sina + cosa = 루트 2, log 2 를 바탕 으로 (tana + cota) 의 값 은?

sina + cosa = 루트 2, log 2 를 바탕 으로 (tana + cota) 의 값 은?

(sina + cosa) ^ 2 =
sinacosa = 0.5
tana + cota = sina / cosa + cos / sina = 1 / (sinacosa) = 2
2 를 바닥 으로 (tana + cota) 의 값 = 1

자격증 취득: cos ⅓ a / (cota / 2) - (tana / 2) = 1 / 4sin2a

cot (a / 2) - tan (a / 2)
= cos (a / 2) / sin (a / 2) - sin (a / 2) / cos (a / 2)
= 2 [cos ′ (a / 2) - sin ′ (a / 2)] / [2sin (a / 2) cos (a / 2)]: (배 각 공식 sin2a = 2sinacosa 와 cos2a = cos - sin ′ a)
= 2cosa / sina
코 즈 만 a / (cota / 2) - (tana / 2)
= 코 즈 만 a / (2cosa / sina)
= sinacosa /
= 2sinacosa / 4: (배 각 공식 sin2a = 2sinacosa)
= 1 / 4sin2a

자격증 취득 cos ^ 2a / cota / 2 - tana / 2 = 1 / 4sin2a

분모 먼저 보기: cot (a / 2) - tan (a / 2) = cos (a / 2) / sin (a / 2) - sin (a / 2) / cos (a / 2) / cos (a / 2) = (cos ^ 2 (a / 2) - sin ^ 2 (a / 2) / / / (sin (a / 2) cos (a / 2) = cosa / (sin (a / 2) cos (a / 2) cos (a / 2) / a / 2) 코스 (a / 2) = osa(a / 2) / / 2) / osaa / / / / / / osaa / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / osa a ((((co / co / co / co / co / a / / / co / / / / / = sin2a / 4

자격증 취득: (cosA / (tana / 2 - cotA / 2) = - 1 / 2 * sinA

tan (A / 2) - cot (A / 2)
= sin (A / 2) / cos (A / 2) - cos (A / 2) / sin (A / 2) / 2)
= [sin 監 (A / 2) - 코스 ′ (A / 2)] / 코스 (A / 2) sin (A / 2)
= - 코스 A / (1 / 2sina)
= - 2cosa / sinA
그래서:
등식 왼쪽 = 코스 A / [tan (A / 2) - cot (A / 2)]
= 코스 A / (- 2cosa / sinA)
= - 1 / 2 * sinA

자격증 취득 (cosA / 1 - tana) + (tana / 1 - cotA) = 1 + secA cscA

제목 이 틀 렸 어 요. 첫 번 째 는 CotA 입 니 다. 쉽게 증명 할 수 있어 요.

어떻게 증명 (n + 1) (1 / 2) ^ n, n 이 2 보다 크 고 n 이 자연수 일 때 단조 로 운 체감?

분명 (n + 1) (1 / 2) ^ n > 0
명령 f (x) = (x + 1) * (1 / 2) x
f (n) = (n + 1) (1 / 2) ^ n
f (n + 1) = (n + 2) (1 / 2) ^ (n + 1)
f (n + 1) / f (n) = 1 / 2 * (n + 2) / (n + 1) = (n + 2) / (2n + 2)
f (n + 1) / f (n) - 1 = (n + 2) / (2n + 2) - 1 = n / (2n + 2)

증가 + 증가 가감 + 증감 ×. 이것.

단 증 + 단 증
가감 + 증감
이것 은 모두 확실 하지 않다.
× 의 경우 균형 을 맞 추고 연속 하면 원래 의 것 과 같다. 마이너스 와 연속 하면 원래 의 것 과 반대 되 고 플러스 와 마이너스 가 되면 증가 하고 나머지 상황 은 모두 확실 하지 않다.
이것 은 모두 확실 하지 않다.
그 럴 거 야..

만약 f (x) = - x2 + 2ax 와 g (x) = a x + 1 은 구간 [1, 2] 에서 모두 마이너스 함수 이 고, a 의 수치 범 위 는 () 이다. A. (- 1, 0) 차 갑 게 (0, 1) B. (- 1, 0) 차 갑 게 (0, 1) C. (0, 1) D. (0, 1)

8757: f (x) = - x2 + 2ax 의 이미 지 는 입 을 벌 리 고 아래 를 향 해 x = a 를 대칭 축 으로 하 는 포물선 이다.
만약 f (x) = - x 2 + 2ax 구간 [1, 2] 에서 마이너스 함수 이면 a ≤ 1
함수 g (x) = a
x + 1 의 이미 지 는 (- 1, 0) 대칭 중심의 쌍곡선 이다.
만약 g (x) = a
x + 1 은 구간 [1, 2] 에서 마이너스 함수 이 고, a ＞ 0
다시 말하자면 a 의 수치 범 위 는 (0, 1] 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

