如何對一元三次方程進行因式分解？

如何對一元三次方程進行因式分解？

對ax^3+bx^2+cx+d=0
（1）令y=x-b/（3a），帶入上式，得到
y^3+py+q=0的形式
對（M+N）^3=M^3+N^3+3MN（M+N）移項，得
（M+N）^3-3MN（M+N）-（M^3+N^3）=0
與y^3+py+q=0比較，有
M+N=y；-3MN=p；-M^3-N^3=q
把N=-p/（3M）帶入-M^3-N^解出M^3-->解出M--->解出N--->解出y--->解出x.
一元三次方程因式分解的具體解法
怎麼因式分解法？具體有那些解法例如x3+3x2-24x+28=0
還有這是什麼時候的知識內容哪本教科書上的？第幾學期的？
這個知識點是高中的還是國中的？具體那個學期的？我去翻下
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型.一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納…
只有一些可以因式分解
我是高一學的
代數的話，比如這道題
可以代正負1,2,4,7,28試試
微積分，具體要看什麼題
可以把這個式子除以x-a，要整除的話，a就可以求出
應該多注意多項式除法
應該可以分解因式，憑經驗了…………
一元二次方程因式分解用的是十字分解法。
一元三次方程因式分解，可以用雙十字分解法。
前面那位你抄來我就不說了，你居然抄的還有錯誤，
p和p^3都搞錯？
匯出方程函數，就可以做拉
高中來說，你就只能通過代數值來計算了。。
比方說代簡單的數如1，2，。。像你說的這個題可以代1的。。
然後提出x-1，剩下的再分解。。
等到了大學，學了高等數學，就可以用別的方法來解，不過也是有點困難。。
高中階段，只能是觀察方程，通過因式分解來完成。
如x3+3x2-24x+28=0化為（x+7）（x-2）（x-2）=0.如果這道題變一下：x^3+4*x^2-17*x+28＝0，（x+7）*（x^2-3*x+4）＝0，它的解為：
[ -7]
[ 3/2+1/2*i*7^（1/2）]
[ 3/2-1/2*i*7^（1/2）]
一…展開
高中階段，只能是觀察方程，通過因式分解來完成。
如x3+3x2-24x+28=0化為（x+7）（x-2）（x-2）=0.如果這道題變一下：x^3+4*x^2-17*x+28＝0，（x+7）*（x^2-3*x+4）＝0，它的解為：
[ -7]
[ 3/2+1/2*i*7^（1/2）]
[ 3/2-1/2*i*7^（1/2）]
一個實根，一對虛根。其中i＝（－1）^0.5收起
點C是線段AB的黃金分割點（AC>BC），試說明黃金比例約等於0.618
根據黃金比例有X=BC/AC=AC/AB
設AC=1有BC=X
有X/1=1/（1+X）
有X^2+X-1=0
解得X=（√5-1）/2
約等於0.618
親，上圖說話！
已知：點C是線段AB的黃金分割點，AB/AC約等於0.618a，求CB/AC的近似值
0.618a
已知c是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，CB等於2釐米，則AB等於
1:0.618
首先你要知道黃金分割比例是1:0.618
CB=2釐米，且AC>BC
則AC:BC=1:0.618
則AC=3.236釐米
黃金比例是0.618，由題目知道AC=0.618*AB，BC=0.382*AB，所以AB=2/0.382=5.236釐米。
線段AB上一點C把線段AB分成AC和BC兩段，且＿＿＿，那麼稱線段AB被點C黃金分割點，AC與AB的比值為＿＿＿（
線段AB上一點C把線段AB分成AC和BC兩段，且＿＿＿，那麼稱線段AB被點C黃金分割點，AC與AB的比值為＿＿＿（約等於＿＿＿）叫做黃金比。
AB上一點C把線段AB分成AC和BC兩段，且AC^2=AB*BC＿＿＿，那麼稱線段AB被點C黃金分割點，AC與AB的比值為＿0.618＿＿（
二分之根號五减一，約為0.618
AC＞BC
如何推匯出韋達定理
ax²；+bx+c=0，（a≠0）即a（x²；+bx/a+c/a）=0------------------------1）的兩根為x1，x2則原方程等同於方程：a（x-x1）（x-x2）=0即a[x²；-（x1+x2）x+x1x2]=0------------------------------------------2）對比1）…
求三次方程的通解和韋達定理
三次方程的通
韋達定理（Vieta's Theorem）的內容
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0且△=b^2-4ac≥0）中
設兩個根為X1和X2
則X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
廣義韋達定理
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的，對一個一元n次方程∑AiX^i=0
它的根記作X1，X2…，Xn
我們有
∑Xi=（-1）^1*A（n-1）/A（n）
∑XiXj=（-1）^2*A（n-2）/A（n）
…
∏Xi=（-1）^n*A（0）/A（n）
其中∑是求和，∏是求積.
如果一元二次方程
在複數集中的根是，那麼
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，囙此，人們把這個關係稱為韋達定理.歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性.
由代數基本定理可推得：任何一元n次方程
在複數集中必有根.囙此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根.兩端比較係數即得韋達定理.
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用.
如何用韋達定理建方程？
例如x1+x2=-4/17 x1*x2=5
最好能說下怎麼推導出來的
我的意思是知道維達公式的結果然後利用它建立一個一元二次方程
這個定理實際上是說
在一個一元2次方程中
例如AX方+BX+C＝0（這邊必須是0）
中A B C分別是三個常數
而X1X2就是這個方程的兩個解當然X1可＝X2
怎麼推理的忘記了‘太久遠了
總之遇到求ABC這三個數又知道這個方程的解的時候
這樣做是很方便的你只要記住這個公式就行了‘～
建立方程
如果我們知道X1 X2的話
假設X1＝1 X2＝2吧‘
那麼X1+X2＝1+2＝－B／A＝3
X1X2＝1*2＝C／A＝2
如果知道其中一個常數可以知道這3個數各是多少
X1+X2＝－B／A
X1X2＝C／A
懂嗎‘？
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x1和x2分別為兩個解！
aX2+bX+c=0（a≠0）
韋達定理：X1+X2=-b/a
X1×X2=c/a
推導就是用公式法：X1+X2=-b+√（b2-4ac）／2a+〔-b-√（b2-4ac）〕=-b/a
另一個同理可得
解例題：因為X1×+X2=-4/17=-b/a
x1×x2=5 =c/a
再求解即可
一元n次方程的韋達定理
求一元n次方程韋達定理的公式，最好詳細點，
舉個例子，例如一個三次方程為x^3 +Px^2 +Qx +R=0
a，b，c是它的三根，那麼這個方程也可以寫成：
（x-a）（x -b）（x-c）=0
展開得到x^3 -（a+b+c）x^2 +（ab+bc+ca）x -abc=0
根據係數對應相等得到：
從而 ；-（a+b+c）=P
（ab+bc+ca）=Q
 ；-abc=R
此外推向高次：
詳細可以查閱相關資料