既知のcos（A+30°）=3/5,0°

既知のcos（A+30°）=3/5,0°

まず展開します。coaとsinaの関係を得て、sinaの平方加colaの平方の和によって得られます。
令B=A+30°.
0°だから
関数fx=√sinwx*cowx^2 wx(w>0)の最小正周期はπ/2と知られています。
1.wの値を求める
2.△ABCの三辺a、b、cを設定してb^2=acを満たして、しかも辺bの対角はxで、関数fxの値域を求めます。
1、関数はf(x)=(√2/2)*sin[2 wx+(π/4].
==>(2π)/(2 w)=π
==>w=1.
2、分かりません
楕円x 2 a 2＋y 2 b 2=1（a＞b＞0）に点Pから左準線までの距離が右焦点までの距離と等しい場合、楕円の遠心率の取値範囲は_u u_u u u u_u u u u u u uである。..
楕円形の左焦点をF 1とし、右焦点をF 2とし、_;PF 1_;=d 1、_;PF 2_;=d 2とし、遠心率はeは楕円形の第二定義で、点Pから左準線までの距離はd 1 e、∴d 1+d 2=a、∴2 a-d 2=d 1+c+2
関数f(x)=(sinwx+cowx)&苋178;+2 cos&菗178;wx(w>0)の最小正周期は2π/3.(1)はwの値を求めます。
f(x)=sin&菗178;wx+cos&菗178;wx+2 sinwxcowx+2 cos&菗178;wx
=1+sin 2 wx+2 cos&唵178;wx
=2+sin 2 wx+cos 2 wx
=2+√2(√2/2 sin 2 wx+√2/2 cos 2 wx)=2+√2 sin(2 wx+π/4)
T=2π/(2 w)=2π/3
正解w=3/2
双曲線方程式はx^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o，b>o)であることが知られています。双曲線の一つの焦点から一つの漸近線までの距離は√5 c/3です。
（cは双曲線半焦点距離である）と双曲線遠心率は？
双曲線の漸近線方程式はy=（±b/a）xであり、一つの漸近線はy=(b/a)xまたはbx-ay=0である。
双曲線の焦点F（c，0）、a^2+b^2=c^2
焦点Fから1つの漸近線までの距離は以下の通りです。
|b c-a*0|/c=b
b=√5 c/3,9 b^2=5 c^2
由：a^2+b^2=c^2
得：9 a^2+9 b^2=9 c^2
9 a^2+5 c^2=9 c^2
9 a^2=4 c^2
c/a=3/2
つまり、双曲線遠心率はe=3/2です。
関数f(x)=cos^4(x)+(2ルート3)sinxcos x-sin^4(x)が既知です。
f(x)の周期と単調なインクリメントの間を求めます。xが[0、派/2]に属するなら、関数f(x)の値域を求めます。
f(x)=cos 2 x+(√3)sin 2 x=2 cos(2 x-π/3)だからTmin=2π/2=π単増加区間：-π+2 kπ≦2 x-π/3≦2 kπ、-2π/3+2 kπ≦2 x≦2 kπ+2 kπ/3
双曲線の1本の漸近線X+2 Y=0をすでに知っていて、しかも楕円X^2/18+Y^2/8=1と同じ焦点があって、双曲線の標準方程式はですか？
楕円X^2/18+Y^2/8=1
焦点c=（±10^0.5,0）
双曲線の漸近線はX/2±Y=0です。
双曲線方程式をx^2/2 k-y^2/k=1とします。
∵同じ焦点がある
∴2 k+k=c^2
解得k=10/3
双曲線方程式は3 x^2-6 y^2=20です。
標準方程式…20は自分で消します。
関数Y=sin^4 x+2ルート3 sinxcos x-cos^4 xの関数を知っています。関数の最小正周期二求関数は[0、パイ/2]の上で最大、最小値です。
Y=sin^4 x+2√3 sinxcos^4 x
=√3 sin 2 x-cos 2 x
=2(sin 2 xcosπ/6-cos 2 xsinπ/6)
=2 sin(2 x-π/6)
最小正周期T=2π/2=π
-π/6
双曲線y 2/a 2-x 2/3=1の二つの焦点をそれぞれF 1 F 2とし、遠心率は2とする。
二つの漸近線の方程式を求めて、
c&sup 2;=a&sup 2;+3
e&sup 2;=c&sup 2;/a&sup 2;=(a&sup 2;+3)/a&sup 2;=2&sup 2;
a&sup 2;=1
a&sup 2;/3=1/3
k=±√3/3
したがって、漸近線y=±√3/3 x
y=-sin 2 x+sinx+1 yの最大値最小値
2は平方という意味です
y=sin&菷178;x+sinx+1
=(sinx+1/2)&〹178;+3/4
sinx=-1/2の場合、yは最小値、y(min)=3/4となります。
sinx=1の場合、yは最大値、y(max)=3があります。