理解？

洛必達法則如何理解？

就是分子分母都趨於無窮大或無窮小時，不好算他們的比值，這是用洛比達法則，對分子分母同時求導，求倒後就容易算了

如何證明洛必達法則 書上只有0/0的證明 誰幫我給我8/8的證明？ 取倒轉換為0/0在上下求導形式和8/8直接上下求導也不一樣啊。

dy/dx->k，x->8可得（1/dy）/（1/dx）->k，x->0.於是問題轉化為0/0
x->8時f（x）/g（x）=（1/g（x））/（1/f（x））=d（1/g（x））/d（1/f（x））=f（x）*f（x）*g'（x）/（g（x）*g（x）*g'（x））
=>f（x）/g（x）=f'（x）/g'（x）

洛必達法則 請問下洛必達法則中0/0與無窮處以無窮是什麼意思啊？ 比如lim x趨近於0（x+cosX）/x為什麼就不符合呢？

這個時候cosx趨向於1
分子不符合無窮小

洛必達法則的應用

洛必達法則是數學分析中用於求未定式或極限的一種較普遍的有效方法，靈活地運用洛必達法則也是我們自身數學解題能力的體現，具有重要的應用價值.本文就洛必達法則的定義，概念以及它的理論基礎做簡要分析，通過十多個例子，重點討論一下洛必達法則在數學分析中的一些求解極限和某些證明題的應用.
洛必達法則是解决求解“0/0”型與“∞/∞”型極限的一種有效方法，利用洛必達法則求極限只要注意以下三點：
1、在每次使用洛必達法則之前，必須驗證是“0/0”型與“∞/∞”型極限.否則會導致錯誤；
2、洛必達法則是分子與分母分別求導數，而不是整個分式求導數；
3、使用洛必達法則求得的結果是實數或∞（不論使用了多少次），則原來極限的結果就是這個實數或∞，求解結束；如果最後得到極限不存在（不是∞的情形），則不能斷言原來的極限也不存在，應該考慮用其它的方法求解.

求極限limx->0（sinx/x）^（1/x^2） 給的是e^（-1/6），

先取自然對數
limx->0ln（sinx/x）^（1/x^2）
=limx->0（lnsinx-lnx）/x^2（這是0/0型，運用洛必達法則）
=limx->0（cosx/sinx-1/x）/2x
=limx->0（xcosx-sinx）/（2x^2sinx）
=limx->0（cosx-xsinx-cosx）/（4xsinx+2x^2cosx）
=limx->0-xsinx/（4xsinx+2x^2cosx）
=limx->0-sinx/（4sinx+2xcosx）
=limx->0-cosx/（4cosx+2cosx-2xsinx）
=-1/6
所以limx->0（sinx/x）^（1/x^2）＝e^（-1/6）

LIMx→0+（sinx）^x的極限 用羅比達法則求極限，

取對數
ln（sinx）^x
=xlnsinx
=lnsinx/（1/x）
羅比達法則
= cosx/sinx /（-1/x²)
= -x²cosx/sinx
=【-2xcosx+x²sinx】/cosx
=0
所以原始還原
=e^0
=1