f（x）=In（x+根號下（1+X的平方））的單調區間

f（x）=In（x+根號下（1+X的平方））的單調區間

負無窮到正無窮單調遞增
對函數求導，由（x+根號下（1+X的平方））>0即可得出結論！
解題步驟：
1.根據題義，首先討論y=f（x）的定義域；
2.對f（x）求導得f'（x）；
3.當f'（x）>0時，為增函數，對應的區間為增區間；
當f'（x）
已知f（x）=根號下x的平方减4x+3；（1）求f（x）的定義域；（2）求f（x）的單調區間
1）
x方-4x+3≥0
（x-1）（x-3）≥0
x≤1或x≥3
即定義域為（-∞，1】U【3，+∞）
（2）x方-4x+3
=（x-2）方-1
當x≤2時遞減，考慮到定義域，所以
减區間為（-∞，1】；
同理
增區間為
【3，+∞）.
（1）定義域：x-4x+3>0解得，x>3或x
f（X）=（1+根號下3倍的tanX）/[1+（tanX）平方]，求單調遞增區間
f（x）=（1+√3tanx）/（1+tan^2x）.f（x）=1+√3tanx）/sec^2x.=（1+√3tanx）*cos^2x.=cos^2x+√3sinxcosx.=（1+cos2x）/2+√3/2*sin2x.=（1/2）cos2x+√3/2sin2x+1/2.=sin2xcos30+sin30cos2x+1/2.∴f（x）=sin（2x+π/6）+1/2.∵2k…
雙曲線的漸近線的方程為2x±3y=0且經過點P（√6,2），求雙曲線的標準方程.
漸進線等號兩邊同除6，得x/3±y/2＝0.設雙曲線方程為（x^2）/9-（y^2）/4＝k，帶入點P解得k＝-1/3.再把k帶回，得方程為（y^2）/（4/3）-（x^2）/3＝1.
樓上，怎麼把漸近線方程當雙曲線方程使啊
五塊同樣大小的正方形，面積3125平方釐米，求每塊木板的邊長.急，
3125/5=625
625開根號＝25
所以每塊木板的邊長為25釐米
每個面積3125÷5=625平方釐米=25×25平方釐米
所以邊長=25釐米
25。
用3125÷5=625，這是一塊正方形的面積，在開方就是邊長
一個正方形的面積：3125/5＝625
設：每個正方形的邊長為x釐米.
x^2=625
x=25
已知x1，X2是二元一次方程（a-6）x²；+2ax+a=0的兩個實數根.
①是否存在實數a，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值.若不存在，求你說明理由.②求使（x1+1）（x2+1）為負整數的實數a的整數值.
方程（a-6）x²；+2ax+a=0有兩個實數根，則判別式=4a^2-4a（a-6）=24a>=0，得：a>=0
為二次方程還有a-6≠0，即a≠6
1）x1+x2=-2a/（a-6），x1x2=a/（a-6）
由-x1+x1x2=4+x2，得：x1x2=4+x1+x2
代入得：a/（a-6）=4-2a/（a-6）
a=4a-24-2a
a=24
故當a=24時，有-x1+x1x2=4+x2成立
2）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1=6/（6-a）
要使上式為負整數，則有6-a
方程（a-6）x²；+2ax+a=0有兩個實數根，則判別式=4a^2-4a（a-6）=24a>=0，得：a>=0
為二次方程還有a-6≠0，即a≠6
1）x1+x2=-2a/（a-6），x1x2=a/（a-6）
由-x1+x1x2=4+x2，得：x1x2=4+x1+x2
代入得：a/（a-6）=4-2a/（a-6）
a=4a-24-2a=0，得：a>=0
為二次方程還有a-6≠0，即a≠6
1）x1+x2=-2a/（a-6），x1x2=a/（a-6）
由-x1+x1x2=4+x2，得：x1x2=4+x1+x2
代入得：a/（a-6）=4-2a/（a-6）
a=4a-24-2a
a=24
故當a=24時，有-x1+x1x2=4+x2成立
2）（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1=6/（6-a）
要使上式為負整數，則有6-a
0.4x+0.4x-24+56=x已知解得X=160
首先合併同類項0.8x+32＝x
然後移項（注意要變號）32＝x－0.8x
再合併同類項（將方程兩邊交換位置，這步不用變號）
0.2x＝32
兩邊都除以0.2
x＝160
0.4x+0.4x-24+56=x
（0.4+0.4-1）x=24-56
-0.2x=-32
x=160
0.8x+32=x
0.2x=32
x=160
初二數學平方根方面的題
1.已知根號下20n是整數，怎滿足條件的最小正整數n為_____.
