行列と可逆行列のトピック１．Ａ．Ｂはｎ次方陣であり、Ａ＋Ｂ＋ＡＢ＝０を満たす。２．Ａ．Ｂをすべてｎ次方陣とし、Ａ＋Ｂを可逆行列とすると、ＡとＢは可逆行列となる。

１．式は（Ｅ＋Ａ）（Ｅ＋Ｂ）＝Ｅ、すなわちＥ＋ＡとＥ＋Ｂの逆行列に変形することができる。
そこで（Ｅ＋Ｂ）（Ｅ＋Ａ）＝Ｅがあり、Ａ＋Ｂ＋ＢＡ＝０＝Ａ＋Ｂ＋ＡＢ．
故ＡＢ＝ＢＡ．
２．Ａ＝Ｅ、Ｂ＝０のような反例があるが、Ｂは逆ではないがＡ＋Ｂ＝Ｅは逆である。

偏微分と全微分の違いは何ですか？ありがとう

１．偏微分は存在せず、全微分は存在しない。
２．全微分が存在する場合、偏微分は存在しなければならない。
３．偏微分が存在し、全微分は存在しない。

偏微分と全微分との関係代数的意味と幾何学的意味の両方の側面から解決したいです。ｚ＝ｆ（ｘｙ，ｘ＾２－ｙ＾２）の全導関数はどう求めますか？

１．偏導関数
代数的意味
偏微分は、ある変数の導関数であり、別の変数は
ｘに対して偏向するとｙは数となり、ｘ方向の変化率を表す
ｙに対して偏向するとｘは数となり、ｙ方向の変化率を表す
幾何学的意味
ｘに対する偏向は、ｘ方向の曲面ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）の接線です。
ｙに対する偏向は、曲面ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）のｘ方向の接線です。
ここで補足点．は、偏導関数はｘ方向またはｙ方向の変化しか記述できないからです。
２．微分
部分的インクリメント：ｘが増加するときｆ（ｘ，ｙ）インクリメントまたはｙが増加するときｆ（ｘ，ｙ）
偏微分：ｄｅｔａｘが０に移行するときの偏微分の主部分
ｄｅｔａｚ＝ｆｘ（ｘ，ｙ）ｄｅｔａｘ＋ｏ（ｄｅｔａｘ）
右側の方程式の最初の項は、（ｘ，ｙ）点におけるｘの偏微分と呼ばれる線形の主要部分です。
この式は、ｘの偏微分を求める方法を示します。
フルインクリメント：ｘ，ｙが増加するとｆ（ｘ，ｙ）のインクリメント
全微分：根（ｄｅｔａ　ｘ＋ｄｅｔａｙ）が０になると、全増加の線形部分
完全微分方程式を求めることもあり、微分と微分の関係も確立している。
ｄｚ＝Ａｄｘ＋ＢｄｙここでＡはｘに対する偏向であり、Ｂはｙに対する偏向である
希望階主は、導関数と微分が２つの概念であることに注意してください，それらの間の関係は、上記の式と呼ばれています．概念上の最初の導関数があります，その後微分があります，そして、微分と微分の関係の公式があります，また、微分を求める方法を示しています．
３．全導関数
全導関数は、複合関数の概念であります，上記の概念は、システムではありません，分離する．
ｕ＝ａ（ｔ），ｖ＝ｂ（ｔ）
ｚ＝ｆ［ａ（ｔ），ｂ（ｔ）］
ｄｚ／ｄｔは完全導関数であり、これは複素関数の求導関数の場合であり、完全導関数の概念はこの場合にのみ存在する。
ｄｚ／ｄｔ＝（偏ｚ／偏ｕ）（ｄｕ／ｄｔ）＋（偏ｚ／偏ｖ）（ｄｖ／ｄｔ）
１．中間変数単項は上記の場合であり、唯一の全導数の概念があります．２．中間変数は多元であり、偏導を求めることができます３．中間変二に単項でも多元があります。
ｘの偏導関数、ｙの偏導関数、ｚの全微分を求めることができます。
ｚ＝ｆ（ｘ＾２，２＾ｘ）がこの場合のｄｚ／ｄｘのみが全導関数である場合！

関数の偏微分と全微分を求めるｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ）＋ｃｏｓ（ｙ／ｘ）を１次偏微分とし、ｆ（ｘ，ｙ）の偏微分を求める。誰もが行う方法を知っている

ｆ＇ｘ＝ｙｃｏｓ（ｘｙ）－ｓｉｎ（ｙ／ｘ）（－ｙ／ｘ２）＝ｙｃｏｓ（ｘｙ）＋（ｙ／ｘ２）ｓｉｎ（ｙ／ｘ）
ｆ＇ｙ＝ｘｃｏｓ（ｘｙ）－（１／ｘ）ｓｉｎ（ｙ／ｘ）
ｄｆ＝ｆ＇ｘｄｘ＋ｆ＇ｙｄｙ＝［ｙｃｏｓ（ｘｙ）＋（ｙ／ｘ２）ｓｉｎ（ｙ／ｘ）］ｄｘ＋［ｘｃｏｓ（ｘｙ）－（１／ｘ）ｓｉｎ（ｙ／ｘ）］ｄｙ

偏微分と全微分：近似値の計算０．９９＾（１．９８）

ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾ｙ
ｄｚ＝ｙｘ＾（ｙ－１）ｄｘ＋ｘ＾ｙｌｎｘｄｙ
取ｘ＝１，ｄｘ＝－０．０１，ｙ＝２，Ｄｙ＝－０．０２
ｄｚ＝ｙｘ＾（ｙ－１）ｄｘ＋ｘ＾ｙｌｎｘｄｙ
＝－０．０２－０．０２ｌｎ２＝－０．０２（１＋ｌｎ２）＝－０．０３３９
０．９９＾（１．９８）＝１－０．０３３９＝０．９６６１（正確な値は０．９８０３）

二階偏導数里はデルタの符号によく似ています。

ｐａｒｔｉａｌ
∂

行列と可逆行列のトピック １．Ａ．Ｂはｎ次方陣であり、Ａ＋Ｂ＋ＡＢ＝０を満たす。 ２．Ａ．Ｂをすべてｎ次方陣とし、Ａ＋Ｂを可逆行列とすると、ＡとＢは可逆行列となる。