已知a=（3sinA，cosA），b=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（3π2，2π），且a⊥b.求tanA和cos（A+π3）的值.

已知a=（3sinA，cosA），b=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（3π2，2π），且a⊥b.求tanA和cos（A+π3）的值.

由題意可得a•b=6sin2A+5sinAcosA-4cos2A=0， ；即（3sinA+4cosA）（2sinA-cosA）=0，即：3sinA+4cosA=0 ；可得：tanA=-43；或：2sinA-cosA=0，可得：tanA=12.∵A∈（3π2，2π），∴tanA＜0，∴只能tanA=-4…
已知tana=2.求3sina+4cosa分之2sina-cosa的值.急，
已知tana=2.求3sina+4cosa分之2sina-cosa的值
3sina+4cosa分之2sina-cosa
=cosa（3tana+4）分之cosa（2tana-1）
=（3tana+4）分之（2tana-1）
=（3*2+4）分之（2*2-1）
=10分之3
如何判斷虛數方程有幾個根
eg
虛數方程：z^2 - 2*z + i = 0有多少個根？
原方程化為：（z-1）^2=1-i設z-1=a+bi（ab實數）
方程化為：
a^2-b^2-1+（2ab+1）i=0 =>
a^2-b^2-1=0
2ab+1=0
解得（寫不下了，自己解吧）：（a，b）有兩值，故有兩解
（sin3x+sinx）/（cos3x+cosx）=
sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
所以：
（sin3x+sinx）/（cos3x+cosx）
=2sin2xcosx/（2cos2xcosx）
=sin2x/cos2x
=tam2x
（sin3x+sinx）/（cos3x+cosx）
=2sin2xcosx/（2cos2xcosx）
=tan2x
0是實數還是虛數還是純虛數？
實數
用sinx，表示sin3x，用cosx表示cos3x
cos3x=4cosx三方减去3cosx
實數、虛數是什麼
實數包括有理數和無理數.其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數.
數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數.本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”——意義是“實在的數”.
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正數，負數和零三類.實數集合通常用字母R或R^n表示.而R^n表示n維實數空間.實數是不可數的.
在數學裏，將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.定義為i^2=-1.但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√（-1）=±i.對於z=a+bi，也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數，i為虛數組織，A為虛數的幅角，即可表示為z=cosA+isinA.實數和虛數組成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數.虛數沒有正負可言.不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小.
這種數有一個專門的符號“i”（imaginary），它稱為虛數組織.不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數組織用j來表示.
求以抛物線y2=8x的焦點為焦點，且離心率為12的橢圓的標準方程為（）
A. x216+y212＝1B. x212+y216＝1C. x216+y24＝1D. x24+y216＝1
由題意可得焦點為（2，0），故c=2.再由ca＝12 ；可得a=4，∴b=23.故橢圓的標準方程為x216+y212＝1.故選A.
虛數與實數的關係
虛數+虛數=？
虛數+實數=？
虛數*虛數=？
虛數/虛數=？
虛數*實數=？
虛數/實數=？
虛數的開方？
形如z=a+ib（a，b為實數）的數稱為複數，a為z的實部，記做Rel（z）=a，b為z的虛部，記為Img（z）=b，當b非零時，稱z為虛數.i為x^2=-1的一個根，稱為虛數組織.
虛數運算和實數運算法則完全一致，都滿足（乘法或加法）結合律，分配律和交換律.我們可以虛數當成多項式處理，當然用i^2=-1可以簡化.
複數域是實數域的擴張.
虛數開方採取實數配平方的方法.
虛數+虛數=虛數或實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數或實數
虛數/虛數=虛數或實數
虛數*實數=虛數或實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數
實數包含虛數虛數通式為a+bi，a為實部即實數部分，bi為虛部b為實數i是虛數特有的符號
虛數+虛數=虛數or實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數or實數
虛數/虛數=虛數or實數
虛數*實數=虛數or實數（0）
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數
它們都是複數
虛數虛數通式為a+bi，a為實部即實數部分，bi為虛部b為實數i是虛數特有的符號
加减的運算實部與實部相加减，虛部與虛部相加减；
乘除運算則是用類似實數的分配律進行計算，i^2=-1；
虛數開方採取實數配平方的方法。
虛數+虛數=虛數或實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數或實數
虛數/虛數=虛數或實數
虛數…展開
虛數虛數通式為a+bi，a為實部即實數部分，bi為虛部b為實數i是虛數特有的符號
加减的運算實部與實部相加减，虛部與虛部相加减；
乘除運算則是用類似實數的分配律進行計算，i^2=-1；
虛數開方採取實數配平方的方法。
虛數+虛數=虛數或實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數或實數
虛數/虛數=虛數或實數
虛數*實數=虛數或實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數收起
虛數+虛數=虛數or實數
虛數+實數=虛數
已知抛物線y=x*x-2與橢圓x*x/4+y*y=1有四個交點，求過這四交點的圓的方程
除了死算求出4個交點外還有什麼簡單方法？
這類問題一個通常的做法是求出抛物線與橢圓的四個交點，代入圓方程（x-a）^2+（y-b）^2=R^2解出圓心半徑不過這題有個非常簡單的方法抛物線方程x^2-y=2（1）橢圓方程x^2/4+y^2=1（2）將式子（1）乘以3/4加式子（2），得到x^2+y^2-…