図のように、長方形OABCの頂点A、Cはそれぞれx、y軸の正半軸にあり、点Dは対角線OBの中点であり、逆比例関数y＝k x（x＞0）第一象限内の画像は点Dを通り、AB、BCとはそれぞれE、F 2点に渡し、四辺形BEDFの面積が1であれば、kの値は_u_u u_u u u_u u u u_u u u u u..

図のように、長方形OABCの頂点A、Cはそれぞれx、y軸の正半軸にあり、点Dは対角線OBの中点であり、逆比例関数y＝k x（x＞0）第一象限内の画像は点Dを通り、AB、BCとはそれぞれE、F 2点に渡し、四辺形BEDFの面積が1であれば、kの値は_u_u u_u u u_u u u u_u u u u u..

OF，EOを接続します
｛ポイントDは対角線OBの中点であり、四辺形BEDFの面積は1であり、
∴S△BDF=S△ODF、S△BDEE=S△ODE、
∴四辺形FOEDの面積は1であり、
E、M、Dは逆比例関数イメージ上にあるとS△OCF=k
2,S△OAE=k
2,
点Dを過ぎてDG⊥y軸を点Gとし、DN⊥x軸を点NとするとS□ONDG=kとなります。
また∵Dは長方形ABCOの対角線の交点で、S長方形ABCO=4 S□ONDG=4 kであり、
関数イメージは第一象限にあるので、k＞0であれば、k
2+k
2+2=4 k、
k=2
3.
答えは：2
3.

図のように、菱形OABCの頂点Cの座標は（3，4）であり、頂点Aはx軸の正半軸にあり、逆比例関数y=k x（x＞0）のイメージが頂点Bを過ぎると、kの値は（）です。 A.12 B.20 C.24 D.32

Cを過ぎてCD⊥OAを作ります
∵Cの座標は（3，4）であり、
∴CD=4,OD=3,
∵CB‖AO，
∴Bの縦軸は4、
∴OC=
CD 2+OD 2=5、
∴AO=OC=5、
∵四辺形COABは菱形であり、
∴Bの横座標は8であり、
∴k=8×4=32、
したがってD.

図のように、平行四辺形OABCの頂点Oは座標原点、頂点A、Cは逆比例関数y=kにあります。 x（x＞0）のイメージでは、点Aの横座標は4、点Bの横座標は6、かつ平行四辺形OABCの面積は9であると、kの値は__u_u u_u u u_u u u u_u u u u u..

点Cを過ぎてCD⊥x軸を点Dにし、点Aを過ぎてAE⊥x軸を点Eにし、点BをBF⊥x軸とし、AF‖x軸を作って、点Fに渡して、ACを接続します。∵四辺形OABCは平行四辺形で、∴OC=AB、OC AB、θCOD=BAF=

図のように、正比例関数と逆比例関数が知られている画像はA（3，3）を通ります。 1）正比例関数と反比例関数の解析式を求めます。 2）直線OAを下に平行移動した後、反比例関数とB（6，m）に渡し、mの値とこの一回の関数の解析式を求めます。 3）（2）問の一次関数の画像とx軸、y軸はそれぞれC、D、過点A、B、Dの二次関数の解析式に渡します。 4）地上（3）で聞く条件の下で、二次関数の画像に点Eが存在するかどうか、四辺形OECDの面積S 1と四辺形Sを満足させる：S 1=2/3 S？存在するなら、E点座標を求める。存在しないなら、理由を説明してください。

（1）Y=X，Y=9/X
（2）m=2/3
図はどこにありますか

既知の逆比例関数y＝k xの画像は点A(-2,3)を通ります。 （1）この反比例関数の解析式を求めます。 （2）点Aを通過する正比例関数y＝k’xのイメージと逆比例関数y＝k xの画像は他の交点がありますか？もしあるならば、交点座標を求めます。ないなら、理由を説明します。

（1）∵点A(-2,3)はy=k
xのイメージ上で、
∴3=k
−2,∴k=-6；
∴反比例関数の解析式はy=-6です。
x;
(2)あります
∵正・反比例関数のイメージは、原点対称であり、Aはイメージ上、
∴A（-2，3）原点に関する対称点B（2，-3）もイメージ上にあり、
∴それらが交わるもう一つの交点座標は（2、3）である。

一次関数がx軸と点(-3,0)に交差することが知られています。正比例関数の画像を(-2,1)に渡すと、2つの関数の解析式が求められます。

正比例関数をy=kxとします。
∵画像経過（-2,1）
∴1=-2 k
∴k=-0.5
∴正比例関数：y=-0.5 x
一回の関数をy=kx+bに設定します。
∵画像経過(-3,0)(-2,1)
∴0=-3 k+b
1=-2 k+b
∴k=1
b=3
∴一次関数：y=x+3

正比例関数の画像過点（2.4-4）は、画像上の一点Aをx軸の垂線とし、B（4.0）に足をのばし、Aの座標と△A OBの面積を求める。

∵正比例関数
∴設定y=ax
x=2,y=-4を代入します
得:-4=2 a
解得a=-2
関数式はy=-2 xです。
∵B（4.0）
∴x=4を代入する
得：y=4×(-2)
解得y=-8
∴A（4、-8）
∴S△AOB=4×丨-8丨×1/2=16

図のように、一次関数画像の直交比例関数画像と第二象限内の点A、直交X軸の点B（-6,0）、△AOBの面積は15で、AB=AO （1）正比例関数の解析式を求める。 （2）一次関数の解析式を求めます。

A（XA、YA）を設定する
S=1/2*6*YA=15
YA=5
AB=AOなので
だからXA=-6/2=-3
A(-3,5)
正比例関数の解析式をy=k 1 xとします。
-3 k 1=5
k 1=-5/3
y=-5/3 x
一次関数の解析式をy=k 2 x+bとします。
A(-3,5)B(-6,0)は直線上にあります。
-3 k 2+b=5
-6 k 2+b=0
k 2=5/3 b=10
y=5/3 x+10

正比例関数y=kxを知っている画像は点A(k，2 k)を通ります。 （1）kの値を求める （2）点Bがx軸上にある場合、AB＝AOとなり、直線ABの解析式を求める。

（1）｛正比例関数y=k xのイメージは点A（k，2 k）を通ります。∴2 k=k 2、しかもk≠0、解、k=2；（2）｝は（1）から知っています。k=2、∴A（2、4）。∴OA=22+42=25∵点Bはx軸上で、∴設定B（t，0）

正比例関数y=kxを知っている画像は点A(k，2 k)を通ります。 （1）kの値を求める （2）点Bがx軸上にある場合、AB＝AOとなり、直線ABの解析式を求める。

（1）｛正比例関数y=k xのイメージは点A（k，2 k）を通ります。∴2 k=k 2、しかもk≠0、解、k=2；（2）｝は（1）から知っています。k=2、∴A（2、4）。∴OA=22+42=25∵点Bはx軸上で、∴設定B（t，0）