点A（6，1）、B（1，3）C（3，1）が既知であれば、ベクトルABのベクトルBC上の投影は、_u___？

点A（6，1）、B（1，3）C（3，1）が既知であれば、ベクトルABのベクトルBC上の投影は、_u___？

AB=OB-OA=(1,3)-(6,1)=(-5,2)、BC=(2,-2)
式によると、ABのBC上の投影はAB*BC/|BC=(-10-4)/(2√2)=-7√2/2.

空間の3点A（0，2，3）をすでに知っていて、B（-2，1，6）、C（1，-1，5）。もし|a124;=√3ならば、aはそれぞれABベクトル、acベクトルに垂直で、求めます。 M（x，y，z）を設定すると、平面ABCのいずれかの点でx，y，zが関係式を満たすことができます。

(1)a(x，y，z)を設定する
AB=(2,1，-3)
AC=(-1,3，-2)
∵a⊥AB，a⊥AC
∴2 x+y-3 z=0
-x+3 y-2 z=0
124 a 124=√3
x^2+y^2+z^2=3
連立方程式の解：x=1,y=1,z=1
∴a=(1,1,1)

A Bベクトル上の投影式

投影マトリックスですか
AのBベクトル上の投影=(BB'/B'B)Aは、B'がBの転置である。
この数式はベクトルだけでなく、サブスペースにも適用されます。

ベクトルa，b，c，dは、a方向の投影が1/2であり、ベクトル(a-c)=0であり、124-d-c 124=1であり、124 d

三角形のABO使を作る ベクトルOA = a. ベクトルOB = b ABを直径として円Mを作り、円の上の任意の点Cを取ればいいです。 c = OC  必ずあります (a-c)(b-c)=AC*BC=0  このときの丸M半径はR=124 AB

a+b=(1,2)、c=(-3,-4)をすでに知っていて、bはcに垂直で、aのc方向の投影は(以上はすべてベクトルです)です。

∵a+b=(1,2)，c=(-3,-4)，b⊥c
∴b●c=0
∴（a+b）●c=a●c+b●c=-3-8=-11
∴a●c=-11
またa●c=124 a 124 c 124 cos、124 c 124=5
a c方向の投影は
|a 124; cos=a●c/124; c 124;=-11/5

（a+b）·（c+d）=？abcdは全部ベクトルです。なぜですか？

(a+b)…(c+d)=a・c+a・d+b・c+b・d[ベクトル数積は足し算に割り付けられています。]