同じベクトルに平行な二つのベクトルは共線ベクトルです。この話は正しいです。答えは正しいです。同じベクトルがゼロベクトルならどう解釈しますか？

同じベクトルに平行な二つのベクトルは共線ベクトルです。この話は正しいです。答えは正しいです。同じベクトルがゼロベクトルならどう解釈しますか？

共線ベクトルの概念は、どの組の平行ベクトルも同じ直線上に移動できるので、平行ベクトルも共線ベクトルと呼ばれます。平行ベクトルの条件を満たすと、必ず共線ベクトルとなります。
平行ベクトルの概念は、方向が同じか反対かの非ゼロベクトルを平行ベクトルといいます。この概念はすでにゼロベクトルを除外しました。
ゼロベクトルと任意のベクトルが共線します。

ゼロベクトルは複数の方向がありますか？

モードがゼロに等しいベクトルはゼロベクトルといい、0と表記し、ゼロベクトルの方向は任意であることに注意する。しかし、ゼロベクトルの方向はいずれのベクトルと平行であるが、垂直ではない。方向は任意であるので、ゼロベクトルの方向は空間の任意の方向であり、複数の方向があり、正しい方向であっても良い。

行列のランクが1に等しいのは、なぜ列ベクトルと行ベクトル積に分解されますか？ 行列はいつ列ベクトルと行ベクトル積に分解できますか？

Aをn*n行列、rank(A)=1とする。
A=(a 1，…，an)、ak、k=1，…，nはn次元列ベクトルです。
A 1をゼロベクトルではないとしたら、rank(A)=1で得られます。
ak=bk*a 1,bkは数です
そこでA=(a 1,b 2*a 1,…，bn*a 1)=a 1*(1,b 2,…，bn)
A=u vの場合、uは列ベクトル、vは行ベクトル、そしてu、vはすべてゼロベクトルではなく、v=(v 1、…、vn)を覚えます。
では、rank(A)=rank(uv)=rank(u(v 1,…，vn)となります。
=rank(uv 1，…，uvn)=1

A(0,3)B(2,0)C(-1,3)とAB+2 ACの反対の単位ベクトルが知られています。 どのように(0,3)から(0,1)になりましたか？

A(0,3)B(2,0)C(-1,3)とAB+2 ACの反対の単位ベクトルが知られています。
ベクトルAB=(2,0)-(0,3)=(2,-3)
ベクトルAC=(-1,3)-(0,3)=(-1,0)
ベクトルAB+2 AC=(0，-3)
ベクトルAB+2 ACのモードは3であり、
AB+2 ACの反対の単位ベクトルは=(0，-3)/-3=(0,1)です。
ベクトルaの同方向の単位ベクトルはaでaを割るモードであり、ベクトルaの逆方向の単位ベクトルはaでaを割るモードの逆数である。

既知のベクトル a， b，且 AB= a+2 b， BC=-5 a+6 b， CD=7 a-2 bは、必ず共線する（） A.A、B、D B.A、B、C C.B，C，D D.A，C，D

∵
BD=
BC+
CD=-5
a+6
b+7
a-2
b=2
a+4
b=2
AB
∴
AB
BD
また直線AB、BDのために共通点Bがあります。
ですから、A、B、Dを同じ直線につけます。
したがって、Aを選択します

証明：行列AとAの転置A'の積のランクはAのランクに等しく、すなわちr（AA'）=r（A）である。 一線形代数問題

Aをmとする×nの行列
Ax=0とA'Ax=0の二つのn元斉次方程式を証明することによって、同解証得r(A'A)=r(A)
1、Ax=0はA'Ax=0の解に違いない。
2、A'A x=0→x'A'Ax=0→（Ax）'Ax=0→Ax=0
したがって、二つの方程式は同解です。
同道理はr（AA'）=r（A'）を得ることができる。
r(A)=r(A')が別にあります。
したがって、上記の通りr（A）＝r（A'）=r（AA'）=r（A'A）