関数Y=(1+lnx)/xとY=kxをすでに知っていて、実数kの値を求めます。

関数Y=(1+lnx)/xとY=kxをすでに知っていて、実数kの値を求めます。

接点座標を(a，b)とする。
点でy'=((1+lnx)/x'=-lnx/x&菗178;=kで、ka&菗178;+lna=0
また、b=カ、b=(1+lna)/a
連立3つの方程式を解く：a=1/√e、b=√e/2、k=e/2
したがって、直線方程式はy=ex/2で、接点座標は（1/√e、√e/2）です。
実数kの値はe/2です
アドホック
関数y=3-4 sinx-cos&唵178;xの最大値と最小値を求めます。
⑧cox^2=1-sinx^2∴y=3-4 sinx-cosx^2=3-4 sinx-(1-sinx^2)=sinx^2-4 sinx+2=(sinx-2)^2-2また-1≦sinx≦1≦sinx-2≦1∴1≦1=(sin 2)=9があります。
直線y=kxはy=lnxの接線で、kの値は等しいですか？
これは導数であり、y=lnxの導関数はy'=1/xであるため、k=1/xとなり、xの値を持ち込めば良い。
無解
1/e
関数y=cos 2 x-sinxの最小値は、
t=sinx，|t 124;
xに関する方程式lnx-2 tx=0の解の個数を議論する。
f(x)=lnx-2 txを覚えれば、f'(x)=1/x-2 t(x>0)です。
t 0（x
y=cos 2 x+sinx（-π/6）
y=cos 2 x+sinx
』y=1-2 sin^2(x)+sinx
」=-2(sin^2(x)-1/2 sinx+1/16-1/16)+1
」=-2(sinx-1/4)^2+9/8
だって-π/6
最大値3/2、最小値-1/2、および1の質問：プロセス？
解析：f(x)=lnx-kx-1を設定し、方程式kx＋1=lnxの問題を関数f(x)に変化させ、さらに微分研究関数f(x)の単調さと極値を利用して、関数をゼロのkにする範囲を見つける。
f(x)=lnx-kx-1を設定します
f'(x)=1-kx/x.
（x＞0）
k≦0であれば、f'(x)>0、f(x)は(0、+∞)の関数です。∵x→0の場合、f(x)=-∞、∴f(x)があり、0.1しかない場合、方程式kx＋1=lnxは解けます。
以上の考えによってどうして間違いなく1つの解がありますか？0/kではありませんか？kは0より小さいです。そして階段が増えて、xが0より大きい時、解がないのではないですか？図を描かないでください。
これはf'(x)によってf(x)=0が解けるかどうかを判断します。
間違いなくf'(x)=0の解はx=1/kで、
k 0とする
つまり定義領域内にf((x)=(1 kx)/x>0があり、
導関数が0より大きいと元関数f(x)が単調に増加します。
f(x)はマイナスから無限まで単調に増大します。だから必ず一つの解があります。
既知のxは（3派/4,3派/2）に属し、関数f(x)=cos 2 x-sinx+b+1の最大値は9/8で、その最小値を求めてみます。
最小値は0に等しい
y=kxとy=lnxに共通点がある場合、kの取値範囲は
kx=lnx
k=(1/x)lnx
記f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1-lnx)/x^2
f'（x）は（0.e）で正であり、（e，＋∞）で負である。
f（x）が得られる範囲は（－∞、1／e）であり、これはkの取値範囲である。
この最後の行はよく分かりません。
連立はk=(lnx)/x，x>0を得る。
kの値が要求されて、上の式が解かれます。
ですから、kの値はf(x)の値の範囲内にある必要があります。
f(x)は(-∞，1/e)ですので、これもkの範囲です。
x_;[π/2,3π/2]関数f(x)=cos 2 x-sinx+b+1の最大値は9/8(1)bの値を知っています。(2)f(x)の最小値はこの時xの値を求めます。
まず、二倍角式cos 2 x=1-2*(sinx)^2で、f(x)=-2(sinx)^2-sinx+b+2で、xの範囲でsinxが得られる範囲は「-1,1」1)f(x)の形とsinxの画像から分かります。sinxが最大値を取得したときf(x)最小値sinxを取得します。
まず、二倍角式cos 2 x=1-2*(sinx)^2で、f(x)=-2(sinx)^2-sinx+b+2で、xの範囲でsinxが得られる範囲は[-1,1]です。