已知cos（A+30°）=3/5,0°

已知cos（A+30°）=3/5,0°

先展開.得到cosa和sina的關係，再根據sina的平方加cosa的平方之和為一可得出
令B =A +30°.
因為0°
已知函數fx=√sinwx*coswx-cos^2wx（w>0）的最小正週期為π/2
1.求w的值
2.設△ABC的三邊a，b，c滿足b^2=ac，且邊b所對角為x，求函數fx的值域
1、函數可化為f（x）=（√2/2）*sin[2wx+（π/4].
===>（2π）/（2w）=π，
===>w=1.
2、不懂= =
如果橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上存在一點P，使得點P到左準線的距離與它到右焦點的距離相等，那麼橢圓的離心率的取值範圍為___.
設橢圓左焦點為F1，右焦點為F2，|PF1|=d1，|PF2|=d2，離心率為e由橢圓第二定義，點P到左準線的距離為d1e，∴d1e=d2，又∵d1+d2=2a，∴2a-d2e=d2，即d2=2ae+1∵a-c≤d2≤a+c∴a-c≤2ae+1≤a+c，即1-e≤2e+1≤1+e，又…
設函數f（x）=（sinwx+coswx）²；+2cos²；wx（w＞0）的最小正週期為2π/3.（1）求w的值
f（x）=sin²；wx+cos²；wx+2sinwxcoswx+2cos²；wx
=1+sin2wx+2cos²；wx
=2+sin2wx+cos2wx
=2+√2（√2/2sin2wx+√2/2cos2wx）=2+√2sin（2wx+π/4）
所以T=2π/（2w）=2π/3
解得w=3/2
已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>o，b>o），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為√5c/3
（c為雙曲線半焦距），則雙曲線離心率為？
雙曲線的漸近線方程為y=（±b/a）x，一條漸近線為：y=（b/a）x或bx-ay=0
雙曲線的一個焦點F（c，0），a^2+b^2=c^2
焦點F到一條漸近線的距離為：
|bc-a*0|/c=b
b=√5c/3，9b^2=5c^2
由：a^2+b^2=c^2
得：9a^2+9b^2=9c^2
9a^2+5c^2=9c^2
9a^2=4c^2
c/a=3/2
即雙曲線離心率為e=3/2.
已知函數f（x）=cos^4（x）+（2根號3）sinxcosx-sin^4（x）
求f（x）的週期和單調遞增曲間；若x屬於[0，派/2]，求函數f（x）的值域
f（x）=cos2x+（√3）sin2x=2cos（2x-π/3）故Tmin=2π/2=π單增區間：由-π+2kπ≤2x-π/3≤2kπ，-2π/3+2kπ≤2x≤2kπ+π/3，得-π/3+kπ≤x≤kπ+π/6當x∈[0，π/2]時，f（x）∈[-1,2]
已知雙曲線的一條漸近線X+2Y=0，且與橢圓X^2/18+Y^2/8=1有相同的焦點，則雙曲線的標準方程是？
橢圓X^2/18+Y^2/8=1
焦點c=（±10^0.5,0）
雙曲線的漸近線為X/2±Y=0
則設雙曲線方程為x^2/2k-y^2/k=1
∵有相同焦點
∴2k+k=c^2
解得k=10/3
雙曲線方程為3x^2-6y^2=20
標準方程……20自己除過去--|
已知函數Y=sin^4 x+2根號3 sinxcosx-cos^4 x一求函數最小正週期二求函數在[0，派/2]上的最大、最小值
Y=sin^4 x+2√3 sinxcosx-cos^4 x
=√3sin2x-cos2x
=2（sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6）
=2sin（2x-π/6）
最小正週期T=2π/2=π
-π/6
設雙曲線y2/a2-x2/3=1的兩個焦點分別為F1F2，離心率為2
求兩條漸近線的方程，
c²；=a²；+3
e ²；=c²；/a²；=（a²；+3）/a²；=2²；
a²；=1
a²；/3=1/3
則k=±√3/3
所以漸近線y=±√3/3 x
y=-sin2x+sinx+1 y的最大值最小值
2是平方的意思
y=sin²；x+sinx+1
=（sinx+1/2）²；+3/4
當sinx=-1/2時，y有最小值，y（min）=3/4
當sinx=1時，y有最大值，y（max）=3