알 고 있 는 알파 8712 (o, pi / 2). 3sin 알파 = 2cos 알파 / 2, 그러면 co2 알파 =?

알 고 있 는 알파 8712 (o, pi / 2). 3sin 알파 = 2cos 알파 / 2, 그러면 co2 알파 =?

3 센 알파 = 2 코스 (알파 / 2)
즉 6sin (알파 / 2) cos (알파 / 2) = 2cos (알파 / 2)
득: sin (알파 / 2) = 1 / 3
즉: 코스 알파 = 1 - 2 sin & # 178; (알파 / 2) = 7 / 9
알파 - 1 = 17 / 81

sinx + siny = 13, siny - cos2x 의 최대 치 를 구하 십시오.

이미 알 고 있 는 조건 으로 siny = = 13 * 8722, sinx 및 siny = 13, sinx * * * 878712, [8722: 1, 1] (sinx * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8722 x, 1, 1, 1] (sinx * * 8722 * * * * * * * * * * * * 8722, sinx * * * * * * * * * * 8722 22 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ≤ t ≤ 1) 2 차 편지 수의 성질 에 따라 획득: 당 t = − 23 즉 sinx = − 23 시, 원래 의 최대 치 49.

이미 알 고 있 는 sinx + siny = 1 / 2, cosx + cosy = 1 / 3, cos & # 178; (x - y) / 2)

(sinx + siny) ^ 2 = 1 / 4 ①
(cosx + cosy) ^ 2 = 1 / 9 ②
① + ②: 2cosxcosy + (cos x) & # 178; + (cos y) & # 178; + 2sinx siny + (sinx) & # 178; + (siny) & # 178; # 178; = 13 / 36
2cosxcosy + 2sinxsiny + 2 = 13 / 36
cosxcosy + sinxsiny = - 59 / 72
즉 cos (x - y) = - 59 / 72
그리고 cos & # 178; (x - y) / 2) = [1 + cos (x - y)] / 2 = 13 / 144

이미 알 고 있 는 sinx + siny = 2 / 3, 2 / 3 + siny - cos & # 178; a 수치 범위

는 sinx + siny = 2 / 3 의 siny = 2 / 3 - sinx 로 대 입 하여,
2 / 3 + siny - cos & # 178; x = 1 / 3 - sinx - cos & # 178; x = 1 / 3 - sinx + sin & # 178; x = (sinx - 1 / 2) & # 178; + 1 / 12
왜냐하면 0 ≤ | sinx | ≤ 1, 0 ≤ (sinx - 1 / 2) & # 178; ≤ 9 / 4.
그러므로 1 / 12 ≤ 2 / 3 + siny - cos & # 178; x ≤ 7 / 3

이미 알 고 있 는 sinx + siny = 1 / 3 구 siny - (cosx) ^ 2 의 최소 치 와 최대 치 높 은 사람 에 게 조언
선생님 이 주신 답 은: sinx + siny = 1 / 3 즉 siny = 1 / 3 - sinx 때 문 입 니 다.
또한 - 1 ≤ siny ≤ 1
즉 - 1 ≤ 1 / 3 - sinx ≤ 1
즉 - 1 ≤ sinx - 1 / 3 ≤ 1
- 2 / 3 ≤ sinx ≤ 4 / 3
또 － 1 ≤ sinx ≤ 1
그러므로 - 2 / 3 ≤ sinx ≤ 1
sin & # 178; x + cos & # 178; x = 1, siny = 1 / 3 - sinx
그래서 시 니 - (cosx) & # 178;
= 1 / 3 - sinx - (1 - sin & # 178; x)
= sin & # 178; x - sinx - 2 / 3
= (sinx - 1 / 2) & # 178; - 11 / 12
왜냐하면 - 2 / 3 ≤ sinx ≤ 1, 그러므로:
sinx = 1 / 2 시, siny - (cosx) & # 178; 최소 치 는 － 11 / 12
sinx = 2 / 3 시, siny - (cosx) & # 178; 최대 치 는 4 / 9
나 는 왜 1 ≤ 1 / 3 - sinx ≤ 1
즉 - 1 ≤ sinx - 1 / 3 ≤ 1
- 2 / 3 ≤ sinx ≤ 4 / 3
또 － 1 ≤ sinx ≤ 1
그러므로 - 2 / 3 ≤ sinx ≤ 1 이와 같이 sinx 를 siny 로 바 꾸 면 siny 의 범위 도 - 2 / 3 ≤ siny ≤ 1 이 아닌가? 왜 직접 방정식 을 만 들 지 않 고 － 1 ≤ sinx ≤ 1 로 해결 하고, 굳이 sinx 의 범 위 를 구하 지 않 으 면 sinx 처럼 구 하 는 범위, siny 도 그렇게 그 범 위 를 구 할 수 있 지 않 나 요? 즉 - 2 / 3 ≤ siny ≤ 1, 이때 sinx 의 범 위 를 더 구하 면 또 변 하지 않 나 요?

