ベクトルａ＝（１＋ｓｉｎ２ｘ，ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ），ベクトルｂ＝（１，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ），ｆ（ｘ）＝ベクトルａ＊ベクトルｂ ｆ（ｘ）の値域を求める

ベクトルａ＝（１＋ｓｉｎ２ｘ，ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ），ベクトルｂ＝（１，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ），ｆ（ｘ）＝ベクトルａ＊ベクトルｂ ｆ（ｘ）の値域を求める

ｆ（ｘ）＝ａ·ｂ＝（１＋ｓｉｎ（２ｘ），ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）·（１，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＝１＋ｓｉｎ（２ｘ）＋（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）（ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ）＝１＋ｓｉｎ（２ｘ）＋ｓｉｎｘ＾２－ｃｏｓｘ＾２＝１＋ｓｉｎ（２ｘ）－ｃｏｓ（２ｘ）－１＋√２ｓｉｎ（２ｘ－π／４）ｓｉｎ（２ｘ－π／４）∈［－１，１］√２ｓｉｎ（２ｘ－π／４）∈［－√２，√２］故：ｆ（ｘ）∈［１－．．．

ｃｏｔＸの導関数は何ですか

ｃｏｔ｀Ｘ＝－ｃｓｃ＾２Ｘ．（公式）
だからｃｏｔ｀Ｘ＝－１／ｓｉｎ＾２Ｘ
同様に：
ｔａｎ｀Ｘ＝ｓｅｃ＾２Ｘ．
ｓｅｃ｀Ｘ＝ｔａｎ　Ｘ　ｓｅｃ　Ｘ．
ｃｓｃ｀Ｘ＝－ｃｏｔ　Ｘ　ｃｓｃ　Ｘ．

定義された方法でｓｅｃｘの導関数を証明する

ｆ（ｘ）＝ｓｅｃｘ＝１／ｃｏｓｘｆ（ｘ＋Δｘ）＝ｓｅｃ（ｘ＋Δｘ）＝１／ｃｏｓ（ｘ＋Δｘ）ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）＝１／ｃｏｓ（ｘ＋Δｘ）－１／ｃｏｓｘ＝［ｃｏｓｘ－ｃｏｓ（ｘ＋Δｘ）］／［ｃｏｓｘ＊ｃｏｓ（ｘ＋Δｘ）］＝［２ｓｉｎ（ｘ＋Δｘ／２）＊ｓｉｎ（Δｘ／２）］／［ｃｏｓｘ＊ｃｏｓ（ｘ＋Δｘ）］［ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）］／Δｘ＝［２ｓｉｎ（ｘ＋ｘ／２）＊ｓｉｎ．．．

既知のベクトルａ＝（ｓｉｎｘ，１），ｂ＝（ｃｏｓｘ，－１／２），ａ＝％ｂの場合、ｓｉｎ２ｘ＝ 上、手間をかけて

ａｂ
従ってａ·ｂ＝ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ＋１＊（－１／２）＝０
すなわちｓｉｎｘ・ｃｏｓｘ＝１／２
ｓｉｎ２ｘ＝２ｓｉｎｘ・ｃｏｓｘ
１／２ｓｉｎ２ｘ＝１／２
ｓｉｎ２ｘ＝１

ベクトルａ＝（ｃｏｓｘ，ｓｉｎｘ），ｂ＝（ｓｉｎ２ｘ，１－ｃｏｓ２ｘ），ｃ＝（０，１），ｘ∈（０，π）． （１）ベクトルａ、ｂは共線か。 理由を説明してください． （２）求める関数ｆ（ｘ）＝｜ｂ｜－（ａ＋ｂ）・ｃの最大値

（１）ｃｏｓｘ（１－ｃｏｓ２ｘ）－ｓｉｎｘｓｉｎ２ｘ＝ｃｏｓｘ（１－（１－２ｓｉｎ＾２ｘ）－ｓｉｎｘ＊２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＝ｃｏｓｘ＊２ｓｉｎ＾２ｘ－２ｓｉｎｘｓｉｎｘｃｏｓｘ＝０
したがって、ベクトルａ、ｂの合計

関数ｆ（ｘ）＝ｃｏｓｘ／（ｃｏｓ（ｘ／２）－ｓｉｎ（ｘ／２））の値の範囲は？

分子をｃｏｓ（２＊１／２ｘ）
ｃｏｓ（１／２ｘ）の二乗ｓｉｎ（１／２ｘ）の二乗形式になります。
あなたは、正方形の差の式で解決することができ、元の式は約相することができます
ｃｏｓ（ｘ／２）＋ｓｉｎ（２／ｘ）を取得する
ルート２を抽出すると、√２［ｓｉｎ（д／４－２／ｘ）］の形式を整理できます。
したがって、値ドメインは［－√２，√２］です。