tan20+tan40+（根號3）乘tan20乘tan40

tan20+tan40+（根號3）乘tan20乘tan40

第一種方法：tan60=tan（20+40）=根號3tan（20+40）=（tan20+tan40）/（1-tan20tan40）=根號3tan20+tan40=根號3-根號3tan20tan40所以tan20+tan40+根號3*tan20*tan40=根號3第二種方法：tan60=tan（20+40）=（tan20+tan40）/（1-tan…

tan20°+tan40°+根號3tan20°*tan40°的值

tan20°+tan40°+√3tan20°*tan40°
=tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）（和差化積公式）+√3tan20°tan40°
=tan60°（1-tan20°tan40°）+√3tan20°tan40°
=√3（1-tan20°tan40°）+√3tan20°tan40°
=√3-√3tan20°tan40°+√3tan20°tan40°
=√3

tan20°+tan40°+ 3tan20°•tan40°的值是（） A. 3 B. - 3 C. 3 3 D. - 3 3

tan20°+tan40°+
3tan20°•tan40°
=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+
3tan20°•tan40°
=
3[1-tan20°tan40°]+
3tan20°•tan40°
=
3-
3tan20°•tan40°+
3tan20°•tan40°
=
3
故選A

計算下列各式的值（1）tan20°+tan40°+根號3tan20°tan40° （2）（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan44°）

tan60°＝（tan40°+tan20°）/（1-tan20°tan40°）
→√3-√3tan20°tan40°＝tan20°+tan40°
∴tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°＝√3.

tan20°+tan40°+ 3tan20°•tan40°的值是（） A. 3 B. - 3 C. 3 3 D. - 3 3

tan20°+tan40°+
3tan20°•tan40°
=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+
3tan20°•tan40°
=
3[1-tan20°tan40°]+
3tan20°•tan40°
=
3-
3tan20°•tan40°+
3tan20°•tan40°
=
3
故選A

tanα=（根號3）/3，則α=

tanα=（根號3）/3，則α=30°我按小算盘算出來的

tanα-根號3≥0 1+tanα≥0 α的解集是多少？ tanα-根號3≥0；1+tanα≥0

用a代替
tana>=√3=tan（π/3）=tan（kπ+π/3）
tan在一個週期（kπ-π/2，kπ+π/2）遞增
所以kπ+π/3

急求tan（多少+60度）=負根號3

tan（x+60°）=-√3=tan（-60°）
x+60°=kπ-60°
x=kπ-120°k∈整數

已知α+β=π/3，且α和β都是銳角，則tanα+tanβ+根號3tanαtanβ=？

此題利用tan和公式
tan（α+β）
=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
=tanπ/3
=√3
∴tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβ
tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3

化簡tanα+tan（60-α）+根號3tanαtan（60-α）？

用a代替
tan60=√3
tan（a+60-a）=√3
[tana+tan（60-a）]/[1-tanatan（60-a）]=√3
tana+tan（60-a）=√3-√3tanatan（60-a）
所以tana+tan（60-a）+√3tanatan（60-a）=√3