limx→0 ln（2-x^2）-ln2）/cosx-1的極限

limx→0 ln（2-x^2）-ln2）/cosx-1的極限

limx→0 ln（2-x^2）-ln2）/cosx-1
=lim（x→0）ln（2-x^2）-ln2）/（x^2/2）
=lim（x→0）ln[（2-x^2）/2]/（x^2/2）
=lim（x→0）ln（1-x^2/2）/（x^2/2）
=lim（x→0）（-x^2/2）/（x^2/2）
=-1

求極限limx趨近於0（1-cosx）/（1-e^x）

x→0，cox→1，e^x→1，所以分子分母都趨近於0
所以可以用洛必達法則
對分子分母分別求導
原極限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0

求極限lim（x~0）（（e^x+e^2x+e^3x）/3）^1/x s

lim（x~0）（（e^x+e^2x+e^3x）/3）^1/x
=lim（x~0）（e^（ln（e^x+e^2x+e^3x）/3）/x）
=e^（lim（x~0）（ln（e^x+e^2x+e^3x）/3）/x）
=e^（lim（x~0）（3（e^x+2e^2x+3e^3x）/（e^x+e^2x+e^3x））
=e^（3（1+2+3）/（1+1+1））
=e^6

如果f（x）在[a，無窮）上單减，在[a，無窮）上的積分：（積分號）f（x）dx收斂，證明x趨向於無窮時lim xf（x）=0；

按照廣義積分的充分必要條件積分f（x）dx收斂lim xln（s）f（x）=M（有界）
所以lim xf（x）=0

關於極限分佈的定義和相應的應用舉例，望各位高人指點！

如果隨機變數{Xn}，當N趨近於無窮時，這個變數列收斂到一個變數X，則這個X的分佈就叫做極限分佈.
比如說樣本平均值，當樣本量趨近於無窮時，它的極限分佈就是常态分配.

en=（-1/3）^n是否有極限

因為
q=-1/3
而
|q|<1
所以
極限=0