아래 함수 의 단조 로 운 구간 을 구하 시 오 (1) y = x - Inx (2) y = 1 / 2x

아래 함수 의 단조 로 운 구간 을 구하 시 오 (1) y = x - Inx (2) y = 1 / 2x

1) 도 메 인 을 x > 0 으로 정의
y '= 1 - 1 / x = (x - 1) / x, 극치 점 은 x = 1
단조 증가 구간: x > 1
단조롭다 구간: (0, 1)
2) 만약 Y = (1 / 2) x 라면 이 는 정비례 함수 이 고 R 에 있어 단조 로 운 증가 이다.
만약 에 Y = 1 / (2x) 이면 이 는 반비례 함수 이 고 (- 표시, 0), (0, + 표시) 에서 모두 단조롭다.

함수 단조 구간 급 구 함. f (x) = | x ^ 2 - 3 x + 2 |

f (x) = | (x - 3 / 2) L + 2 - 9 / 4 | | | (x - 3 / 2) L - 1 / 4 | (x - 1) (x - 2) |
(- 표시, 1] 감
(1, 3 / 2] 증가
(3 / 2, 2] 마이너스
(2, + 표시) 증가

폐 구간 의 단조 함 수 는 경계 가 있 습 니까?

폐 구간 연속 함수 에는 경계 가 있 고, 단조 함 수 는 경계 가 있다.

폐 구간 에서 의 단조 함 수 는 경계 함수 임 을 증명 하 는데, 이 는 개방 구간 의 단조 함 수 는 반드시 경계 가 있 는 것 이 아니 라 는 것 을 의미한다.

f (x) 구간 [a, b] 에서 단조 로 운 증 가 를 설정 해도 무방 하 다.
예 f (x) = 1 / x 구간 (0, 1) 무한

단조 함 수 는 반드시 경계 가 있 습 니까? 연속 함 수 는 반드시 경계 가 있 습 니까?

(1) 단조 함 수 는 경계 가 있 는 것 이 아니다.
예 를 들 어 지수 함수 f (x) = e ^ x 는 그 정의 구역 구간 (- 표시, + 표시) 에서 단조롭다.
그러나 분명히 그것 은 상계 가 없 기 때문에 경계선 이 없다!
(2) 연속 함수 도 반드시 경계 가 있 는 것 은 아니다.
예 를 들 어 지수 함수 f (x) = e ^ x, (- 표시, + 표시) 를 똑 같이 고려 하면 기본 적 인 초등 함수 이다.
그래서 반드시 연속 되 지만 분명 무한 하 다!

함수 가 경계 성 이 있다 는 것 을 어떻게 증명 합 니까? 예 를 들 어 증명 y = xcosx 는 실제 범위 내 에서 한계 가 없다. 나 는 x = 2k * 8719 ° 를 알 고 있다. k 는 무한 정 크 면 함수 값 도 무한 정 크다. 구체 적 으로 어떻게 쓰 는가?

반증 법, 가설 함수 에 경계 가 있 고 임 의 x 에 대해 모두 | y | M, 모순, 그러므로 함수 y = xcosx 무한

1. 폐 구간 에서 단조 로 운 함 수 는 반드시 연속 입 니까? 2. 함 수 는 폐 구간 의 모든 점 을 취 할 수 있 습 니 다. 그것 은 경계 가 있 습 니까?

1: 꼭 그렇지만 은 않 아 요. 만약 에 x 가 이 폐 구간 에서 하나의 수 와 같 지 않 으 면 이 건 약간 단점 이 있어 요.
2: 그것 이 세그먼트 함수 일 때 가 아니다. 예 를 들 어 F (x) = 1 이 라 고 함 x, 0 ＜ x ＜ = 1; F (x) = 1 이 라 고 함 2, x = 0.

4 개의 함 수 를 주면 다음 과 같은 두 가지 성질 을 가진다. ① 최소 주기 가 pi 이 고 ② 이미지 관련 점 (pi) 6, 0) 대칭 함 수 는 () A. y = cos (2x - pi 6) B. y = sin (2x + pi 6) C. y = sin (x. 2 + pi 6) D. y = tan (x + pi 3)

함수 최소 주기 가 pi 이 므 로 pi = 2 pi
| 오 메 가 |, 옵션 으로 알 수 있 습 니 다. 오 메 가 ＞ 0 이 므 로 오 메 가 = 2, C 를 제외 합 니 다.
이미지 관련 점 (pi)
6, 0) 대칭, 그래서 x = pi
6 시, 함수 값 은 0
분명히 A, B 는 주제 의 뜻 에 만족 하지 않 는 다.
6 + pi
3 = pi
이
y = tan (x + pi
3) 대칭 중심 은 (pi)
6, 0)
고 선 D

원점 대칭 에 관 한 두 함수 이미지 기함 수 와 유사 한 관계 가 반드시 있 는 것 일 까 바로 FX 가 마이너스 인 g 마이너스 X 를 만족 시 키 는 거 죠.

존재 y = f (x) 는 y = - f (- x)
정의: 한 함수 에 대하 여 정의 범위 내 에서 원점 (0, 0) 의 대칭, 임 의 x 에 대하 여 모두 만족 1, 기함 수 f (x) 에서 f (x) 와 f (x) 의 부호 가 반대 되 고 절대 치가 같다. 즉 f (x) = f (x) = - f (x), 반대로 f (x) = f (x) 의 함수 y = f (x) 를 만족 시 키 는 것 은 기함 수 일 것 이다. 예 를 들 어 f (x) = x (x) = x ^ (2n - 1), Z (8712), f (f (x) 의 정수 는 2nn - 1 과 같다.
2. 기함 수 이미지 의 원점 (0, 0) 중심 대칭.
3. 기함 수 의 정의 도 메 인 은 원점 (0, 0) 의 중심 대칭 에 있어 야 합 니 다. 그렇지 않 으 면 기함 수가 될 수 없습니다. 4. F (X) 는 기함 수 이 고 X 는 R 에 속 하 며 F (0) = 0.
5. 설정 f (x) 는 I 에서 유도 할 수 있 고 만약 에 f (x) 가 I 에서 기함 수 이면 f (x) 는 I 에서 짝수 함수 이다. 즉 f (x) = f (x) - f (- x) 가 그 에 대한 유도 f (x) = [- f (- x)] '(- x)' (- f - x) (- 1) = f (- x)

함수 y = x ^ 3 와 y = x ^ (1 / 3) 의 두 이미지 사이 에 어떤 대칭 이 있 는 지. 이유,

Y = x 대칭 에 관 하여 y = x ^ (1 / 3) Y 를 독립 변수 로 보면 실제 적 으로 x = y ^ 3 가 되 기 때 문 입 니 다.