若sin20°cos50°=a，則sin50°sin70°等於

若sin20°cos50°=a，則sin50°sin70°等於

sin50°sin70°=cos20°sin50°
cos20°sin50°-sin20°cos50°=sin（50°-20°）=sin30°=1/2
所以
sin50°sin70°=a+1/2

化簡：①cos20°cos40°cos60°cos80°；②sin20°+cos50°+sin30°sin70°. 化簡：①cos20°cos40°cos60°cos80°；②sin20°+cos50°+sin30°sin70°.

第一題cos20°cos40°cos60°cos80°=（sin20cos20cos40cos60cos80）/sin20.（乘以sin20°.再除以sin20°）=（sin40°cos40°cos60°cos80°）/2sin20°.（2倍角公式）=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.（2倍角公…

化簡（tan10度-根號3）*cos10度/sin50度

（tan10°－√3）cos10°/sin50°
＝（sin10°/cos10°－√3）cos10°/sin50°
＝（sin10°－√3cos10°）/sin50°
＝2〔（1/2）sin10°－（√3/2）cos10°〕/sin50°
＝2（sin10°cos60°－cos10°sin60°）/sin50°
＝2sin（10°－60°）/sin50°
＝－2

化簡：（tan10°− 3）•cos10° sin50°.

（tan10°−
3）•cos10°
sin50°
=（sin100−
3cos100）•cos100
cos100•sin500
=2（1
2sin100−
3
2cos100）
sin500
=2（sin100cos600−cos100sin600）
sin500
=2sin（−500）
sin500=-2

化簡（tan10度-根號3）乘sin50度分之cos10度（有過程的）

（tan10°-√3）×cos10°/sin50°=（sin10°/cos10°-√3）×cos10°/sin50°=（sin10°-√3cos10°）/sin50°=2（1/2×sin10°-√3/2×cos10°）/sin50°=2（cos60°sin10°-sin60°cos10°）/sin50°=2×sin…

（tan10°－根號3）×cos10°÷sin50°

=[sin10°/cos10°－√3]cos10°/sin50°
=[sin10°－√3cos10°]/sin50°
=2[sin10°cos60°－cos10°sin60°]/sin50°
=2sin（10°－60°）/sin50°
=－2

計算：sin20°-sin40°/cos20°-cos40° sin20°-sin40°是分子 cos20°-cos40°是分母

sin20°-sin40°/cos20°-cos40°
=sin20°-sin40°/sin70°-sin50°
=2sin[（20-40）/2]cos[（20+40）/2]/2sin[（70-50）/2]cos[（70+50）/2]
=sin（-10）cos30/sin10cos60
=-sin10cos30/sin10cos60
=-sin60/cos60
=--tan60
=-√3

sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等於（） A. 1 4 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4

sin20°cos40°+cos20°sin40°
=sin60°
=
3
2
故選B.

化簡sin20°cos40°+cos20°sin40°=______.

sin20°cos40°+cos20°sin40°
=sin（20°+40°）
=sin60°=
3
2，
故答案為：
3
2.

（1-cos20/sin20-根號3）sin40

（1-cos20）/sin20-√3
=（1-cos20-√3sin20）/sin20
=（1-2sin（20+30））/sin20
=（1-2sin50）/sin20
[（1-cos20）/sin20-√3]*sin40
=[（1-2sin50）/sin20]*2sin20cos20
=2[（1-2cos40）cos20]
=2[cos20-2cos40cos20]（積化和差）
=2cos20-4[cos（40+20）+cos（40-20）]/2
=-2cos60
=-1