已知函數f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的最小值.

已知函數f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的最小值.

設f（x）在[-2，2]上的最小值為g（a），則滿足g（a）≥a的a的最小值即為所求.配方得f（x）＝（x+a2）2+3−a24（|x|≤2）（1）當−2≤−a2≤2時，即-4≤a≤4時，g（a）＝3−a24，由3-a24≥a解得∴-4≤a≤2；（2）當−a2≥2時…
對於R上可導的任意函數f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（）
A. f（0）+f（2）＜2f（1）B. f（0）+f（2）≤2f（1）C. f（0）+f（2）≥2f（1）D. f（0）+f（2）＞2f（1）
依題意，當x≥1時，f′（x）≥0，函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；當x＜1時，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是减函數，故當x=1時f（x）取得極小值也為最小值，即有f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），∴f（0）+f（2）≥2f（1）.故選C.
已知函數f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的最小值.
設f（x）在[-2，2]上的最小值為g（a），則滿足g（a）≥a的a的最小值即為所求.配方得f（x）＝（x+a2）2+3−a24（|x|≤2）（1）當−2≤−a2≤2時，即-4≤a≤4時，g（a）＝3−a24，由3-a24≥a解得∴-4≤a≤2；（2）當−a2≥2時，即a≤-4，g（a）=f（2）=7+2a，由7+2a≥a得a≥-7∴-7≤a≤-4（3）當−a2≤−2時，即a≥4，g（a）=f（-2）=7-2a，由7-2a≥a得a≤73，這與a≥4衝突，此種情形不存在.綜上討論，得-7≤a≤2∴amin=-7.
N為大於2的自然數，問（1+1/3）*（1+1/5）*（1+1/7）*.*（1+1/2N-1）》根號2N-1/4
沒了
設A（1+1/3）*（1+1/5）*（1+1/7）*.*（1+1/2N-1）=4/3*6/5.2n/2n-1B=5/4*7/6.2n+1/2n則A*B=2n+1/3∵2n/2n-1>2n+1'2n∴A>B，A^2>AB∴A^2>2n+1/3>2n+1/4>2n-1/4∴A>根號2N-1/4即（1+1/3）*（1+1/5）*（1+1/7）*.*（1+1/2…
已知函數f（x）=x方+ax+3，當x∈[-2,2]時，f（x）≥a恒成立，求a的最小值
我已經知道用對稱軸的做法，最近用另一種辦法做怎麼也得不出答案，我把a移到了一邊，（x方+3）/（1-x）大於等於a，然後求最小值，得x小於等於2，卻怎麼也得不出大於-7，（答案是-7到2），
x²；+ax+3≥a當x∈[-2,2]時恒成立
x²；+3≥a（1-x）當x∈[-2,2]時恒成立
得分類，很麻煩
（1）x=1，滿足
（2）1
若n為大於1的自然數，求證：n*（開n次根號（n+1））
k*（開k次根號（k+1））+1+1/（k+1）>k*（開k+1次根號（k+1+1））+開k+1次根號[（k+1）^（k+1）]
這一步怎麼來的~
用數學歸納法：1.當n=2，左邊=2*（開2次根號（2+1））=2*（根號3）=根號12，右邊=2+1+1/2=3.5=根號22.25，左邊k*（開k+1次根號（k+1+1））+開k+1次根號[（k+1）^（k+1）]>（k+1）*（開k+1次根號（k+1+1）），所以，當n=k+1不等式也成立綜合1,2…
已知函數f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的最小值.
設f（x）在[-2，2]上的最小值為g（a），則滿足g（a）≥a的a的最小值即為所求.配方得f（x）＝（x+a2）2+3−a24（|x|≤2）（1）當−2≤−a2≤2時，即-4≤a≤4時，g（a）＝3−a24，由3-a24≥a解得∴-4≤a≤2；（2）當−a2≥2時，即a≤-4，g（a）=f（2）=7+2a，由7+2a≥a得a≥-7∴-7≤a≤-4（3）當−a2≤−2時，即a≥4，g（a）=f（-2）=7-2a，由7-2a≥a得a≤73，這與a≥4衝突，此種情形不存在.綜上討論，得-7≤a≤2∴amin=-7.
a>b>0，（n是自然數，n>1）.證明：n次根號a>n次根號b.
反證法.
若n次根號a
已知二次函數f（x）滿足條件：f（-1）=0，對一切x屬於R有：x≤f（x）≤（1+x²；）/2恒成立，則f（x）的最小值為多少
上面是題目，書上解析過程中有一個地方看不懂，從x≤ax²；+bx+c≤（1+x²；）/2知1≤a+b+c≤1
我想知道這一步是怎麼化簡的，麻煩寫詳細些，本人資質愚鈍，謝謝了.
對於x≤f（x）≤（1+x²；）/2，令x=1得到1≤f（1）≤1所以f（1）=1，所以a+b+c=1下麵回答你的問題：x≤f（x）≤（1＋x²；）/2，則以x=1代入，得：1≤f（1）≤1，則：f（1）=a＋b＋c=1f（－1）=a－b＋c=0由這兩個，解得：b=1/2，a＋c=1/2…
這裡當左邊=右邊時，中間量只能取等號
x=（1+x²；）/2得x=1
於是x=1時，左邊=1，中間=a+b+c，右邊=1【一旦弄懂了這些，解題步驟上就省略了】
很簡單，因為y=x和y=（1+x²；）/2有交點（1,1），根據題目中的不等式，y=ax²；+bx+c一定經過（1,1），帶入得a+b+c=1，謝謝！
求和橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，且經過點（2，-3）的橢圓的方程.
∵橢圓9x2+4y2=36的標準方程為x24+ ；y29＝1∴其焦點座標為（0，±5）∵所求橢圓與橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，∴設所求橢圓方程為x2b+y2b+5＝1∵橢圓經過點（2，-3）∴22b+（−3）2b+5＝1∴b=10∴和橢圓9x2+4y2=3…