橢圓x26+y22=1和雙曲線x23-y2=1的公共焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，那麼cos∠F1PF2的值是（） A. 13B. 23C. 73D. 14

橢圓x26+y22=1和雙曲線x23-y2=1的公共焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，那麼cos∠F1PF2的值是（） A. 13B. 23C. 73D. 14

設P是雙曲線右支上的一點，設|PF1|=m，|PF2|=n.則m-n=23m+n=26，解得mn=3.|F1F2|=4.∴cos∠F1PF2=m2+n2-422mn=（m+n）2-2mn-422mn=24-6-162×3=13.故選：D.
若橢圓x^2/m+y^2/n=1與雙曲線x^2/a-y^2/b=1有相同的焦點F1，F2，P是兩條直線的一個交點
則|PF1|*|PF2|的值為
橢圓上任一點P到兩焦點距離和為2√m，
即PF1+PF2=2√m，
雙曲線上任一點到兩焦點的距離差的絕對值為2√a，
即|PF1-PF2|=2√a上面兩式求平方差即得：4PF1*PF2=4m-4a
所以，PF1*PF2=m-a.
橢圓x26+y22=1和雙曲線x23-y2=1的公共焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，那麼cos∠F1PF2的值是（）
A. 13B. 23C. 73D. 14
設P是雙曲線右支上的一點，設|PF1|=m，|PF2|=n.則m-n=23m+n=26，解得mn=3.|F1F2|=4.∴cos∠F1PF2=m2+n2-422mn=（m+n）2-2mn-422mn=24-6-162×3=13.故選：D.
若關於x的方程ax+199=3x+200的解是x=1，則2a-1的值是
x=1
代入
a+199=3+200
a=4
2a-1=8-1=7
[x（x^2y^2-xy）-y（x^2-x^3y）]/3x^2y
=（x^3y^2-x^2y-x^2y+x^3y^2）/3x^2y
=（2x^3y^2-2x^2y）/3x^2y
=2x^3y^2/3x^2y-2x^2y/3x^2y
=（2xy-2）/3
平方根應用題
①求√2²；，√（-3）²；，√5²；，√（-6）²；，√7²；，√0²；的值，對於任意數a，√a²；等於多少？②求（√4）²；，（√9）²；，（√25）²；，（√36）²；，（√49）²；，（√0）²；的值.對於任意非負數a，（√a）²；等於多少？
√2²；=2，√（-3）²；=3，√5²；=5，√（-6）²；=6，√7²；=7，√0²；=0，√a²；=a的絕對值（√4）²；=4，（√9）²；=9，（√25）²；=25，（√36）²；=36，（√49）²；=49，（√0）²；…
關於x的方程（a+2）·x²；-2ax+a=0有兩個不相等的實數根
關於x的方程（a+2）·x²；- 2ax + a = 0有兩個不相等的實數根，分別為x1和x2，抛物線y=x²；-（2a+1）x+2a-5與x軸的兩個交點分別在點（2,0）的兩旁.
（1）求實數a的取值範圍
（2）當|X1|+|X2|=2√2時，求a的值.{過程要用到韋達定理}
根據：兩個不相等的實數根，得：a
（x+4）×（x+2）=x²；+56
x2+2X+4X+8=x2+56
6X=56-8
X=48/6
X=8
平方根應用題….
一塊場地場100米到110米之間，寬在64-75米之間.現有一個長方形場地，場是寬的1.5倍，面積是7560平方米，問這個場地能達到那塊場地的標準嗎？
這題，想了好久了！
64*1.5=96
75*1.5=
1.5x^2=7560
x=3040
約等於50多
60*1.5=90
顯然不能達到要求
關於x的方程x^2-2ax+9=0的兩個實數根分別為α，β，求（α-1）^2+（β-1）^2的最小值
delta=4a^2-36>=0，得：a>=3 or a=3，或a
由韋達定理：
αβ=9，，α+β=2a
（α-1）^2+（β-1）^2
=α^2-2α+1+β^2-2β+1
=（α+β）^2-2αβ-2（α+β）+2
=4a^2-4a-16
=4（a-1/2）^2-17
又：4a^2-36》0，|a|》3
當a=3時，4（a-1/2）²；-17=8最小
α+β=a；
αβ=9；
（α-1）^2+（β-1）^2
=（α+β）^2-2αβ-2（α+β）+2
=a^2-18-2a+2
=a^2-2a-16
答案是8
∵x的方程x^2-2ax+9=0的兩個實數根分別為α，β，
∴α＋β＝－（－2a）＝2a
αβ＝9
∴（α-1）^2+（β-1）^2＝（α²；－2α＋1）＋（β²；－2β＋1）
＝（α²；＋β²；）－2（α＋β）＋2
4*2.5+4x=56
10＋4x＝56
4x＝56－10
4x＝46
x＝11.5
4*2.5+4x=56
即10+4x=56
即10+4x-10=56-10
即4x=46
即x=23/2
4*2.5+4x=56
10+4x=56
4x=56-10
4x=46
x=46/4
x=23/2
不明白請追問。