tanA+cotA=3，A是銳角，求tan^A+cot^A=？

tanA+cotA=3，A是銳角，求tan^A+cot^A=？

銳角，tanA>0
（tanA+1/tanA）^2=3*3=9
tan^A+1/tan^A+2=9
tan^A+cot^A=tan^A+1/tan^A=7

若tana+cota=3，a為銳角，則tan²a+cot²a=？

（tana+cota）^2=9 tan2a+cot2a+2=9 tan2a+cot2a=7

已知tana+cota=9/4，則tan^2a+secacsca+cot^2的值

tana+cota=（sin²a+cos²a）/（sinacosa）=1/（sinacosa）=secacsca=9/4
tan²a+secacsca+cot²a
=（tana+cota）²-2+secacsca
=81/16-2+9/4
=85/16

已知tana+cota=4.求sinacosa的值

sinα／cosα＋cosα／sinα＝4
（sin²α＋cos²α）／sinαcosα＝4
1／sinαcosα＝4
sinαcosα＝1/4

已知tan（α+π 4）＝1 3. （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求2sin2α−sin（π−α）sin（π 2−α）+sin2（3π 2+α）的值.

（Ⅰ）∵tan（α+π
4）＝tanα+1
1−tanα＝1
3，∴tanα＝−1
2.
（Ⅱ）原式=2sin2α-sinαcosα+cos2α
=2sin2α−sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α=2tan2α−tanα+1
tan2α+1=2×（−1
2）2−（−1
2）+1
（−1
2）2+1＝8
5.

已知tana-cota=1，求tan3平方a-cot3平方a的值

（tana-cota）²=1
tan²a+cot²a-2=1
tan²a+cot²a=3
tan³a-cot³a
=（tana-cota）（tan²a+cot²a+2）
=1×（3+2）
=5

tanA+cotA=3，（A銳角）求tanA的平方+cotA的平方？

tanA+cotA=3
兩邊平方
tanA的平方+cotA的平方+2tanA*cotA=9
而tanA*cotA=1
所以tanA的平方+cotA的平方=7

已知4分之3兀小於a小於兀，tana+cota等於-3分之10，

設tana=x，則等式化為x2+1/x=-10/3，可解得x=-3或x=-1/3，再根據x的範圍可知x=-1/3，所以a=arctan（-1/3），約162度

已知log（tana+cota）為底sina=-3/4，a屬於（0,2/π），求logtana為底cosa的值

tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=（sin²a+cos²a）/sinacosa=1/sinacosalgsina/lg（1/sinacosa）=-3/4lgsina/lg（sinacosa）=3/4lgsina/（lgsina+lgcosa）=3/4（lgsina+lgcosa）/lgsina=4/31+lgcosa/lgsina=4/3lgcosa/…

為什麼log[tana]cosa=>log[sina]cosa/（1-log[sina]cosa）[ ]裏的是底數 為什麼log[tana]cosa可以推出=>log[sina]cosa/（1-log[sina]cosa）

log[tana]cosa
=log[tana]（sina/tana）
=log[tana]sina-1
=1/log[sina]tana-1
=1/log[sina]（sina/cosa）-1
=1/（1-log[sina]cos）-1
=log[sina]cosa/（1-log[sina]cosa）