m，6、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，顯然△ACD與△CBD相似.已知AD=9cm，BD=4c那麼CD的長為cm.

設CD=X
因為△ACD與△CBD相似
所以AD/CD=CD/BD
因為AD=9cm，BD=4cm
所以9/X=X/4
解得X=6

在直角三角形中，∠C=90°，∠A=30°BD是∠ABC的角平分線BC=30，求AD的長

∵∠A=30°∠C=90°
∴∠B=60°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=30°且∠BDC=60°
∴AD=BD
∵BD=30
∴Sin∠BDC=BC／BD
∵Sin∠BDC=Sin60°=（根號3）／2
∴（根號3）／2=30／BD
∴AD=BD= 20×（根號3）

如圖Rt三角形ABC~Rt三角形DEF，CM、EN分別是斜邊AB、DF上的中線，已知AC=9cm，CB=12cm，de=3cm，求：（1）CM、EN的長（2）你發現CM/EN與相似比有何關係？從而得到什麼結論

AB^2=AC^2+CB^2=15^2，所以AB=15，因為直角三角形斜邊上的中線長度是斜邊長度的一半，所以CM=15/2.
Rt三角形ABC~Rt三角形DEF，對應邊成比例，EF=4，DF=5.EN=5/2.
CM/EN=3=AC/DE=BC/EF=AB/DF.即相似△，其對應中線也成比例.

如圖，把RT三角形ABC繞點A逆時針旋轉四十度得到直角三角形AB，C，點C，恰好落到邊AB上如圖，把RT三角形ABC 繞點A逆時針旋轉四十度得到直角三角形AB，C，點C，恰好落到邊AB上連接BB，則角BB，C，是多少？

因為轉40度C點落在AB上，所以∠BAD=∠BAB′=40°∠AB′C′=90°-40°=50°
AB′=AB三角形ABB′是等腰三角形∠AB′B=（180°-∠BAB′）/2=（180°-40°）/2=70°
∠BB′C=∠AB′B-∠AB′C′=70°-50°=20°

己知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作三個等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（） A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13

在直角△ABC中，∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，
根據等腰直角三角形面積計算方法，△AEB的面積為1
2×AB•1
2AB=AB2
4，
△AHC的面積為1
2×AC•1
2AC=AC2
4，
△BCF的面積為1
2×BC•1
2BC=BC2
4，
∴陰影部分面積為1
4（AB2+AC2+BC2）=1
2AB2，
∵AB=3，
∴陰影部分面積為1
2×32=9
2.
故選C.

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=6cm，BC=8cm. （1）求AB邊上中線CM的長；（2）點P是線段CM上一動點（點P與點C、點M不重合），求出△APB的面積y（平方釐米）與CP的長x（釐米）之間的函數關係式並求出函數的定義域；（3）是否存在這樣的點P，使得△ABP的面積是凹四邊形ACBP面積的3 2？如果存在，請求出CP的長；如果不存在，請說明理由.

（1）∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=62+82=5（cm），在直角三角形中，根據斜邊的中線長是斜邊長的一半的性質，∴CM=12AB=5（cm）；（2）∵CP=x，CM=AM，∴∠CAB=∠ACM，∵sin∠CAB=BCAB=45，∴sin∠ACM=45，∴S…

如圖，將直角邊AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC紙片折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等於（） A. 25 4 B. 22 3 C. 7 4 D. 5 3

設CD=x，則DE=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直線DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△ACD是直角三角形，
∴AC2=AD2-CD2，即62=（8-x）2-x2，解得x=7
4.
故選C.

直角三角形ABC中，兩直角邊AB，BC的長分別為6CM，8CM則斜邊AC上的高為__CM

4.8
首先由畢氏定理得AC^2=6^2+8^2，AC=10
然後由面積知1/2 AB乘BC=1/2 AC乘高H
解得H＝4.8

在直角三角形ABC中，角C等於90度，角A等於30度，BC=6cm，則AB=？AC=？

30°角所對得邊等於斜邊得一辦.再根據畢氏定理.AB=12，AC=根號（108）

在直角三角形ABC中角C是90度AB等於5CM AC等於4 CM BC等於3CM做三角形ABC的內切圓求內切圓半徑

設內切圓圓心為O半徑為r
S△ABC＝S△AOB+S△BOC+S△AOC
即1/2（3*4）＝1/2（3r+4r+5r）
所以r＝1

m，6、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，顯然△ACD與△CBD相似.已知AD=9cm，BD=4c那麼CD的長為cm.