aベクトルとbベクトルが知られています。a+b 124=124 a-b 124を満たしています。a*bを求めます。

aベクトルとbベクトルが知られています。a+b 124=124 a-b 124を満たしています。a*bを求めます。

|a+b

aがどの条件を満たす場合、ベクトルグループ[2,1,1,1][2,1,a][3,2,1,a][4,3,2,1,1]は線形に無関係ですか？詳しい過程を求めて、

令A=[2,1,1;2,1,a，a;3,2,1,a;4,3,2,1,1]は4 X 4次マトリックスです。
A初等を経て対角線マトリックスBに変換すると、次のようになります。
B=[2,1,1,1,1;0,1，-1,2 a-3;0,1,2(1-a);0,0,0，(1-a)]
ベクトル群は線形に無関係であり、Aの行列式だけが0に等しくない場合、すなわち\x 08 Bの行列式124 B 124は0に等しくない。
つまり、124 B 124=-2(1-a)(1-2 a)は0に等しくない、すなわちaは1に等しくない、aは1/2に等しくない。
したがって、aが1に等しくなく、かつ1／2に等しくない場合、ベクトル群は線形に独立している。

行ベクトルグループ（2，1，1）、（2，1，a，a）、（3，2，1，a）、（4，3，2，1）を設定し、（4，2，1）線形に関係し、a≠1は、a=_.u.

問題から設定します。ベクトルグループの行列式は以下の通りです。
..。
2
2
3 1
1
2 1
a.
1 1
a.
a.
4  3  2  1
..。
=(a-1)(2 a-1)=0，
得：a=1，a=1
2,
問題はa≠1で、
だから：a=1
2.

次のベクトル群の線形相関を判断します。（1、-1,0）、（2,1,1）、（1,3、-1）過程がある方がいいです。

\
1,-1,0
2,1,1
1,3，-1\
=\
1 0
2 3 1
1 4-1\
=1×
\3 1
4-1\
=1×(-3-4)=-7≠0
だから
（1，−1，0），（2，1，1），（1，3，−1）
一次独立.

ベクトルA=(-1,4)、ベクトルB=(3,-2)をすでに知っていて、求めます。 1.5(ベクトルa-2ベクトルb)+2(ベクトルa+ベクトルb) 2.1/3(2ベクトルa+ベクトルb)—1/2(ベクトルb-ベクトルa)

1.
元の式=5 a-10 b+2 a+2 b=7 a-8 b=7(-1,4)-8(3,-2)=(-7,28)-(24,-16)=(-31,44)
2.
元の式=2/3 a+1/3 b-1/2 b+1/2 a=7/6 a-b/6=7/6（-1,4）-1/6（3、-2）=（-7/6,14/3）-（1/2、-1/3）=（-5/3,5）

4(2ベクトルa-ベクトルb)-3(3ベクトルa+ベクトルb)=答えとステップが必要です。

4(2ベクトルa-ベクトルb)-3(3ベクトルa+ベクトルb)
=(8ベクトルa-4ベクトルb)-(9ベクトルa+3ベクトルb)
=-(ベクトルa+7ベクトルb)