両相交円の半径はそれぞれ5 CMと4 CMと知っていますが、共通の弦の長さは6 CMです。この二つの円の円心距離を求めてください。ありがとうございます。

両相交円の半径はそれぞれ5 CMと4 CMと知っていますが、共通の弦の長さは6 CMです。この二つの円の円心距離を求めてください。ありがとうございます。

二円の円心線を垂直に二等分します。
だから半径、弦の長さの半分と弦の心の距離は直角三角形を構成します。
株価の定理を利用する
円心距離=√（5²-3㎡）+√（4㎡-3㎡）=4+√7 cm

2つの円を交わる半径は5 cmと4 cmが知られています。共通の弦の長さは6 cmです。この2つの円の中心距離は____u u_u u_u u u_u u u ucm.

図のように、AB=6、O 1 A=5 cm、O 2 A=4 cm、
∵共通弦の長さは6 cmで、
∴AC=3 cm、AC⊥O 1 O 2、
∴O 1 C=4 cm、O 2 C=
7 cm、
図1に示すように、共通の弦が2つの円心の間にある場合、円心距離=4＋
7 cm
図2に示すように、共通の弦が円心の同側にある場合、円心距離=4-
7 cm.
∴この二つの円の円心距離は4±
7 cm.

円心(3、-1)は、直線2 x-5 y+18=0で円を切ると得られる弦が長くて6で、円を求める方程式です。

まず点から直線までの距離を言います。
点(x.，y.)
直線ax+by+c=0
距離d=|ax.＋by.+c|/√（a²+b²）
円心から直線までの距離はd=|2*3-5*（-1）+18|/√（2㎡+5㎡）=√29
弦の長い半分をl=6/2=3と表します。
R²-d²=l²ですので、R²=29+9=38
したがって、円方程式は（x-3）²（y＋1）²=38

図のように、弦ABの長さは8 cmで、円心OからABまでの距離は3 cmで、Oの半径は__u_u_u u_u u u_u u u u u_u u u u u u ucm.

∵OE⊥AB、OE過円心O、
∴AE=BE=4 cm、
△AOEにおいて勾株により定理される：OA=
OE 2+AE 2=
42+32=5.
だから答えは：5.

半径8 cmの円Oにおいて、円心Oから弦ABまでの距離は4 cmで、弦ABの長さは（）cmです。

ピグメントによる定理
弦ABの長さ=2 x√（8^2-4^2）
=2 x√（64-16）
=2 x√48
=2 x√16 x 3
=2 x 4√3
=8√3

二次元Oでは直径10、ABは弦で、AB=8では円心Oと弦ABの距離は_____u_u_u u_u u..

二次元Oを通る円心OはOC⊥ABとして点Dに接続します。
AD=BD=1
2 AB(垂径定理)
また∵AB=8,
∴AD=4；
∵Oの直径は10であり、
∴OA=5（円の半径は直径の半分）
Rt△AODにおいて、OD=
OA 2−AD 2=3(株予約)
だから答えは：3.

円Oの中ですでに知っていて、弦ABの長さは8 cmで、円心OからABまでの距離は3 cmで、円Oの直径は何cmですか？

直径10.半径^2=3^2+(8/2)^2、半径=5.

二次元Oでは、弦AB=24、弦CD=10、円心からABまでの距離は5であり、円心からCDまでの距離は_u_u_u u_u u_u u u_u u..

Oを過ぎてそれぞれABを作って、CDの垂線、垂足はそれぞれEで、F、連OA、OC、図のようです。
∴AE=BE、CF=DF、
また∵AB=24,CD=10,
∴AE=12、CF=5、
OE=5、
Rt△AOEにおいて、OA=
122+52=13；
Rt△OCFにおいて、OF=
132−52＝12；
だから円心からCDまでの距離は12.
だから答えは12.

SEの半径は13、弦AB‖CD、AB=24、CD=10で、ABとCDの距離は（）です。 A.7 B.17 C.7または17 D.34

図のようにAE=1
2 AB=1
2×24=12、
CF=1
2ちゃんD=1
2×10=5、
OE=
AO 2−AE 2=
132−122＝5、
OF=
OC 2−CF 2=
132−52＝12、
①二弦が円心側にある場合、距離=OF-OE=12-5=7；
②2弦が円心異側にある場合、距離=OE+OF=12+5=17.
だから距離は7か17です。
したがってC.

半径5の円の中で、弦AB/CD、AB=6、CD=8、ABとCDの距離を試してみます。

このテーマは2つのケースに分けられます。円心OからOPを作って、Pに垂直にABを作って、垂径の定理によって、AP=AB/2=3 RT三角形AOPの中で、AO=5、AP=3です。だからOP=4は円心OからOQ垂直CDを作って、Q=CD/2=4 RT三角形COQの中で、CO=5、CQ=4です。