已知α為第二象限的角，sinα＝3 5，β為第一象限的角，cosβ＝5 13.求tan（2α-β）的值.

已知α為第二象限的角，sinα＝3 5，β為第一象限的角，cosβ＝5 13.求tan（2α-β）的值.

∵α為第二象限角，sinα=3
5，∴cosα=-4
5，tanα=-3
4，tan2α=-24
7，
又∵β為第一象限角，cosβ=5
13，∴sinβ=12
13，tanβ=12
5，
∴tan（2α-β）=tan2α−tanβ
1+tan2α•tanβ＝−24
7−12
5
1−24
7×12
5＝204
253

若a是第二象限的角，比較sin二分之a，cos二分之a，tan二分之a大小

a是第二象限的角，則π/2+2kπ＜a＜π+2kπ所以π/4+kπ＜a/2＜π/2+kπ當k是偶數時，令k=2n，則π/4+2nπ＜a/2＜π/2+2nπ此時a/2在第一象限，tan a/2＞sin a/2＞cos a/2當k是奇數時，令k=2n+1，則5π/4+2nπ＜a/2＜3π/2…

設β是第二象限角，是比較sinθ/2，cosθ/2，tanθ/2的大小

θ是第二象限角，π/4cosθ/2
其中tanθ/2>1
sinθ/2>2分之根號2
cosθ/2

急問θ是第二象限角，比較sinθ/2，cosθ/2，tanθ/2的大小

tan>sin>cos
應該吧~

已知α是第二象限的角，且cos（α-π/2）=1/5，求（sin（π+α）cos（π-α）tan（-3π/2-α））/（tan（π/2+α）cos（3π/2+α））的值

cos（a-π/2）=1/5
sina=1/5
α是第二象限的角
cosa=-2√6/5
（sin（π+a）cos（π-a）tan（-3π/2-a））/（tan（π/2+a）cos（3π/2+a））
=-sina（-cosa）tana/（（-tana）sina）
=-cosa
=2√6/5

已知α是第二象限角，f（α）=sin（π−α）tan（−α−π） sin（π+α）cos（2π−α）tan（−α）. （Ⅰ）化簡f（α）；（Ⅱ）若cos（α-3π 2）=-1 3，求f（α）的值.

（Ⅰ）f（α）=sinα（−tanα）
−sinαcosα（−tanα）=-1
cosα；
（Ⅱ）∵cos（α-3π
2）=cos（3π
2-α）=-sinα=-1
3，
∴sinα=1
3，
∵α是第二象限角，
∴cosα=-
1−sin2α=-2
2
3，
則f（α）=-1
−2
2
3=3
2
4.

已知θ是第二象限角，且sinθ+cosθ=1/5，那麼tanθ=？

因為sinx+cosx=1/5，而（sinx）^2+（cosx）^2=1
即（sinx+cosx）^2-2sinxcosx=1，所以1/25-2sinxcosx=1
所以2sinxcosx=-24/25
又因為（sinx）^2+（cosx）^2=（sinx-cosx）^2+2sinxcosx=1
所以（sinx-cosx）^2-24/25=1，所以（sinx-cosx）^2=49/25
又因為00，而2sinxcosx=-24/25<0，所以cosx<0
所以sinx-cosx>0，所以sinx-cosx=7/5
和sinx+cosx=1/5相加得：sinx=4/5，所以cosx=-3/5
所以tanx=-4/3

已知a是第三象限的角，試判斷sin（cosa）乘cos（sina）的符號

a是第三象限的角
∴-1＜cosa＜0，-1＜sina＜0
∴cosa、sina是在第四象限，
∴sin（cosa）＜0，cos（sina）＞0
∴sin（cosa）·cos（sina）＜0
為負數.

已知α是第三象限角，Sin（Cosα）×Cos（Cosα）的符號是什麼？

∵α是第三象限的角，
∴-1

tan（cosθ）·cot（sinθ）>0，試指出θ所在的象限

因為-10
0