고등학교 수학 함수 단조 성 기 존 함수 f (x) = a 의 x 자 + (x - 2) / (x + 1) (a ＞ 1) 판단 f (x) 가 (- 1, + 무한) 에서 의 단조 성 정의 법 으로 증명 해 야 죠.

f (X) = a 의 x 자 + {(x + 1) - 3} / (x + 1), 그리고 f (x) = a 의 x 자 - 3 / (x + 1) + 1. 임 취 - 11. 즉 a 의 x 자 는 단조 로 운 증가 함수 이 고, a 의 x 1 의 x 1 제곱 - a 의 x 2 제곱 은 0 보다 작다. 뒤 - 3 / (x 1 + 1) + 3 / (x 2 + 1) + 3 / (x 2 + 1) 로 나 누 어 그것들 을 모두 (3 x x x x x 1 - 3 x x x x 1 - 3 x x x 2) / (x x 1 (x 12 + 1) / (x 1) / x x 1 (x 12 + 1) x x x x x x x x 1 (x x x x x x x x x 1) x x x x x x x x x x x x 0. 0 보다 작은 두 개의 수 를 0 보다 적 게 더 하면 f (x1) - f (x2) < 0. f (x1)
작업 길드 유저 2017 - 10 - 20
고발 하 다.

이미 알 고 있 는 함수 y = x + t / x 는 다음 과 같은 성질 이 있 습 니 다. 만약 에 상수 t ＞ o 가 있 으 면 이 함 수 는 (0, 기장 t) 에서 마이너스 함 수 를 사용 합 니 다. (√, + 표시) 에서 증 함수 입 니 다. (1) 이미 알 고 있 는 f (x) = 4x ^ 2 - 12x - 3 / 2x + 1, x * 8712 ° [0, 1], 상기 성질 을 이용 하여 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 당직 구역 을 구한다. (2) (1) 중의 함수 f (x) 와 함수 g (x) = - x - 2a, 임 의 x1 에 대해 서 는 8712 ° [0, 1], 총 존재 x2 * 8712 ° [0, 1] 로 하여 금 g (x2) = f (x1) 를 성립 시 키 고 실수 a 의 수치 를 구한다

(1) 이미 알 고 있 는 f (x) = 4x ^ 2 - 12x - 3 / 2x + 1, x * 8712 ° [0, 1], 상기 성질 을 이용 하여 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 당직 구역 을 구한다.
f (x) = (4x ^ 2 - 12x - 3) / (2x + 1)
= [(2x + 1) ^ 2 - 8 (2x + 1) + 4] / (2x + 1)
= (2x + 1) - 8 + 4 / (2x + 1)
명령 (2x + 1) = a,
오리지널 = a + 4 / a - 8
a = 2 즉 x = 1 / 2 시 최소 치 획득 - 4.
f (x) 의 단조 로 운 구간: x * 8712 ° [0, 1 / 2], 단조 로 운 체감; x * 8712 ° [1 / 2, 1], 단조 로 운 증가;
f (0) = - 3
f (1) = - 11 / 3
함수 f (x) 의 당직 구역 은 8712 ° [- 4, - 3],
(2) a ≥ 1 시, (1) 중의 함수 f (x) 와 함수 g (x) = x ^ 3 - 3a ^ 2x - 2a, 임 의 x1 에 대해 서 는 8712 ° [0, 1] 이 존재 하면, x 2 * 8712 ° [0, 1] 이 존재 하여 g (x2) = f (x1) 가 성립 되 고, 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.
함수 g (x) 에 대한 설명 을 쉽게 알 수 있 습 니 다: a 가 크 면 1 일 때 함수 g (x) = x ^ 3 - 3x * a ^ 2 - 2a, x 는 [0, 1] 에 속 하고 g (x) 는 [0, 1] 에서 단조 로 운 체감 입 니 다.
a ≥ 1 시, 임 의 x1 에 대하 여 8712 ° [0, 1], 총 x2 * 8712 ° [0, 1] 이 존재 하 며, g (x2) = f (x1) 가 성립 되 고, 즉 구간 [0, 1] 상 g (x) 의 당직 구역 에 f (x) 의 당직 구역 이 포함 된다.
반면에 g (x) 는 [0, 1] 에서 단조 로 운 체감 이 므 로 다음 과 같이
g (0) = - 2a > = - 3, a