已知雙曲線的中心在座標原點焦點在x軸上且一條漸近線為直線3/4x-y=0，則該雙曲線的離心率等於？

已知雙曲線的中心在座標原點焦點在x軸上且一條漸近線為直線3/4x-y=0，則該雙曲線的離心率等於？

焦點在x軸上，則雙曲線的漸近線方程應為：y=±（b/a）x，對比題給漸近線方程可知，b/a=3/4；
所以離心率e=c/a=√（a²；+b²；）/a=√[（1+（b/a）²；]=√[（1+（3/4）²；]=5/4=1.25；
已知橢圓x2/A2+Y2/B2=1，過焦點垂直於長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點成等邊三角，求橢圓方程；過點q（-1,0）的直線l交橢圓與A、B兩點，交x=4與點E，點q分向量AB所成比例為λ，點E分向量AB所成比例為μ，求λ+μ的值
第一問把焦點橫坐標c帶入方程可解得Y=（b^2）/a即焦點弦長1=2（b^2）/a化簡即a=2b^2
焦點到短軸頂點即為a因其是等邊三角形故a=2b綜合以上兩式解得b=1 a=2橢圓方程即可寫出
第二問用待定係數即可推出設直線斜率為k直線方程y=k（x+1）與橢圓聯立再寫出分比公式就可以求出來了步驟都是計算不方便打所以省略了
橢圓x234+y2n2＝1和雙曲線x2n2−y216＝1有相同的焦點，則實數n的值是（）
A.±5B.±3C. 5D. 9
橢圓x234+y2n2＝1得∴c1=34−n ；2，∴焦點座標為（34−n ；2，0）（-34−n ；2，0），雙曲線：x2n2−y216＝1有則半焦距c2=n ；2+16∴34−n ；2＝n ；2+16則實數n=±3，故選B.
關於x的方程ax²；-（2a+1）x+（a+1）=0
關於x的方程ax²；-（2a+1）x+（a+1）=0
即有
[ax-（a+1）]（x-1）=0
所以
x=1或x=（a+1）/a
（a≠0）
如果a=0，方程變為：
-x+1=0
x=1
平方根計算題
√5/3÷√1/3
是根號下5/3除以根號下1/3？
那就是根號下5/3除以1/3=根號下5/3*3=√5
2. 2 3 6
準確的說是根號5
試證明關於x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無論a取何值，該方程都是一元二次方程.
證明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，∴無論a取何值，a2-8a+20≥4，即無論a取何值，原方程的二次項係數都不會等於0，∴關於x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無論a取何值，該方程都是一元二次方程.
關於x的方程ax²；+2x+2a=0
（1）若方程的一根比1大，一根比1小，求a的範圍
（2）若方程的根均大於1，求a的範圍
首先判別式=4-8a^2>=0，囙此得-√2/20，-------------③
由①②③得a取值範圍為-√2/2
平方根的計算題
X^2=49計算過程
x²；＝49
x＝±7
x等於正負7，你可以移項X^2-49=7，（x-7）（x+7）=0
設m，n是關於方程x2-2ax+a+6=0的兩個實根，則（m-1）2*（n-1）2的最小值是
緊急
8
根據韋達定理得：
x1+x2=2a
x1x2=a+6
（x1-1）^2+（x2-1）^2
=x1^2-2x1+1+x2^2-2x2+1
=（x1+x2）^2-2x1x2-2（x1+x2）+2
=4a^2-2（a+6）-2*2a+2
=4a^2-6a-10
=4（a-3/4）^2-12.25
判別式=4a^2-4（a+6）=4a^2-4a-24>=0
a^2-a-6>=0
（a-3）（a+2）>=0
a>=3或a
解關於x的方程：ax²；＋（2a－1）x＋a＝0
ax²；＋（2a－1）x＋a＝0case 1:if a=0x=0case 2:if a不等於0x= {-（2a-1）+√[（2a-1）^2-4a^2]}/（2a）or {-（2a-1）-√[（2a-1）^2-4a^2]}/（2a）= {-（2a-1）+√（-4a+1）}/（2a）or {-（2a-1）-√（-4a+1）}/（2a）