如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數y＝k x（x＞0）在第一象限內的圖像經過點D，且與AB、BC分別交於E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為1，則k的值為______.

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數y＝k x（x＞0）在第一象限內的圖像經過點D，且與AB、BC分別交於E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為1，則k的值為______.

連接OF，EO，
∵點D為對角線OB的中點，四邊形BEDF的面積為1，
∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，
∴四邊形FOED的面積為1，
由題意得：E、M、D位於反比例函數圖像上，則S△OCF=k
2，S△OAE=k
2，
過點D作DG⊥y軸於點G，作DN⊥x軸於點N，則S□ONDG=k，
又∵D為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO=4S□ONDG=4k，
由於函數圖像在第一象限，k＞0，則k
2+k
2+2=4k，
解得：k=2
3.
故答案為：2
3.

如圖，菱形OABC的頂點C的座標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數y=k x（x＞0）的圖像經過頂點B，則k的值為（） A. 12 B. 20 C. 24 D. 32

過點C作CD⊥OA，
∵C的座標為（3，4），
∴CD=4，OD=3，
∵CB‖AO，
∴B的縱坐標是4，
∴OC=
CD2+OD2=5，
∴AO=OC=5，
∵四邊形COAB是菱形，
∴B的橫坐標是8，
∴k=8×4=32，
故選D.

如圖，平行四邊形OABC的頂點O在座標原點，頂點A，C在反比例函數y=k x（x＞0）的圖像上，點A的橫坐標為4，點B的橫坐標為6，且平行四邊形OABC的面積為9，則k的值為______.

過點C作CD⊥x軸於點D，過點A作AE⊥x軸於點E，作點B作BF⊥x軸，作AF‖x軸，交於點F，連接AC，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB，OC‖AB，∴∠COD=∠BAF，在△COD和△BAF中，∵∠COD＝∠BAF∠CDO＝∠F＝90°OC＝AB，…

如圖，已知正比例函數和反比例函數的影像經過A（3,3） 1）求正比例函數和反比例函數的解析式 2）把直線OA向下平移後與反比例函數交於B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式 3）第（2）問中的一次函數的影像與x軸，y軸分別交於C，D，過點A，B，D三點的二次函數的解析式 4）在地（3）問的條件下，二次函數的影像上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形S滿足：S1=2/3S？若存在，求E點座標；若不存在，請說明理由

（1）Y=X，Y=9/X
（2）m=2/3
圖在哪裡

已知反比例函數y＝k x的圖像經過點A（-2，3）. （1）求出這個反比例函數的解析式； （2）經過點A的正比例函數y=k′x的圖像與反比例函數y＝k x的圖像還有其它交點嗎？若有，求出交點座標；若沒有，說明理由.

（1）∵點A（-2，3）在y=k
x的圖像上，
∴3=k
−2，∴k=-6；
∴反比例函數的解析式為y=-6
x；
（2）有.
∵正、反比例函數的圖像均關於原點對稱，且點A在它們的圖像上，
∴A（-2，3）關於原點的對稱點B（2，-3）也在它們的圖像上，
∴它們相交的另一個交點座標為（2，3）.

已知一個一次函數與x軸交於點（-3,0）與一個正比例函數的影像交於（-2,1）求著兩個函數的解析式

設正比例函數為y=kx
∵圖像經過（-2,1）
∴1=-2k
∴k=-0.5
∴正比例函數：y=-0.5x
設一次函數為y=kx+b
∵圖像經過（-3,0）（-2,1）
∴0=-3k+b
1=-2k+b
∴k=1
b=3
∴一次函數：y=x+3

正比例函數的影像過點（2.-4），過影像上一點A作x軸的垂線，垂足為B（4.0），求點A的座標及△AOB的面積

∵正比例函數
∴設y=ax
將x=2，y=-4代入
得：-4=2a
解得a=-2
則函數運算式為y=-2x
∵B（4.0）
∴將x=4代入
得：y=4×（-2）
解得y=-8
∴A（4，-8）
∴S△AOB=4×丨-8丨×1/2=16

如圖，一次函數影像交正比例函數影像與第二象限內的點A，交X軸的點B（-6,0），△AOB的面積為15，且AB=AO （1）求正比例函數的解析式； （2）求一次函數的解析式

設A（XA，YA）
S=1/2*6*YA=15
YA=5
因為AB=AO
所以XA=-6/2=-3
A（-3,5）
設正比例函數的解析式為y=k1x
-3k1=5
k1=-5/3
y=-5/3x
設一次函數的解析式為y=k2x+b
A（-3,5）B（-6,0）在直線上
-3k2+b=5
-6k2+b=0
k2=5/3 b=10
y=5/3x+10

已知正比例函數y=kx的圖像經過點A（k，2k）. （1）求k的值； （2）若點B在x軸上，且AB=AO，求直線AB的解析式.

（1）∵正比例函數y=kx的圖像經過點A（k，2k），∴2k=k2，且k≠0，解得，k=2；（2）∵由（1）知，k=2，∴A（2，4）.∴OA=22+42=25∵點B在x軸上，∴設B（t，0）（t≠0），則（2-t）2+42=25，解得，t=0（不合題意，舍去…

已知正比例函數y=kx的圖像經過點A（k，2k）. （1）求k的值； （2）若點B在x軸上，且AB=AO，求直線AB的解析式.

（1）∵正比例函數y=kx的圖像經過點A（k，2k），∴2k=k2，且k≠0，解得，k=2；（2）∵由（1）知，k=2，∴A（2，4）.∴OA=22+42=25∵點B在x軸上，∴設B（t，0）（t≠0），則（2-t）2+42=25，解得，t=0（不合題意，舍去…