C.Oの半径は5 cmで、C.O内の一番短い弦の長さは8 cmであることが知られています。OP=_____..

図のように、題意によって、OB=5 cm、AB=8 cm、OP AB、
∴BP=1
2 AB=4（cm）、
∴OP=
OB 2−BP 2=3（cm）.
答えは3 cmです。

円Oの半径は5 cmと知っています。（1）点Pが円Oの外側の点であれば、OP=8 cm、点Pを中心に円Pをして円Oを切り、円Pの半径を求めます。（2）点Pが円O内の一点であれば、OP=3 cm、点Pを中心に円Pと円Oを切り、円Pの半径を求める（3）点Pが円O上の点であれば、点Pを中心として円Pと円Oを切り、円Pの半径を求める

（1）①丸Pと円Oを外接する場合、半径8-5=3 cm
②円Pと円Oを切ると、半径は5+8=13 cmです。
（2）半径5-3=2 cm
（3）∵円Pの半径は円Oの直径に等しい。
また∵円Oの半径は5 cmです。
∴円Oの直径は10 cmで、
つまり、円Pの半径は10 cmです。

円Oの半径は5 cmで、直線lには一点Pがあり、OP=5 cmであることが知られています。円Oと直線lの位置関係はA相切Bが交差するC相接または交差することです。 D相離

円Oの半径が5 cmなら、円心Oからこの距離は3 cmです。ABはいくらですか？

（AB/2）^2=半径の二乗は、円心からAB距離までの二乗=5^2-3^2=25-9=16を減算します。
AB/2=4
AB=8

二つの円の半径は3 cmと4 cmで、中心距離は5 cmです。この二つの円の位置関係は（）です。 A.インサイドカット B.交差 C.外接切断 D.外離

｛二つの円の半径は3 cmと4 cmで、中心距離は5 cmで、
また∵3+4=7,4-3=1,1＜5＜7，
∴この二つの円の位置関係は交わる。
したがって、Bを選択します

円の直径は13 cmと知られていますが、直線と円心の距離が、①4.5 cm②6.5 cm③8 cmであれば、直線と円の位置関係はどうなりますか？

円の直径は13 cmと知られていますが、直線と円心の距離が、①4.5 cm②6.5 cm③8 cmであれば、直線と円の位置関係はどうなりますか？
半径=13÷2=6.5センチメートル
①4.56.5
だから離れています

直線l過点p(ルート3,3)で、かつ丸x平方+y平方=4で得られた弦長は2で、直線lの方程式を求めます。

断円x平方+y平方=4で得られた弦長は、2円心(0,0)から直線lまでの距離=√(2^2-(2/1)=√3は、直線l方程式を設定します：y=k(√3)+3は、|3-k√3|/√√（（1+k^2）=3 k+3 k+3@@+3 k+3+3 k+3@@@@@+2+3 k+2+3@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+3+3+3+3、+3+3@@@@@@@@@+3+3+3+3@@@@@@@@+3+3+3+3 3)+3は…

ポイントP（6、-4）をすでに知っている直線Lは、円x平方+y平方=20によって弦長が6倍のルートナンバー2となり、直線Lの方程式を求めます。

半径は2本です
弦が長いのは6本の号の2で、それでは弦の半分の3本の号の2
じゃ、円心から弦までの距離d=ルート(20-18)=ルート2
直線の傾きを仮定するk
じゃ、y+4=k(x-6)
kx-y-6 k-4=0
d=|4+6 k|/(ルート番号(1+k^2)=ルート番号2
16+36 k^2+48 k=2+2 k^2
34 k^2+48 k+14=0
17 k^2+24 k+7=0
（17 k＋1）(k+7)=0
k=-1/17,k=-7
k分かりました。kを直線方程式y+4=k(x-6)に代入します。
結果が出ます

直線x+2 y-5+ルート番号5=0は丸x^2+y^2-2 x-4 y=0に丸x^2+y^2-2 x-4 y=0にカットされた弦の長さはA.B.2 C.4 D.4ルート6です。

ポイントM（-3,3）を求めて、円x 2+y 2+4 y-21=0で切った弦長は8の直線方程式です。

x^2+(y+2)^2=25,直線方程式はy-3=k(x+3)、kx-y+3 k+3=0
x=-3は求められる直線です。
円心（0、-2）から直線までの距離=[2+3 k+3]/√（1+k^2）=3,k=-8/15.
直線方程式は8 x+15 y-21=0です。
したがって、求める直線はx=-3と8 x+15 y-21=0です。

C.Oの半径は5 cmで、C.O内の一番短い弦の長さは8 cmであることが知られています。OP=_____..