20n=4*5*n
4能開根號為整數
5不能，能使5能的最小正整數n為5，（這很顯然把？）
那麼能使20n開根號為整數的最小正整數即為5
n為20
20=2²；×5
則所有因數的次數都必須是偶數
2的次數已經是偶數了
只要5的次數是偶數即可
則只要乘以5就行
所以n最小是5
最小正整數為5
因為根號下20N是整數，所以當根號下20N是1時，N不是整數，當根號下20N是2時，N也不是整數，·····所以當N是5時，根號下20N是10，所以最小正整數n為5。
α，β是方程x^2-2ax+a+6=0的實數根，求：（α-1）^2+（β-1）^2的最小值.
∵一元二次方程x2-2ax+a+6=0有兩個實根；
∴△=4a²；-4×（a+6）=4a²；-4a-24≥0；
解得：a≤-2或a≥3；
∵α，β是關於x的一元二次方程x²；-2ax+a+6=0的兩個實根；
∴α+β=2a，α•；β=a+6；
（α-1）²；+（β-1）²；=α²；+1-2α+β²；-2β+1=α²；+β²；-2（β+α）+2
=（α+β）²；-2αβ-2（α+β）+2
=4a²；-2×（a+6）-2×2a+2
=4a²；-2a-10
=4（a-4分之3）²；-4分之49；
∵a≤-2或a≥3；
∴（a-4分之3）²；≥（4分之49）²；；
∴4（a-4分之3）²；-4分之49≥8；
則（α-1）²；+（β-1）²；的最小值為8.
方程有實數根，∴△≥0即4a²；－4a－24≥0
∴a≥3或a≤－2
由根與係數的關係得α＋β＝2a，αβ＝a＋6
∴：（α-1）²；+（β-1）²；＝α²；－2α＋1＋β²；－2β＋1
＝（α²；＋β²；）－2（α＋β）＋2
＝（α＋β）²；－…展開
方程有實數根，∴△≥0即4a²；－4a－24≥0
∴a≥3或a≤－2
由根與係數的關係得α＋β＝2a，αβ＝a＋6
∴：（α-1）²；+（β-1）²；＝α²；－2α＋1＋β²；－2β＋1
＝（α²；＋β²；）－2（α＋β）＋2
＝（α＋β）²；－2αβ－2（α＋β）＋2
＝（2a）²；－2（a＋6）－2（2a）＋2
＝4a²；－6a－10
設t＝4a²；－6a－10
這個二次函數的頂點為（3/4，-49/4）它不在a的取值範圍內，所以函數的最小值只能在端點處取得。　
當a＝3時t＝8；當a＝－2時t＝18，8＜18
∴t的最小值為8。即為所求。收起
用因式法分解下列方程？（2x-1）²；-x²；＝0？
（2x-1）²；-x²；＝0
（2x-1+x）（2x-1-x）=0
（3x-1）（x-1）=0
x1=1/3
x2=1
4x^2-4x+1-x^=0
3x^2-4x+1=0
（3x-1）（x-1）=0
x=1/3或者1
（2x-1）²；-x²；＝0
（2x-1+x）（2x-1-x）=0
x1=1/3
x2=1
（2x-1-x）（2x-1+x）=0
所以（x-1）（3x-1）=0
所以x=1或x=1/3