関数y=cos^2 x+3 cox+2、xS∈[0、π/2]の値は

関数y=cos^2 x+3 cox+2、xS∈[0、π/2]の値は

y=cos²x+3 cox+2
=cos²x+3 cox+9/4-9/4+2
=(cox+3/2)²-1/4
∵x∈[0,π/2)
∴cox∈（0,1）
つまりcox+3/2∈（3/2,5/2）
（cox+3/2）²∈（9/4,25/4）
∴y∈(2,6)
すなわち関数の値は(2,6)です。
【中学生の理数化】チームwdxf 4444がお答えします。

関数f(x)=sin 2 x、g(x)=cos(2 x+π 6）直線x=t(t∈R)と関数f(x)、g(x)のイメージはそれぞれM、Nの2点に渡します。 （1）t＝πの場合 4時、124 MN 124の値を求めます。 （2）|MN 124;がt∈[0,πであることを求める。 2)時の最大値

（1）t＝π4を関数f（x）、g（x）に代入します。−−−−−−cos（2×π4）−cos（2×π4＋π6）?=?=?==?sin（2×π4）−cos（2×π4＋π6）?=?=?====?1==sin 2 t−cos（2 t＋π6）|=|32 sin 2 t−32 cos 2 t|=3|sin（2 t−π6）|咻∵t…

関数f(x)=sin 2 x+2√3 cos²xを設定します。 関数f(x)=sin 2 x+2√3 cos²xを設定します。 f(x)の最大値を求めます。詳細をお願いします。

f(x)=sin 2 x+2√3 cos²x=sin 2 x+√3(2 cos²x-1)+√3=sin 2 x+√3 cos 2 x+√3=2(sin 2 xcos 60*)+186 3=2 sin(+60*)

関数f(x)=x²-ax+4が［1,4］に零点がある場合、実数aの取得範囲は？

x^2-ax+4=0
得a=(x^2+4)/x=x+4/x
平均値不等式からx+4/x>=2√（x*4/x）=4を得て、x/=4/x、つまりx=2の時に等号を取るので、a>=4
x＋1/xの最大値は[1,4]の端点で取得される。
x=1,a=5,
x=4,a=5
したがって、aの取得範囲は[4,5]です。

aが実数であることをすでに知っていて、関数f(x)=2 ax²＋2 x－3－a、もしy=f(x)は区間[-1,1]の上に0があるならば、aの取値範囲を求めます。

画像を見てください:

aが実数であることをすでに知っていて、関数f(x)=2 ax²+ 2 x-3 a、もし関数y=f(x)が区間[-1,1]に0があるなら、aの取値範囲を求めます。 なぜa=5の場合、方程式f(x)=0は[-1,1]の上に2つの異なる実根があるのですか？ 方程式f(x)=0は、区間[-1,1]に2つの異なる実根を有し、画像を結合して得られる。 a>0 f(1)>=0 f(-1)>=0 f(-1/2 a)=0 f(-1/2 a)

2つの異なる実根が必要であるので、a＞0のときに開口が上向きになり、f（1）とf（−1）は必ず＞0となる。最低点である対称軸の位置X＝−b／2 aは、ここで対称軸がx＝−1／2 aであり、a＜0は同理であるので、以下の結果がある。
a>0
f(1)>=0
f(-1)>=0
f(-1/2)<0と
a<0
f(1)<=0
f(-1)<=0
f(-1/2 a)>0

関数f(x)=e^x+x²-xをすでに知っています。関数y=|f(x)-t|-3は4個の零点があれば、実数tは範囲を取ります。

f'(x)=e^x+2 x-1の場合、x 0の場合、
したがって、f(x)はx=0で極小値f(0)=1をとり、
したがって、t 1の場合、y=124 f(x)-t 124-3はx=0において極大値124 f(0)-t 124-3=124 1-t 124-3を取り、
y=0を四つの根にするには、
1-t|-3>0だけで、
解得t>4（捨去t

関数f(x)=sin 2 x-sin(2 x-派/3)の最小正周期は、

3.14/2

関数f(x)=sin 2 x-2 sin 2 xをすでに知っています。 （Ⅰ）関数f（x）の最小正周期を求める。 (Ⅱ)関数f(x)の最小値とf(x)が最小値を取る時xのセットを求めます。

(Ⅰ)f(x)=sin 2 x-(1-cos 2 x)=
2 sin(2 x+π
4)-1,
したがって、関数f(x)の最小正周期はT=2πです。
2=π
（Ⅱ）（Ⅰ）で知っています。2 x＋πの場合
4=2 kπ−π
2,
即ちx=kπ−π
8(k∈Z)の場合、f(x)は最小値を取って−となります。
2−1；
そのため、関数f（x）が最小値を取る時のxの集合は、{x|x=kπ-π
8,k∈Z

関数f（x）＝sin 2 x－2√3 cosの方x＋√3求関数の最小周期と単調な区間

f(x)=sin 2 x－2√3 cos²X＋√3=sin 2 x+√3 cos 2 x=2 sin(2 x+π/3)
T=2π/2=πです
f（x）の最小正周期はπである。
令2 kπ-π/2