如圖所示，已知線段AB=80釐米，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14釐米，求PA的長.

如圖所示，已知線段AB=80釐米，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14釐米，求PA的長.

∵N是BP中點，M是AB中點∴PB=2NB=2×14=28cm∴AP=AB-BP=80-28=52cm.
數軸上，A點表示的數為-5，B點表示的是為9，P為數軸上一點，若PA:PB=3:4，求P點表示的數.
____A_____O________B______
1或-47
設P值為x
那麼PA=|x+5|，PB=|x-9|
則4|x+5|=3|x-9|
兩邊平方，得16（x+5）²；=9（x-9）²；
解這個一元二次方程，得x=1或x=-47
1
已知a∈R，函數f（x）=-1/3x^3+1/2ax^2+2ax（a∈R）（1）當a=1時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數f（x）在R上單調遞減，求a的取值範圍；
（3）若函數f（x）在[-1,1]上單調遞減，求a的取值範圍
（1）當a=1時，f（x）=-1/3x^3+1/2x^2+2x
求導F（x）=-x^2+x+2=（-x+2）（x+1）令F（x）=（-x+2）（x+1）>0則函數f（x）的單調遞增區間為（-1,2）
2）若函數f（x）在R上單調遞減
求導F（x）=-x^2+ax+2a則需令F（x）
設函數f（x）=ax2+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，他的定義域為[a-4，a]（a b屬於R）求f（x）值域
函數f（x）=ax²；+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，說明函數是偶函數.
f（-x）=f（x），
ax²；-bx+a-3= ax²；+bx+a-3，則b=0.
又因偶函數的定義域必定關於原點對稱，所以a-4+a=0，
a=2.
∴f（x）=2 x²；-1，x∈[-2,2]
它的值域為[-1,7].
已知函數f（x）=x^3+ax^2+（a+b）x+1有極大值和極小值，求a的取值範圍
f'（x）=3x^2+2ax+（a+b）
要有極大值和極小值，只需要導函數f'（x）=0有兩個不同的根
deta=4a^2-12（a+b）>0
a^2-3（a+b）>0
先求導，得f（x）=3x^2+2ax+a+b；
因為有極值，故：3x^2+2ax+a+b=0恒成立；
所以：4a^2-12（a+b）>0恒成立；
解得：a（3+（9+12b）^（1/2））/2
函數f（x）=ax2+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，他的定義域為[a-4，a]（a b屬於R）求f（x）值域
函數f（x）=ax2+bx+a-3的影像關於y軸對稱，即是偶函數f（-x）=ax2-bx+a-3=f（x）所以b=0f（x）=ax2+a-3其定義域為[a-4，a]（a，b∈R），由於定義域要關於原點對稱a-4=-aa=2f（x）=2x^2-1最小X=0時候f（x）=-1最大X=2或者-2時候f（x）…
f（x）=ax^2+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，
則b=0，
定義域為[a-4，a]也關於y軸對稱，
a-4+a=0，a=2，
f（x）=2x^2-1在定義域[-2,2]的值域為[-1,7].
我也正想問這道題呢！！！
你是高一的？？？哪裡的？？？
已知函數f（x）= 1/3.x^3+ax^2-2x在區間（-1，+∞）上有極大值和極小值，則實數a的取值範圍
可答案是（-無窮，1/2）
由y=x³；/3+ax²；-2x，
對y求導：y′=x²；+2ax-2，
令y′=0，即x²；+2ax-2=0，
有兩個駐點：x=-a±√（a²；+2）
∵x∈（-1，＋∞），
∴-a±√（a²；+2）＞-1
±√（a²；+2）＞a-1，
a²；+2＞a²；-2a+1
2a＞-1，∴a＞-1/2.
求f（x）的二階導數在（-1，+∞）大於零
已知x∈[-π/3.2π/3]，①求函數y=cosx的值域
∵x∈[-π/3.2π/3]
y=cosx在[-π/3,0]遞增，
y值由1/2增到1
在[0,2π/3]上遞減
y值由1减到-1/2，
∴函數值域為[-1/2,1]
最好還是畫一下，y=cosx影像，看清楚.
【-1/2,1/2】
已知函數f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的極大值點和極小值點都在區間（-1，1）內，則實數a的取值範圍是（）
A.（0，2]B.（0，2）C. [3，2）D.（3 ；， ；2）
求導函數，可得f′（x）=3x2+2ax+1則由題意，方程3x2+2ax+1=0的兩個不等根都在區間（-1，1）內，搆造函數g（x）=3x2+2ax+1，則△=4a2-12＞0-1＜-a3＜1g（-1）＞0g（1）＞0∴3＜a＜2∴實數a的取值範圍是（3， ；2）故選D.
已知x∈[-π/3.2π/3]，①求函數y=cosx的值域②求函數y=-3sin（x）^2-4cosx+4的最大值和最小值
求y=3cos^2x-4cosx+1的最大值最小值
x∈[-π/3.2π/3]，x=-π/3時，y取得最小值-0.5；x=0，y取得最大值1.
所以y∈[-0.5,1].
②
y=-3sin（x）^2-4cosx+4=-3cos（x）^2-4cosx+7
由於cosx∈[-0.5,1].
當x=-2/3，y取得最大值25/3.
當x=-0.5，y取得33/4.
當x=1時，y取得0.
比較可知函數y=-3sin（x）^2-4cosx+4的最大值和最小值分別為25/3和0.