已知點P是線段AB上的黃金分割點，被分得的較長的線段PB=4釐米，那麼較短的線段PA=釐米，AB=釐米

已知點P是線段AB上的黃金分割點，被分得的較長的線段PB=4釐米，那麼較短的線段PA=釐米，AB=釐米

因為點P是線段AB上的黃金分割點，PB是其中較長的線段，
所以PB=[（根號5--1）/2]AB
因為PB=4釐米，
所以AB=8/（根號5--1）=2（根號5+1）釐米，
PA=AB--PB=2（根號5--1）釐米.
根號3X=根號2【x+1】【x-1】
因式分解法的計算方法最簡潔的方法
根號3X=根號2【x+1】【x-1】
3X=2（X^2-1）
2X^2-3X-2=0
（X-2）（2X+1）=0
X1=2 X2=-1/2（不合題意，舍去）
若P為線段AB的黃金分割點（PA大於PB），AB=8cm，則AP=（）
剛剛又看了一下題
就是8×0.618=4.944
根據黃金分割點的定義，結合題意：
AP=（√5-1）/2 AB
=（√5-1）/2*8
=4（√5-1）
=4.944
用簡便方法計算（因式分解的公式法）
（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）.（1-100的平方分之1）
（1-1/2²；）（1-1/3²；）（1-1/4²；）…（1-1/100²；）=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/100）（1+1/100）=（1/2）（3/2）（2/3）（4/3）（3/4）（5/4）（4/5）.（100/99）（99/100）（101/100）=（1/2）（101/100）=1…
設C是線段AB的黃金分割點，在線段AC上取點D，使CD=CB，求證：D是線段CA的黃金分割點.
設AB=a則BC=（根5-1）a/2=CD.AC=AB-BC=（3-根5）a/2
CD:AC=（根5-1）/（3-根5）=（根5-1）/2即D是線段CA的黃金分割點
用運用公式法因式分解
xy的五次方-81x的五次方y
xy的五次方-81x的五次方y
=xy（y⁴；－3⁴；x⁴；）
=xy（y²；＋9x²；）（y²；－9x²；）
=xy（y²；＋9x²；）（y＋3x）（y－3x）
xy的五次方-81x的五次方y，等於：
先提出公因式xy，於是還有y的4次幂-81x的4次幂。
y的4次幂-81x的4次幂，可以利用平方差公式，把y的4次幂當做y的平方的平方。
下麵你就會了。追問：嗯.謝謝你的回答
點c是線段ab的黃金分割點，ac為較長線段且ac=2，則ab比bc=（）
不是ab比bc是ab乘bc=（）
點c是線段ab的黃金分割點，ac為較長線段且ac=2，則ab×bc=（4）
點c是線段ab的黃金分割點
ab:ac=ac:bc
ab×bc=ac ²；=4
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2x²；+7x-4
3x²；+5x-2
5x²；-2x-16
2x²；+7x-4
=（2x-1）（x+4）
3x²；+5x-2
=（3x-1）（x+2）
5x²；-2x-16
=（5x+8）（x-2）
什麼叫做黃金分割？
這是網上說的：
黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關係，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618.0.618被公認為最具有審美意義的比例數位.上述比例是最能引起人的美感的比例，囙此被稱為黃金分割.
不過按我的說法就是拿一個數乘以0.618，得到的那個數與原來的那個數就是黃金比.
一條線段AB，如果點C將AB黃金分割，那麼AC比AB等於BC比AC，也就是AC的平方等於AB乘以BC.這是我自己的理解.
一道因式分解的題目（公式法的）
3x^2-2x+1/3
3（x^2-2x/3+1/9）=3（x-1/3）^2
3x^2-2x+1/3
=1/3（9x²；-6x+1）
=1/3（3x-1）²；