在直角三角形ABC中，角C=90度，角CAB=30度，AB=2，以A為原點，線段AB為x軸的正半軸，建立直角坐標系，設E（t，0），F（t+1,0）在線段AB上滑動，記三角形ABC被直線x=t與x=t+1所夾的那一部分面積為y，用解析式將y表示成t的函數

在直角三角形ABC中，角C=90度，角CAB=30度，AB=2，以A為原點，線段AB為x軸的正半軸，建立直角坐標系，設E（t，0），F（t+1,0）在線段AB上滑動，記三角形ABC被直線x=t與x=t+1所夾的那一部分面積為y，用解析式將y表示成t的函數

這是個分段函數過C點作CD⊥AB，垂足為D，將直線x=t與AC的交點字母標為G，將直線x=t+1與AC的交點標為H，則因為AB=2，CAB=30，所以CA=√3，CB=1，根據等面積法，AB×CD=CB×CA，得CD=√3/2，AD=3/2，①若EF從點出發一直運動到…

直角三角形ABC中角A=30度角B=60度角C=90度AC=6，求AB的長？

AB=6÷√3×2=4√3

在直角三角形中∠C=90°a.bc分別是角A∠B∠C所對邊若a=15，b=20則△ABC的周長為 若a=2c=2.5則△ABC面積為多少若a；c=3；5a+c=32則b=多少若c=10a；b=3；4則a=多少b=多少斜邊上的高等於多少

根據畢氏定理斜邊c等於25

直角三角形ABC中角C=90度AC=6釐米BC= 8釐米，動點P從點A開始在線段AC上以1釐米每秒的速度向點C移動 同時東佃Q從點B開始在線段BA上以2釐米每秒的速度向點A移動當一個動點先運動到終點時，整個運動過程結束，設P、Q移動的時間為T秒（1）設三角形APQ的面積為Y，請你求出Y與（1）設三角形APQ的面積為Y，請你求出Y與T的函數關係式，寫出T取直範圍.並求出當T為何直時三角形APQ的面積最大（2）在整個運動過程中，是否回存在以點A、P、Q為頂點的三角形與三角形ABC相似？若存在求出T；若不存在說明理由

（1）1、直角三角形ABC中角C=90度AC=6釐米BC= 8釐米
所以AB=10
AP=1*T=T，BQ=2*T=2T
AQ=10-2T
作QD垂直AP
利用相似：QD:8=QA:10，可求QD
三角形APQ的面積Y=AP*QD/2=8T-8T^2/5（0〈T〈=5）
2、三角形APQ的面積最大Y=-8T^2/5+8T
=-8/5（T-5/2）^2+10
當T=5/2時，三角形APQ的面積最大
（2）兩種情况
1、當QP//BC時，AP:6=AQ:10
T:6=（10-2T）：10，T=30/11
2、當QP垂直AB時，AP:10=AQ:6
T:10=（10-2T）：6 T=50/13

如圖，在直角三角形ABC中，角C=90°，角A=30°，BD是角ABC的平分線，AD=20，求BC的長.

作DE垂直AB於E
因為角AED=90°，角A=30°，AD=20
所以DE=1/2AD=10
因為BD是角ABC的角平分線，DE垂直AB，DC垂直BC
所以DC=DE=10
所以AC=AD+DC=20+10=30
因為角C=90°，角A=30°
由畢氏定理得BC=10倍根3

在直角三角形中，角c等於90°，AC:BC＝3:4 AB=20求S三角形ABC

根據畢氏定理
5x=20 x=4
AC=12，BC=16
S=12*16/2=96

如圖，在RT三角形ABC中，∠B=90°，BC=5根號3，∠C=30°，點D從點c出發沿CA方向以每秒2的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1的速度向點B勻速運動，當其中一個但到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點D.E運動的時間是t秒，過點D作DF⊥BC與點F，連接DE，EF. （1）求證AE=DF （2）四邊形AEFD能够成為菱形嗎？如果能，求出相應的t的值；如不能，請說明理由 （3）當t為何值時，三角形DEF喂RT三角形？請說明理由

由直角三角形的畢氏定理，可以得到AB=5，AC=10
CD=2t AE=t
（1）DF:AB=CD:AC DF:5=2t:10 DF=t=AE
（2）假設能，則AD=10-2t=t=AE t=10/3
此時CD:AC=2t:10=2:3 =CF:CB BF:BC=1:3 BE:BA=1-AE:AB=1-2/3=1/3
所以EF//AC
所以為菱形成立，此時
回答者：teacher024
（3）
CF:CB=CD:CA=t:5
三角形DEF為直角三角形，只能是∠EDF=90°，則四邊形BEDF為矩形
DE=BF，DF=BE
因為DF=AE
所以此時E為AB的中點，所以t=5/2/1=2.5

已知直角三角形ABC中，角C=90度，角A=60度，a+b=3+（3根號3），則a=_____

角C=90度，角A=60度，所以角B=30度
tgA=a/b=（根號3）所以a=（b*根號3）又因為a+b=（3+3根號3）
代入得b=3，a=3根號3

已知直角三角形ABC中角C=90度，a+b+c=2+根號6 AB邊的中線為1求a b c

斜邊上的中線等於斜邊長度的一半
所以斜邊長為2
a+b=根號6
根據畢氏定理
a²+b²=c²=4
ab=[（a+b）²-a²-b²]/2=1
所以a，b是一元二次方程x²-根號6x+1=0的兩根
解得x=（根號6-根號2）/2或x=（根號6+根號2）/2
a=（根號6-根號2）/2，b=（根號6+根號2）/2，c=2
或
a=（根號6+根號2）/2，b=（根號6-根號2）/2，c=2

在△ABC中，AB，BC，AC三邊滿足AB:BC:AC=1:3:根號10，試判斷△ABC是否為直角三角形.

∵AB:BC:AC=1:3:根號10
∴設AB=k，那麼BC=3k，AC=√10k
∵AB²+BC²=10k²=（√10k）²=AC²
∴∠B=90°，是直角三角形