下記の関数の単調な区間を求めます。 (1)y=x-Inx(2)y=1/2 x

下記の関数の単調な区間を求めます。 (1)y=x-Inx(2)y=1/2 x

1）定義ドメインはx>0
y'=1-1/x=(x-1)/xで、極値点はx=1です。
単調増加区間：x>1
単調減区間：(0,1)
2）y=(1/2)xであれば、正比例関数であり、Rで単調に増加する。
y=1/(2 x)であれば反比例関数であり、(-∞，0)、(0，+∞)では単調に減少します。

関数の単調な区間を求めます。せっかちです。 f(x)=|x^2-3 x+2|

f(x)=|(x-3/2)²+2-9/4|=|(x-3/2)²-1/4|=(x-1)(x-2)|
(-∞，1)はマイナス
（1,3/2）増加
(3/2,2)マイナス
（2、+∞）増加

閉区間の単調な関数は境界がありますか？

閉区間連続関数には必ず境界があり、単調関数には境界があります。

閉区間での単調な関数が境界関数であることを証明します。

f(x)を設定して区間[a，b]の上で単調に増加することができて、x∈[a，b]f(a)<=f(x)==f(b)が境界がある時に
例f(x)=1/xは開区間(0,1)で無境界です。

単調関数には必ず境界がありますか？連続関数には必ず境界がありますか？

（1）単調関数は必ずしも境界があるとは限らない。
例えば、指数関数f（x）=e^xは、その定義されたドメイン区間（－∞、+∞）内で単調にインクリメントされ、
しかし明らかにそれは上界がなくて、それによって境界がありません！
（2）連続関数にも境界があるとは限らない。
例えば、指数関数f（x）=e^x、（－∞、+∞）を同様に考慮して、基本初等関数であり、
きっと連続しますが、明らかに限界がありません。

関数の限界をどう証明しますか？ 例えば、y=xcosxが実数の範囲内に存在しないことを証明します。x=2 k Uだけ知っています。kは無限大を取ることができます。関数の値も無限大です。具体的にはどう書きますか？

反証法は、仮定関数に境界があり、任意のxに対して、すべて|y 124; Mがあり、矛盾があるため、関数y=xcosxは境界がない。

1.閉じた区間の単調な関数は必ず連続しますか？2.関数は区間のすべての点を取ってもいいです。それは境界がありますか？

1：必ずしもそうではないです。xがこの閉区間で一つの数に等しくないなら、これはかなり断点があります。
2：区分関数の場合ではなく、F（x）＝1÷x、0＜x＜＝1；F（x）＝1÷2、x＝0.

四つの関数を与えると、①最小正周期はπ；②画像は点（π）に関して、同時に以下の二つの性質があります。 6，0）対称の関数は（）です。 A.y=cos(2 x-π 6） B.y=sin(2 x+π 6） C.y=sin(x 2+π 6） D.y=tan(x+π 3）

関数最小正周期はπですので、π＝2πです。
|ω|はオプションで分かります。ω＞0ですので、ω=2はCを排除します。
イメージポイント（π
6,0)対称なので、x=πです。
6の場合、関数値は0です
明らかにA，Bは題意，πを満たさない
6+π
3=π
2
y=tan(x+π
3）の対称中心は（π）です。
6,0)
したがって選択する

原点対称の関数画像について きっと奇関数のような関係がありますか？ FXを満たすのは負のg負Xです。

存在y=f(x)はy=f(-x)に等しい。
定義：1つの関数については、定義ドメイン範囲内で原点（0,0）に関して対称であり、任意のxに対して1を満たし、奇関数f（x）ではf（x）とf（−x）の符号が逆であり、絶対値が等しいf（−x）＝f（x）であり、逆にf（−x）＝f（x）の関数y＝f（Z）は奇関数である。
2、奇数関数のイメージは原点（0、0）の中心に関して対称です。
3、奇数関数の定義領域は原点(0,0)中心に対して対称でなければなりません。そうでなければ、奇関数にはなりません。4、F(X)が奇関数なら、XはRに属します。F(0)=0.
5、f（x）をIで導き出すことができ、f（x）がI上で奇関数であれば、f'（x）はI上で偶数関数であり、f（x）=-f（-x）はその求導f'（x）=[-f（-x）'（-x）'（-x）（-1）=f'（-x）である。

関数y=x^3とy=x^(1/3)の二つの画像の間で何が対称ですか？理由、

y=x対称についてですが、y=x^(1/3)yを変数と見なすと、実際にはx=y^3となります。