如何用矩形性質定理證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊一半 如何用矩形性質定理證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊一半

如何用矩形性質定理證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊一半 如何用矩形性質定理證明直角三角形斜邊上的中線等於斜邊一半

矩形的一個性質就是對角線等長.
畫出一個矩形，然後畫出兩條對角線，就可以看到兩條對角線等長且互相平分.
我們把矩形兩條相鄰的邊以及一條對角線為成一個直角三角形，那麼我們就可以看到另一條對角線就是這個直角三角形的鞋邊的中線，它的長是斜邊長的一半.

直角三角形斜邊中線等於斜邊的一半這條定理名字叫什麼？

直角三角形斜邊中線定理：如果一個三角形是直角三角形，那麼這個三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.

證明：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.（要求畫圖並寫出已知、求證以及證明過程）

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，求證：CD=12AB；證明：如圖，延長CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，∵CD是斜邊AB上的中線，∴AD=BD，∴四邊形AEBC是平行四邊形，∵∠ACB=90°，∴四邊形AEBC是…

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半的逆命題成立嗎？ 我是上海二期課改的，如果成立在哪册書上有？

成立
原命題1：如果一個三角形是直角三角形，那麼它的斜邊上的中線等於斜邊的一半.
逆命題1：如果一個三角形一條邊的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊.
逆命題1是正確的.以該條邊的中點為圓心，以中線長為半徑作圓，則該邊成為圓的直徑，該三角形的另一個頂點在圓上，該頂角為圓周角.因為直徑上的圓周角是直角，所以逆命題1成立.
原命題2：如果BD是直角三角形ABC斜邊AC上的中線，那麼它等於AC的一半.
逆命題2：如果線段BD的一端B是直角三角形ABC的頂點，另一端D在斜邊AC上，且BD等於AC的一半，那麼BD是斜邊AC的中線.
逆命題2是不成立的.舉一個反例.設直角三角形三邊長分別為AB＝3，BC＝4，AC＝5.斜邊的一半長為2.5，斜邊上的高BE＝（3＊4）／5＝2.4，在線段AE上上必能找到一點D，使BD＝2.5，但BD並不是AC邊的中線，因為AC邊的中點在線段EC上.

“直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半”，這一命題的逆命題是______.

定理“直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半”的逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.

命題“直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半”的逆命題是什麼，它是真命題嗎？ RT 我想問的是它的逆命題是否是真命題。是否可以當做定理？

他是真命題
逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是之間三角形

“直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半”，這一命題的逆命題是______.

定理“直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半”的逆命題：如果一個三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.

證明：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.（要求畫圖並寫出已知、求證以及證明過程）

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，求證：CD=12AB；證明：如圖，延長CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，∵CD是斜邊AB上的中線，∴AD=BD，∴四邊形AEBC是平行四邊形，∵∠ACB=90°，∴四邊形AEBC是…

在直角三角形ABC中，角C等於90度，角B等於30度，點D是BC上的一點，且AC等於CD，AD等於10，求AB的平方 要解題步驟 謝謝大家

直角三角形ABC中，角C等於90度，角B等於30度
AC=CD，所以△ACD是等腰直角三角形，
AC=5根號2
AB=2*AC=10根號2
AB平方=200

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，CD=1cm，求AB的長.

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠ABC=60°.
又∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=30°，
∴BC=DC•cot30°=
3cm，
∴AB=2
3cm.