PはRt三角形ABCのある平面の外の点で、Pから直角の頂点Cまでの距離は24センチで、2本の直角の辺までの距離は6√10で、 Pから平面ABCまでの距離は？

PはRt三角形ABCのある平面の外の点で、Pから直角の頂点Cまでの距離は24センチで、2本の直角の辺までの距離は6√10で、 Pから平面ABCまでの距離は？

PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，PO⊥平面ABC于O.連結PC，OD，OE，OC.PC=24，PD= PE=6√10は三垂線定理からOD⊥AC，OE⊥BC.易証△PDO===PE=6√10が得られます。6 Rt△COEでは…

RT△ABCは平面の外で1時Pから直角の頂点までの距離は24 CMで、2直角の辺までの距離はすべて6√10 cmです。Pから平面ABCまでの距離は？

本題の解答過程は以下の通りです。

PはRt三角形ABCのある平面の外の点で、Pから直角の頂点Cまでの距離は24センチメートルで、2本の直角の辺までの距離は6√10で、求めます：PCと平面の成角

まず絵を描いてください。PD⊥ACをDに作って、PE⊥BCをEにして、PO⊥平面ABCをOにしてください。PC、OD、OE、OCを維持します。PC=24、PD==PE=6√10、∠PCOはPCと平面の角度です。
三垂線の定理でOD⊥AC、OE⊥BCが得られます。
易証△PDO≌△PEOなので、OD＝OEなので、OC等分▽ACB、´BCO＝45°です。
Rt△PECでは、勾株定理によりCE＝…＝6√6
Rt△COEでOC＝CE/cos▽OCE=(6√6)/（√2/2）=12√3が得られます。
Rt△POCでは、cos▽PCO=OC/PC=(12√3)/24=√3/2が得られます。
したがって、▽PCO=30°は欲求です。
数字の計算を再確認してください。

△ABCでは、AB=9、AC=15、∠BAC=120°で、平面の外の一点Pから△ABCの3つの頂点までの距離は14です。Pから平面ABCまでの距離は、___u_u u_u u u u_u u u u u u u u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u..

解析：平面ABCでのPの射影はO、∵PA=PB=PCです。
∴OA=OB=OC、つまりOは△ABCの外心で、OA（△ABCの外接円の半径）だけが必要です。
Rとして記載し、△ABCでは余弦定理で知られています。
BC=21は、正弦波によって定理されている：2 R=21
sin 120°=14
3，∴OA=7
3,得：PO=7.
だから答えは：7.

三角形ABCの中でAB=9 AC=5角BAC=120そのありかの平面の外でPから3つの頂点までの距離はすべて14 Pから平面ABCまでの距離です。

平面の外でPをつけて平面ABCの距離に着いて、それでは点Pの平面ABCの中の射影はそうです。
半径をrとすると、AQ=2 r/ルート3.
三角形ABCの内心のQ点は角BACの角の引き分けする線の1時です。
すみません、図がなくても言いにくいです。QEを通して垂直ABを作ります。
三角形AQP、三角形AQE、三角形AEPはいずれも直角三角形、
ピグメントの定理を利用して出てきます。
不明でしたら、今度詳しく話します。

Oが平面内のいずれかの点であり、かつ(OB+OC-2 OA).(AB-ARC)=Oを満たすと、三角形ABCはどの三角形-OA，OB，OCはすべてベクトルです。

なぜなら（OB+OC-2 OA）＊（AB-C）
=[(OB-OA)+(OC-OA)*(AB-C)
=(AB+AC)*(AB-C)
=|AB|²-124; AC|²
=0
だから|AB|²＝124; AC|²
つまり124 AB 124＝124 AC 124
三角形ABCはきっと二等辺三角形です。

Oは三角形ABCのある平面内の動点でOB、OCを接続し、AB、OB、OC、ACの中点D、E、F、Gを順次接続します。 DEFGが四辺形にできる場合、四辺形DEFGが矩形である場合、o点の位置はどのような条件を満たすべきか、理由を説明します。

四辺形DEFGが長方形であれば、O点はA点を過ぎてBC直線に垂直であるべきである。（1）DEFGが平行四辺形である。三角形ABOにおいて、∴DE/OA∵は△ABCにおいて、∴DG/BC、∴DE de⊥BC、すなわち≒EDG=90°で、∴四辺FGは矩形である。

Oは三角形ABCのありかの平面内の1時をすでに知っていて、OA*OB=OB*OC=OC*OAならば、O事の三角形ABCのどんな心をつけますか？ 証明過程（以上OAなどはすべてベクトル）を求めます。

OA*OB=OB*OC
0＝OB＊（OA-OC）＝OB*CA、OB＿CA同理OA＿BC OC＿AB
OはABCの下心である
このように三角形の3つの点が高いベクトルの証明方法を得ることができます。
（OA⊥BC、OB⊥ACからOC ABが発売されます。）

RT三角形ABCの中で、角C=90度、AC=15、BC=20、CD垂直平面ABC、CD=5.DからAB距離を求めます。 過程があってほしいです。分かりやすいです。

D点を過ぎてABに垂線をして点Eを渡します。CEを接続します。CDが垂直ABです。DE垂直ABはCE垂直ABです。ACとCBからAB=25を求められます。AB*CB=CE*AB得CE=12；RT三角形DCEから得られるDE=13です。つまりDからABまでの距離は13です。

直角三角形ABCでは、▽ACB=90°CDはAB辺の高さ、AB=13 cm、BC=12 cm、AC=5 cm、求めます。1.△ABCの面積、2.CDの長さです。 あなたに100をあげます

△ABCの面積=BC×AC=125÷2=30 cm
CD=△ABCの面積×2÷AB=30×2÷13=60/13(cm)