已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB於E，過E作EF⊥SC交SC於F. （1）求證：AF⊥SC；（2）若平面AEF交SD於G，求證：AG⊥SD.

證明：（1）∵SA⊥平面AC，∴SA⊥BC.∵AB⊥BC，且SA∩AB=A，∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥AE，又∵AE⊥SB，且SB∩BC=B，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥SC，且EF⊥SC，AE∩EF=E，∴SC⊥平面AEF，∴AF⊥SC.（2）∵SA⊥平面ABCD，∴S…

直角三角形ABC的斜邊AB在平面α內，直角頂點C在α內的射影是C1（C1不屬於AB）則△ABC1是A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.都有可能

三棱錐P-ABC的底面是以AC為斜邊的直角三角形，頂點P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心，PA=AB=1，BC=根號2 則PB與底面所成角為

∵∠B=90度∴△ABC的外心正好在AC的中點上，∴設AC的中點為O，則頂點P在底面的射影是點O∴PB與底面所成角為∠PAO∵AC=√（AB^2+BC^2）=√3∴BO=AO=AC/2=√3/2∵頂點P在底面的射影是點O∴PB在底面的投線是則是BO∵AP=1…

直角三角形△ABC的斜邊AB在平面α內的射影為C'，直角三角形△ABC的斜邊AB在平面α內，直角頂點C在α內的射影為C'，則△ABC'為___ 答案是鈍角三角形，但我認為是直角三角形，看看這題應該怎樣.

答案是正確的，鈍角.如果C點在a內的話那肯定是直角，但是抬起C則AB邊不變，但是AC`和BC`都變短了，那自然就是鈍角了

三角形ABC是直角三角形，AB是斜邊，三個頂點在平面a的同側，他們在a內的射影分別為A’B’C’如果三角形A’B’C’是正三角形，且AA1=3，BB1=5，cc1=4，則三角形A’B’C’的面積

過A點作平面ADE‖平面A'B'C'，交BB'於D，交CC'於E，則BD=5-3=2，CE=4-3=1則△ADE≌△A'B'C'，設正三角形邊長=a由AB²=AC²+BC²===>（a²+2²）=（a²+1²）+[a²+（2-1）²]===>a=√2∴S…

直角三角形ABC的斜邊AB在面G內，AC和BC與G所成角分別是30°，45°，CD是斜邊AB上的高，求CD與平面G所成的

過點C作CE垂直平面G那麼∠CAE=30度，∠CBE=45度下麵運用畢氏定理，設CE=a在直角三角形CAE中，AC=2a在直角三角形CBE中，BC=√2a在直角三角形ABC中，AB=√6aCD=AC*BC/AB=2a/√3sinCDE=CE/CD=a/（2a/√3）=√3/2角CDE= 60度所以…

直角三角形ABC中，已知B（－3,0），C（3,0），那麼直角頂點A的的軌跡方程是…… y或x的取值範圍是什麼？

設A（x，y）
AB^2=[x-（-3）]^2+（Y-0）^2
AC^2=（x-3）^2+（Y-0）^2
BC^2=（3+3）^2=36
因為AB^2+AC^2=BC^2
所以[x-（-3）]^2+（Y-0）^2＋（x-3）^2+（Y-0）^2=36
所以x^2+y^2=9

已知直角三角形ABC的斜邊AB，且A（-5,1），B（3-2），求頂點C的軌跡方程

AB^2=（1+2）^2+（-5-3）^2=73
設C座標是（x，y）
AC^2=（x+5）^2+（y-1）^2
BC^2=（x-3）^2+（y+2）^2
所以有：（x+5）^2+（y-1）^2+（x-3）^2+（y+2）^2=73
化簡後即得軌跡方程.

若直角三角形ABC的頂點A（-1,0）B（1,0）則直角頂點C的軌跡方程

設C（x，y），（x+1）²+y²+（x-1）²+y²=4
整理得，x²+y²=1（x≠±1，y±0）
直角頂點C的軌跡方程為：x²+y²=1（x≠±1，y±0）

已知點B（-2,1）和點C（3,2），直角三角形ABC以BC為斜邊，則直角頂點A的軌跡方程為最好已知點B（-2,1）和點C（3,2），直角三角形ABC以BC為斜邊，則直角頂點A的軌跡方程為最好語音回答，講的仔細一點

設A（x，y），由畢氏定理：AB²+AC²=BC²
則：（x+2）²+（y-1）²+（x-3）²+（y-2）²=（-2-3）²+（1-2）²
整理，得A點的軌跡方程：x²-x+y²-3y-4=0

已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB於E，過E作EF⊥SC交SC於F. （1）求證：AF⊥SC； （2）若平面AEF交SD於G，求證：AG⊥SD.