２ｓｉｎｘ＊ｃｏｓｘ＝ｓｉｎ２ｘ，どうして？

２ｓｉｎｘ＊ｃｏｓｘ＝ｓｉｎ２ｘ，どうして？

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（１＋ｔａｎｘ）／（１－ｔａｎｘ）＝３＋２√２，求（ｓｉｎ＾２ｘ＋√２ｓｉｎｘ＊ｃｏｓｘ－ｃｏｓ＾２ｘ）／（ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ＾ｘ） 既知（１＋ｔａｎｘ）／（１－ｔａｎｘ）＝３＋２√２，求（ｓｉｎ＾２ｘ＋√２ｓｉｎｘ＊ｃｏｓｘ－ｃｏｓ＾２ｘ）／（ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ＾ｘ）の値

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（１）ｃｏｓｘ－２ｓｉｎｘ＝０（２）ｓｉｎｘ＝ｃｏｓ３ｘ（３）ｓｉｎ＾２ｘ－３ｃｏｓ＾２ｘ＝ｓｉｎ２ｘ （４）３ｓｉｎ＾２ｘ＋２ｓｉｎｘ－１＝０（５）２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１

（１）ｃｏｓｘ－２ｓｉｎｘ＝０
ｔａｎｘ＝１／２
ｘ＝ｋπ＋ａｒｃｔａｎ（１／２），ｋ∈Ｚ
（２）ｓｉｎｘ＝ｃｏｓ３ｘ
ｓｉｎ（２ｘ－ｘ）＝ｃｏｓ（２ｘ＋ｘ）
ｓｉｎ２ｘ　ｃｏｓｘ－ｃｏｓ２ｘｓｉｎｘ＝ｃｏｓ２ｘｃｏｓｘ－ｓｉｎ２ｘ　ｓｉｎｘ
（ｓｉｎ２ｘ－ｃｏｓ２ｘ）（ｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ）＝０
ｔａｎ２ｘ＝１ｏｒ　ｔａｎｘ＝－１
ｘ＝ｋ（π／２）＋π／８，ｏｒ　ｘ＝ｋπ＋π／４，ｋ∈Ｚ
（３）ｓｉｎ＾２ｘ－３ｃｏｓ＾２ｘ＝ｓｉｎ２ｘ
－１－２ｃｏｓ２ｘ＝ｓｉｎ２ｘ
ｓｉｎ２ｘ＋２ｃｏｓ２ｘ＝－１
ｓｉｎ２ｘ＝－１／√５，ｃｏｓ２ｘ＝－２／Ｖ５
２ｘ＝（２ｋ＋１）π＋ａｒｃｓｉｎ（１／√５），ｋ∈Ｚ
（４）３ｓｉｎ＾２ｘ＋２ｓｉｎｘ－１＝０
ｓｉｎｘ＝１／３ｏｒ　ｓｉｎｘ＝－１
ｘ＝ｋπ＋（－１）＾ｋａｒｃｓｉｎ（１／３），ｏｒ　ｘｋπ－π／２，ｋ∈Ｚ
（５）２ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１
ｓｉｎｘ－ｃｏｓ　ｘ＝（ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）２
ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝０ｏｒ　ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ＝１
ｘ＝ｋπ＋π／４，ｏｒ　ｘ＝ｋπ＋π／２，ｏｒ　ｘ＝ｋπ＋π，ｋ∈Ｚ

既知のｔａｎｘ＝２は三角万能置換式を用いてｓｉｎ２ｘ．ｃｏｓ２ｘ．ｔａｎ２ｘ

普遍的な式では、
ｓｉｎ２ｘ＝（２ｔａｎｘ）／［１＋（ｔａｎｘ）＾２］
＝２＊２／１２＊２
＝４／５
ｃｏｓ２ｘ＝［１－（ｔａｎｘ）＾２］／［１＋（ｔａｎｘ）＾２］
＝（１－２＊２）／（１＋２＊２）
＝－３／５
ｔａｎ２ｘ＝（２ｔａｎｘ）／［１－（ｔａｎｘ）＾２］
＝（２＊２）／（１－２＊２）
＝－３／４

ｔａｎｘ＝３でｓｉｎ２ｘ－ｃｏｓ２ｘの値を求める 詳細を教えてください

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ｔａｎｘ＝２求める（ｓｉｎ２ｘ＋ｃｏｓ２ｘ）／（ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ）

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