同時具有性質：“①最小正週期為π；②圖像關於直線x=π 3對稱；③在（-π 6，π 3）上是增函數.”的一個函數是（） A. y=sin（x 2+π 6） B. y=cos（x 2−π 6） C. y=cos（2x+π 3） D. y=sin（2x-π 6）

同時具有性質：“①最小正週期為π；②圖像關於直線x=π 3對稱；③在（-π 6，π 3）上是增函數.”的一個函數是（） A. y=sin（x 2+π 6） B. y=cos（x 2−π 6） C. y=cos（2x+π 3） D. y=sin（2x-π 6）

∵函數的最小正週期為π，
∴2π
ω=π，得ω=2，答案應該在C、D中選，排除A、B兩項
∵在（-π
6，π
3）上是增函數
∴當x=-π
6時，函數有最小值，當x=π
3時，函數有最大值.
對於C，f（-π
6）=cos（-π
3+π
3）=1為最大值，不符合題意；
而對於D，恰好f（-π
6）=sin（-π
2）=-1為最小值，f（π
3）=sinπ
2=1為最大值.
而x=π
3時，y=sin（2x-π
6）有最大值，故象關於直線x=π
3對稱，②也成立.
故選D

正比例函數y=2x的影像與一次函數y=-3x+k的影像交於點P（1，m），求（1）k的值（2）兩條直線與x軸圍成的 正比例函數y=2x的影像與一次函數y=-3x+k的影像交於點P（1，m）， 求：（1）k的值 （2）兩條直線與x軸圍成的三角形的面積

1、
把P代入y=2x
m=2×1=2
把P（1,2）代入y=-3x+k
2=-3+k
k=5
2、
y=2x和x軸交點是（0,0）
y=-3x+5=0，x=5/3
所以和x軸交點（5/3,0）
所以三角形底邊=|5/3-0|=5/3
高是P到x周距離=|m|=2
所以面積=5/3×2÷2=5/3

一次函數y=3x-5的影像與正比例函數（）的影像平行，且與y軸交與點（）

一次函數y=3x-5的影像與正比例函數（y=3x）的影像平行，且與y軸交與點（0，-5）

如圖，一次函數y=kx+b的影像交x軸於a（-6,0），交正比例函數y=mx的影像於點b在第二象限，其橫坐標是-4面積15

將-4帶入兩個方程
-4m=-4k+b
-6k+b=0
所以2k=-4m
k=-2m
6b=30
b=5
-4m=8m+5
-12m=5
m=-5/12
k=5/6
所以y=5x/6+5
y=-5x/12

已知一次函數的圖像與x軸交於點A（6，0），又與正比例函數的圖像交於點B，點B在第一象限，且橫坐標為4，如果△AOB（O為座標原點）的面積為15，求這個一次函數與正比例函數的函數關係式.

如圖，作BC⊥OA於C，∵S△OAB=12OA•BC，∴12×6×BC=15，∴BC=5，∴B點座標為（4，5），設正比例函數解析式為y=mx，把B（4，5）代入得4m=5，解得m=54，∴正比例函數解析式為y=54x；設一次函數的解析式為y=kx+b，把A…

如圖，表示一個正比例函數與一個一次函數的圖像，它們交於點A（4，3），一次函數的圖像與y軸交於點B，且OA=OB，求這兩個函數的解析式及兩直線與x軸圍成三角形的面積.

過A作AC⊥x軸於C點
則AC=3，OC=4，所以OA=5=OB
則B（0，-5）（1分）
設直線AO:y=nx過A（4，3）
則3=4n，n=0.75（2分）
所以y=0.75x（3分）
設直線AB:y=kx+b過A（4，3）、B（0，-5）
則：
b＝−5
4k+b＝3 .
解之得：
b＝−5
k＝2 .（4分）
所以：y=2x-5（5分）
令y=0，得x=2.5
則D（2.5，0）（6分）
兩直線與x軸圍成三角形AOD的面積為2.5×3÷2=3.75（7分）

已知正比例函數y=kx和一次函數y=kx+b的影像交於（8.6），一次函數與x軸交於點b，且OB=3OA，求這兩個函數解析 已知正比例函數y=kx和一次函數y=kx+b的影像交於（8.6），一次函數與x軸交於點B，一次函數與x軸相交於點B，且OB=3OA，求這兩個函數解析

沒圖，不好做，還有兩個函數斜率都為k，函數圖線平行，不可能相交，除非b=0，兩直線重合，題目有問題

如圖，一次函數y=ax+b與正比例函數y=kx的圖像交於第三象限內的點A，與y軸交於點B（0，-4），且OA=BA，△AOB的面積為6，求兩函數的解析式.

作AD⊥y軸於D，∵OA=BA，∴OD=BD=2，又∵△AOB的面積為6，∴AD×4÷2=6，∴AD=3.而點A在第三象限內，∴點A的座標為A（-3，-2），∵點A在函數y=kx的圖像上，∴−3k＝−2⇒k＝23，∴所求正比例函數為y＝23x.∵直線y=…

如果一個正比例函數的影像經過點A（3，-1），那麼這個正比例函數的解析式為.

設正比例函數是y=kx
因為它經過點（3，-1）
則代入方程得
-1=k*3
k=-1/3
所以解析式為y=-x/3

已知：正比例函數的影像過（-4,8）（1）如果點9（a，-1）和（2，-b）在影像上，求a，b的值 （2）過影像上一點P作y軸的垂線，垂足為Q（0，-8）求三角形OPQ的面積

設正比例函數是y=kx，把（-4,8）帶入，得k=-2所以此函數是y=-2x（1）把（a，-1）和（2，-b）分別代入y=-2x，得：a=1/2，b=4（2）過影像上一點P作y軸的垂線，垂足為Q（0，-8），P點的縱坐標是-8，橫坐標是-8/（-2）=4三角形OPQ是直角三角…