求下列各式的值已知cos（a-π/3）=12/13，π/3小於a小於π/2，求cosa

求下列各式的值已知cos（a-π/3）=12/13，π/3小於a小於π/2，求cosa

因為cos（a-π/3）=12/13，π/3
π/30
sin（a-π/3）=5/13
cosa=cos（a-π/3+π/3）=cos（a-π/3）cosπ/3-sin（a-π/3）sin（π/3）
=（12/13）（1/2）-（5/13）（√3/2）
=（12-5√3）/26
已知cosa=-12/13，cos（a+b）=17根2/26，a屬於（派，3派/2）
a+b屬於（3派/2,2派）.求b
a屬於（π，3π/2）
sina=-5/13，
a+b屬於（3π/2,2π）
sin（a+b）=-7/26
cosb=cos【（a+b）-a】
=cos（a+b）cosa+sin（a+b）sina
剩下的自己算下，數值比較複雜
已知cosα/2=-12/13，a/2∈（π/2，π），求cosa
利用二倍角公式即可，角的範圍沒有用啊
cosa=2cos²；（a/2）-1
=2*（-12/13）²；-1
=288/169-1
=119/169
若原點在圓（x-a）^2+（y+a）^2=8的內部，則a的取值範圍是？
也就是原點到圓心距離小於半徑
a^2+a^2
圓心座標為（a，-a）半徑r=√8=2√2原點在圓內部推出：√（a+a）≤2√2解出-2
已知橢圓的頂點與雙曲線[（yy）/4-（xx）/12=1]的焦點重合，它們的離心率之和為13/5，若橢圓的焦點在x軸…
已知橢圓的頂點與雙曲線[（yy）/4-（xx）/12=1]的焦點重合，它們的離心率之和為13/5，若橢圓的焦點在x軸上，求橢圓的方程.
[（yy）/4-（xx）/12=1]的焦點（0，±4）e=2
橢圓的頂點（0，±4）e=13/5-2=3/5 b=4 a=5t c=3t b=4t=4 t=1
橢圓的方程x^2/25+y^2/16=1
如果原點在圓x^2+y^2+x+3y-a=0的外部，求a的取值範圍
圓的方程：x²；+y²；+x+3y-a=0
（x+1/2）²；+（y+3/2）²；=a+5/2
因為原點（0,0）在圓的外部，那麼原點到圓心（-1/2，-3/2）的距離大於半徑√（a+5/2）
即√（0+1/2）²；+（0+3/2）²；>√（a+5/2）
1/4+9/4>a+5/2
a0
a>-5/2
所以綜上-5/2
求以橢圓x²；/8+y²；/5=1的焦點為頂點，而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程
橢圓中
a'²；=8
b'²；=5
所以c'²；=8-5=3
以橢圓的焦點為頂點
所以雙曲線的a²；=c'²；=3
同理，雙曲線的c²；=a'²；=8
所以b²；=8-3=5
所以x²；/3-y²；/5=1
x²；/8-y²；/5=1
函數y=sin（x-π6）cosx的最小值______.
y=sin（x-π6）cosx=（32sinx-12cosx）cosx=32sinxcosx-12cos2x=34sin2x−14（cos2x+1）=12sin（2x−π6）-14∴y=sin（x-π6）cosx的最小值為：−12−14＝−34故答案為：-34.
求以橢圓x^2/5+y^2/7=1的焦點為頂點，而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的標準方程
7>5x^2/b^2+y^2/a^2=1，焦點F在y軸上b^2=5，a^2=7c^2=7-5=2，c=√2F1（0，-√2），F2（0，√2）頂點A1（0，√7），A2（0，-√7）F1為頂點，a'=√2.a'^2=2頂點為焦點，c'=√7，c'^2=7b'^2=c'^2-a'^2=5雙曲線方程：y^2/2-x^2/ 5=1…
對於橢圓，有a^2=b^2+c^2，因為a^2=5，b^2=7/2，故c^2=3/2.又該橢圓只有一種情况，故雙曲線中（c^2=a^2+b^2），a^2=3/2，b^2=7/2，故標準方程為（x^2）/1.5-（y^2）/3.5=1打字辛苦.追問：b^2應該等於7吧
函數y=sin（x-π6）cosx的最小值______.
y=sin（x-π6）cosx=（32sinx-12cosx）cosx=32sinxcosx-12cos2x=34sin2x−14（cos2x+1）=12sin（2x−π6）-14∴y=sin（x-π6）cosx的最小值為：−12−14＝−34故答案為：-34.