【数学】直角三角形ABCでは、▽C=90°CM⊥ABがMに 直角三角形ABCでは、▽C=90°、CM⊥ABはM、AB=10、AC=8はBC=？CM=？三角形ABCの面積=？

【数学】直角三角形ABCでは、▽C=90°CM⊥ABがMに 直角三角形ABCでは、▽C=90°、CM⊥ABはM、AB=10、AC=8はBC=？CM=？三角形ABCの面積=？

勾株の法則により
AC平方+BC平方=AB平方
64+BC平方=100
BC平方=36
だからBC=6
三角形の面積S=AC×BC=8×6=48
またS=AB×CM
48=10×CM
だから：CM=4.8

直角三角形ABCでは、▽C=90で、CMはBNとGに交差し、CMは垂直BNである。GがABC重心であれば、BC=2で、BNの長さを求める。

ポイントは重心を利用して中線を2:1に分けることです。
BM=xを設定する
AC^2=4 CN^2=4NB.NB=（4/3）NB^2=（4/3）x^2
AB^2=4 CM^2=4.(3/2)CG)^2=9 CG^2=9NG.BG=9（1/3）（2/3）x^2=2 x^2
2 x^2=(4/3)x^2+4(株予約)
x=根6

直角三角形ABCをすでに知っていて、斜辺AB=2、三角形の内で1動点Pから3頂点までの距離のと最小値はルート7で、2つの鋭角の大きさを求めます。

⑧AC⊥BC、∴P点とC点が重なる
∴AP+BP+CP=b+a+0=√7
また：b²+a²= c²=>(a+b)²-2 ab=c²==>7-2 ab=4=>ab=3/2
∴a，bは方程式x²-√7 x+3/2=0の二本です。
正解：x=（√7±1）/2
∴sinA=a/c=（√7+1）/4=0.9114==>∠A=65.7º、∠B=90-655.7=24.3º
または▽B=65.7º、▽A=24.3º

直角三角形ABCの斜辺ABの長さは10 cmと知っていますが、その二つの鋭角の正弦波の値は10 cmです。 方程式m(x^2-2 x)+5(x^2+x)+12=0の2本。 （1）mの値を求める （2）△ABCの内接円の面積を求めます。

（1）m（x^2-2 x）+5（x^2+x）+12=0========>（m+5）*x^2-（2 m-5）*x+12=0 2本のx 1+x 2=(2 m-5)/（m+5）またx 1^2+x 2=2=1ですので、-2 m-5*（2 m-5）*2 m=5=2 m=5+5+5+5+2 m=2 m=5+5+5+5+2 m=2 m=5+5+5+5+2 m=2 m=2 m=2 m=5+5+5+5+5+2 m=2 m=2+5+2 m=2 m=2 m=5+5+5+5+5+=3/5 sinB=4/5またはsi…

（2011・安順）Rt△ABCにおいて、斜辺AB=4,∠B=60°で、△ABCを点Bに巻いて60°回転させ、頂点C運動のコース長は（）です。 A.π 3 B.2π 3 C.π D.4π 3

アークCC’の長さ=60π×2
180＝2
3π.
したがって、Bを選択します

直角三角形ABCでは、鋭角角角Cの二等分線がEに交差し、また斜めの高ADがOに交差し、Oを過ぎてOF平行BCを引いて、ABはFに交際します。 すみません、AEはBFと同じですか？理由は何ですか？

E作EM⊥BCはMに渡して、連OM、▽EM‖AD、∴∠DOM=∠EMO、またCEは∴Cの平分線で、∴A E=ME、∴△AEO△MEO（S、A、S）∴∠OME=∠OAE、またOME=m m m、また、4 m m=m m m m m m m m m m m、m m m m m m m m=m m m m m m m m m m m m m m、m m m m m m、m m m m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、m、∴…

二等辺直角△ABCの斜辺ABから少しPを取ったら△APCは鋭角三角形の確率は（）です。 A.1 B.1 2 C.1 3 D.1 6

二等辺直角三角形ABCにおいて、AC長を1とすると、AB長は
2,
AB上で中点Dを取ると、P点が線分DB上にあれば、条件を満たす：△APCは鋭角三角形である。
∵DB|=
2
2,124 AB 124=
2,
∴△APCは鋭角三角形の確率は1です。
2.
したがって、Bを選択します

図のように、△ABCでは、▽BAC＝90度、AB＝AC、点EはABで、CEを斜辺として等辺直角三角形DCEを作り、点Dと点AをCDの同側にする。 問題は（1）△ACDと△BCEは似ていますか？なぜですか？ （2）ADはBCと平行ですか？なぜですか？

（1）△ACDは△BCEと似ている
⑧ABCと△DECは二等辺直角三角形です。
∴BC：EC=AC：CD
∠ACB=∠DCE=45°
∴∠ACB-∠ACE=´DCE-∠ACE
∴∠BCE=´ACD
∴△BEC_;△ADC
（2）AD‖BC
④△BEC∽△ADC
∴∠DAC=´B=´ACB
∴AD‖BC

図のように、二等辺直角三角形ABCの斜辺ABを辺として等辺△ABDを作り、DCを接続し、DCを辺として等辺三角形DCEを作り、点B、Eを点C、Dを同側にし、BC=1ならBE=1とする。

アーク△ABDは正三角形△DCEは正三角形
∴AD=BD CD=ED
⑧ADC+∠CDB=60°
∠CDB+´BD E=60°
∴∠ADC=´BD E
△ADCと△BDにおいて
AD=BD
∠ADC=∠BD E
CD=ED
∴△ADC≌△BD（SAS）
∴AC=BE
｛△ABCは二等辺直角三角形である。
∴BC=AC=BE=1

図のように△ABCと△CDEにおいて、AB=AC=CE、BC=DC=DE、AB＞BC、∠BAC=∠DCE=∠α、点B、C、Dは直線lにあり、下記の要求に従って絵を描きます。 （1）直線lの対称点E’についての点Eを描き、CE’、DE’を接続する。 （2）点Cを中心に（1）の中で得られた△CDE’を反時計回りに回転させ、CE’とCAが重なるように△CD’E"（A）を得た。△CD’E"（A）を描いた。以下の問題を解決する。 ①線分ABと線分CD’の位置関係は____u_u u_u u u u_u u u u u.. ②∠αの度数を求めます。

（1）作図は以下の通りである。（2）作図は以下の通りである。△CD’E"（A）、①平行、理由：⑤DCE=∠DCE’=≦D´CA=∠BAC=≦D´CA=∠α、∴AB‖CD'、②四辺形ABCD’は等腰台形である。