왜 그런 지 모 르 겠 어 - 1 ≤ 1 / 3 - sinx ≤ 1
즉 - 1 ≤ sinx - 1 / 3 ≤ 1...
- 2 / 3 ≤ sinx ≤ 4 / 3...
또 － 1 ≤ sinx ≤ 1...
그러므로 - 2 / 3 ≤ sinx ≤ 1...
이렇게 하면 sinx 를 siny 로 바 꾸 면 siny 의 범위 도 - 2 / 3 ≤ siny ≤ 1 이 되 지 않 습 니까? 즉 - 2 / 3 ≤ siny ≤ 1, 이때 sinx 의 범위 가 더 구하 면 또 달라 지지 않 습 니까? 잘 모 르 겠 습 니 다...
왜 방정식 을 직접 만 들 지 않 고 － 1 ≤ sinx ≤ 1 로 해결 하고 반드시 sinx 의 범 위 를 구 해 야 합 니까? 반대로 sinx 가 그렇게 구 하 는 범 위 를 말 할 수 있 습 니 다. siny 도 그렇게 그 범 위 를 구 할 수 있 지 않 습 니까?0) 의 가장 큰 수 치 는 'x 가 - b / (2a) 와 같 을 때 y 가 큰 값 (4ac - b ^ 2) / 4a ^ 2, 즉 이차 함수 의 정점 은 극치 점' 이다. 만약 x 의 범 위 를 한정한다 면 x 가 - b / (2a) 를 얻 을 수 있 는 것 이 아니 라 Y 의 최대 치 는 (4ac - b ^ 2) / 4a ^ 2, > 이다.

sinx + siny = 1 이면 (cosx + cosy) ^ 2 의 최대 치 는?

(cosx + cosy) ^ 2 = cos & sup 2; x + cos & 슈퍼 2; y + 2sinx x x x x x x x x + 1 = cos & sp2; x + coss & sup 2; y + 2sinx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x & sup 2; x + 2 (sinx x x x x x x x x x + sinx x x x x x x - 1 = 1 = 1 + 2 2 + 2 2 2 2 2 + 2 2 2 2 2 2 2 + 2 2 2 2 2 2 + 2 os os (x x x x x x x x x x - y) - 872 ((x x - y)) * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8756: (cosx +...

sinx + siny = 1 / 3, 구 z = sinx - cos ^ 2y 의 수치 범위
구체 적 인 과정 을 써 주세요!

이미 알 고 있 는 sinx + siny = 1 / 3
즉 z = sinx - cos ^ 2y = 1 / 3 - siny - cos2y
= 1 / 3 - siny - 1 + 2sin ^ 2y
= 2 [sin ^ 2y - 0.5siny - (1 / 3)]
= 2 (siny - 1 / 4) ^ 2 - 1 / 8 - 2 / 3
= 2 (siny - 1 / 4) ^ 2 - 19 / 24
왜냐하면 - 1 ≤ siny ≤ 1, 면 - 1 - 1 / 4 = - 5 / 4 ≤ siny - 1 / 4 ≤ 3 / 4
9 / 8 ≤ 2 (siny - 1 / 4) ^ 2 ≤ 25 / 8
1 / 4 ≤ 2 (siny - 1 / 4) ^ 2 - 19 / 24 ≤ 7 / 3
즉, 1 / 4 ≤ z ≤ 7 / 3

이미 알 고 있 는 sina + cosa = 1 / 5 및 (0

sina + cosa = 1 / 5 양쪽 동시 제곱: sin & # 178; a + 2sinacosa + cos & # 178; a = 1 / 251 + 2sinacosa = 1 / 252sinacosa = 1 / 252 inacosa = - 24 / 25sinacosa = - 12 / 25 (sina - cosa) & # 178; sin & # 178; a - 2sinacosa + cos & # 178; a = 1 - sinacosa = 1 - 2 sinacosa = 24 - 1 / 25 / 그러므로.....

sinacosa = 3 / 8 및 0 을 알 고 있 습 니 다.

sinacosa = 3 / 8
2sinacosa = 3 / 4
sin & # 178; a + cos & # 178; a = 1
그래서
(cosa - seina) & # 178; = 1 - 3 / 4
(cosa - seina) & # 178; = 1 / 4
왜냐하면

삼각형 에서 sinA 와 CosA 는 어떻게 전환 합 니까?
같은 각 의 사인 값 과 코사인 값 의 관 계 는 무엇 입 니까?

sinA = √ 1 - cos ^ 2 (A)
sinA = 코스 아 · tana
tana = sinA / cosA
sin ^ 2 (A) + cos ^ 2 (A) = 1