化簡根號下1-2sin（π-3）cos（π+3）

化簡根號下1-2sin（π-3）cos（π+3）

原式=1+2sin（3）cos（3）
=1+sin6
奇變偶不變，符號看象限
sin（π+α）= -sinαcos（π+α）= -cosαtan（π+α）= tanαcot（π+α）= cotα

化簡 1−2sin（π+3）cos（π+3）=______.

1−2sin（π+3）cos（π+3）
=
1−2sin3cos3
=
sin23−2sin3cos3+cos23
=
（sin3−cos3）2
∵sin3＞cos3
∴
（sin3−cos3）2
=sin3-cos3.
故答案為：sin3-cos3.

已知tanα＝−1 3，cosβ＝ 5 5，α，β∈（0，π），則α+β=______.

∵cosβ=55＞0，β∈（0，π），∴sinβ=1−cos2β=255，∴tanβ=2，又tanα=-13＜0，∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ=−13+21+23=1，∵α，β∈（0，π），∴α∈（π2，π），β∈（0，π2），∴α+β∈…

若tanα=根號2/2求2sinα+cosα/2sinα-cosα

tana=√2/2
（2sina+cosa）/（2sina-cosa）
=（2sina/cosa+1）/（2sina/cosa-1）
=（2tana+1）/（2tana-1）
=（2*√2/2+1）/（2*√2/2-1）
=（√2+1）/（√2-1）
=3+2√2.

已知sinθ+cos=3分之根號2 0

sinθ+ cosθ=√2/3sinθ=√2/3 - cosθsin^2θ= 2/9 - 2√2/3 cosθ+ cos^2θ1-cos^2θ= 2/9 - 2√2/3 cosθ+ cos^2θ2cos^2θ- 2√2/3 cosθ- 7/9 = 0（√2cosθ+1/3）（√2cosθ-7/3）= 00

已知sinθ+cosθ=負五分之根號10（0<α<π）求1.tanθ的值（2）1/sinθ+1/cosθ的值

sinθ+cosθ=負五分之根號10
平方得
（sinθ+cosθ）²=2/5
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/5
1+2sinacosa=2/5
sinacosa=-3/10
sinacosa/（sin²a+cos²a）=3/10
分子分母同時除以cos²a
tana/（1+tan²a）=3/10
3tan²a+10tana+3=0
（3tana+1）（tana+3）=0
又sinθ+cosθ=負五分之根號10<0
3π/4<α<π
tana=-1/3
1/sinθ+1/cosθ
=（sina+cosa）/sinacosa
=（-根號（10）/5）/（-3/10）
=2根號（10）/3

sin（α+π/3）+sinα=負5分之4根號3α∈（-π/2,0）求cosα 怎樣從9/4*sin²α=9/4（1-cos²α）=3/4*cos²a+12/5*cosx+48/25化為cos²α+4/5*cosα-11/100=0呀 sin（α+π/3）+sinα=-4√3/5 sinαcosπ/3+cosαsinπ/3+sinα=-4√3/5 3/2*sinα+√3/2*cosα=-4√3/5 3/2*sinα=-√3/2*cosα-4√3/5 兩邊平方 9/4*sin²α=9/4（1-cos²α）=3/4*cos²a+12/5*cosx+48/25 cos²α+4/5*cosα-11/100=0 α是第四象限 cosα>0 cosα=（-4+3√3）/5 注意‘！’就是我不會化的那裡…

兩邊合併同類項，然後同除以3

已知cos（2α-β）=負的根號2/2，sin（α-2β）=根號2/2，且π/4

π/4

已知sin（3π-α）=根號二cos（3π/2+β），根號三cos（-α）=負根號二cos（π+β），且0

sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα√2cos（3π/2+β）=√2cos（β-π/2）=√2sinβ囙此第一個式子可以轉化為sinα=√2sinβ①√3cos（-α）=√3cosα-√2cos（π+β）=√2cosβ所以第二個式子轉化為√3cosα=√2cosβ即cos…

已知sin（α+派/3）+sinα=-4根號3/5，-派/2

sin（α+派/3）+sinα=-4根號3/5
sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/5
3/2sina+√3/2cosa=-4√3/5
√3/2sina+1/2cosa=-4/5
sin（a+π/6）=-4/5